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文档简介

高中数学北师大版（必修5）师生共用讲学稿 时间 201 年 月 日 第 节 执笔： 备课组长审核： 教研组长审核： 领导审核：课 题 第一章 1.2.2 等 差 数 列 前n项和 铜鼓中学数学组学习目标 1.知识与技能(1)理解等差数列前n项和公式的推导过程(2)熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系，能够由其中三个求另外两个(3)掌握等差数列前n项和公式及性质的应用.2.过程与方法 通过对等差数列概念和通项公式的探究，培养学生观察、归纳、类比、猜想、推理等发现规律的一般方法。3.情感、态度与价值观通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。学习重点：熟练掌握等差数列的求和公式。学习难点：等灵活应用求和公式解决问题。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程 一、课前预习指导：仔细阅读课本第15页内容，完成以下预习检测1、 求和：123100？2、请你利用“高斯的算法”求123n？二、新课学习问题探究一等差数列前n项和公式的推导1、设等差数列an的首项为a1，公差为d，你能利用“倒序相加法”求等差数列an的前n项和Sn吗？2、关于等差数列前n项和公式的推导，你还能设计出怎样的方案？例1 在等差数列an中，已知d2，an11，Sn35，求a1和n.学后检测1 已知等差数列an的前3项依次为a,4,3a，前k项和Sk2550，求a及k.问题探究二等差数列前n项和的性质1、 设an是等差数列，公差为d，Sn是前n项和，易知a1a2am，am1am2a2m，a2m1a2m2a3m也成等差数列，公差为 .上述性质可以用前n项和符号Sn表述为：若an成等差数列，则Sm， ， 也成等差数列2、 设Sn、Tn分别为两个等差数列an和bn的前n项和，证明：3、 若数列an是公差为d的等差数列，求证：数列也是等差数列例2 在数列 an中，an2n+3,求这个数列自第100项到第200项之和S的值。学后检测2 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，求数列an的前3m项的和S3m；例3 在新城大道一侧A处，运来20颗新树苗。一名工人从A处起沿大道一侧路边每隔10m载一棵树苗，这名工人每次只能运一棵。要载完这20棵树苗，并返回A处，植树工人共走了多少路程？ 学后检测3 课本18页练习3三、当堂检测1若等差数列an满足a1a2a1010，则 ()Aa1a101 Ba1a1010 Ca1a1010 Da51512记等差数列前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d等于 () A2 B3 C6 D73已知等差数列an中，a2a8
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