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专题一 线段垂直平分线与角平分线的综合应用1. 如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,则下列结论:DA平分CDE;BAC=BDE;DE平分ADB;BE+AC=AB;A,D两点一定在线段EC的垂直平分线上,其中正确的有()A2个 B3个 C4个 D5个2.如图,OP是MON的角平分线,点A是ON上一点,作线段OA的垂直平分线交OM于点B,过点A作CAON交OP于点C,连结BC,AB=10 cm,CA=4 cm,则OBC的面积为 _cm23.如图,在ABC中,B=45,AD是BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点F则FAC=_专题二 利用角平分线的性质求三角形的面积4.如图,已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=4,ABC的面积是_5.如图,有一块三角形的闲地,其三边长分别为30 m,40 m,50 m,现要把它分成面积比为3:4:5的三部分,分别种植不同的花.请你设计一种方案,保留作图痕迹.参考答案1.C 解析:AD平分BAC,DAC=DAE,又C=DEA=90,DA=DA,ADCADE.ADC=ADE,AC=AE,BE+AE=AB,BE+AC=AB.因为在直角BDE中B+BDE=90,在直角ABC中B+BAC=90,BAC=BDE.所以正确.ADCADE,AC=AE,DC=DE,A、D两点在线段EC的垂直平分线上.2.20 解析:作CEOM,垂足为E.点B在OA的垂直平分线上,BO=BA=10 cm.OP是MON的角平分线,CAON,CEOM,CE=CA=4 cm,.3. 45 解析:易证AEFDEF,ADF=DAF.又ADF=B+BAD,DAF=FAC+DAC,BAD=DAC,FAC=B=454.42 解析:作OEAB,作OFAC,垂足分别为E,F.OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC,OE=OF=OD=4, .
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