2018年南京市联合体中考一模数学试卷及答案.doc

2018年南京市联合体中考模拟试卷（一）数 学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算53的结果是（ ）A8B8C2D22计算(xy2)3的结果是（ ）Ax3y6Bx3y6Cx4y5Dx4y53中国是严重缺水的国家之一若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（ ）A3.2108 L B 3.2107 L C3.2106 L D3.2105 L4如果m，那么m的取值范围是（ ）A3m4B4m5C5m6D6m75在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90得到点A，则点A的坐标是（ ）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）6如图，O1与O2的半径均为5，O1的两条弦长分别为6和8，O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D无法确定S168O1S277O2（第6题） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 9的平方根是 8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9计算（ ）的结果是 10分解因式3a26a3的结果是 11为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（m3）45689户数46541则这20户家庭的月用水量的众数是 m3，中位数是 m312已知方程xx30的两根是x1、x2，则x1x2 ， x1x2 13函数y与yk2 x（k1、k2均是不为0的常数，）的图像交于A、B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是 14如图，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若CBD16，则BAC 15如图，在O的内接五边形ABCDE中，BE210，则CAD BACD（第14题）(第15题)EDCBAOABCDE（第16题）16. 如图，在四边形ABCD中，ADBC (BCAD)，D90，ABE45，BCCD，若AE5，CE=2，则BC的长度为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组18（7分）先化简，再求值： . 其中a319（7分）某厂为支援灾区人民，要在规定时间内加工1500顶帐篷在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求该厂原来每天加工多少顶帐篷？20（8分）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题： 【收集数据】（1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是 随机抽取一个班级的48名学生；在九年级学生中随机抽取48名女学生；在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生 【整理数据】（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：表中m的值为 ； B类部分的圆心角度数为 ；估计C、D类学生大约一共有 名九年级学生数学成绩分布扇形统计图数据来源：学业水平考试数学成绩抽样A类50%B类25%C类D类 九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）频数频率A类（80100）24B类（6079）12C类（4059）8mD类（039）4【分析数据】（3）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：学校平均数（分）方差A、B类的频率和城南中学713580.75城北中学715880.82请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点21（8分）甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为 .（第22题）22（7分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC=90，求证：四边形ADCF是菱形（第23题）23（8分）如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45，看条幅底端E处，俯角为37求两建筑物间的距离BC(参考数据:sin370.6，cos370.8， tan370.75)24（8分）已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y83010（1）当ax2bxc3时，则 x ；（2）求该二次函数的表达式；（3）将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式POGFEDBCA（第25题）25（8分）如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，且AC4过点O作直径DEAC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G（1）求线段AP、CB的长；（2）若OG9，求证：FG是O的切线26（10分）如图，点A表示小明家，点B表示学校小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像（1）小明的速度为 m/min，图中a的值为 （2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围； x/miny/m24001800O2430aDEFG在图中画出整个过程中y与x的函数图像（要求标出关键点的坐标）ABCx/miny/mO27（11分）如图，矩形ABCD中，AB4，BCm（m1），点E是AD边上一定点，且AE1ABCDEF（1）当m3时，AB上存在点F，使AEF与BCF相似，求AF的长度（2）如图，当m3.5时用直尺和圆规在AB上作出所有使AEF与BCF相似的点F（不写作法，保留作图痕迹）ABCDE（3）对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得AEF与BCF相似？2018年南京市联合体中考模拟试卷（一）数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DACCBB第6题补充答案（便于老师讲评）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）73 8x3 93 103(a1)2 115；5.5(每个1分)121；3（每个1分） 13(2, 3)； 1437 1530 166三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解：解，得x1 2分解，得x 4分不等式组的解集为1x 6分18（本题7分） 解： 3分（通分正确1分，除法变乘法1分，因式分解正确1分）4分 5分当a3时，原式=1 7分（代入正确1分，计算正确1分）19（本题7分）解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意得43分解得x1005分经检验：x100是原方程的解 6分答：原来每天加工100顶帐篷7分（只有设没有过程得0分）20（本题8分）解：（1） 2分（2） 3分904分1446分（3）本题答案不惟一城南中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城南中学成绩的方差小，说明成绩波动小；或城北中学成绩好，因为虽然平均数相同，但城北中学成绩中A、B类的频率和大，说明优秀学生多8分（没有讲平均数相同扣1分）21（本题8分）解：（1）甲、乙两人出电梯的可能结果共有9种，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），每种结果出现的可能性相等甲、乙两人从同一层楼出电梯（记为事件A）的结果有3种，所以P（A） . .6分（用树状图没有列出结果有多少扣1分，没有讲等可能的扣1分）（2） 8分22（本题7分）证明：（1）E是AD的中点，AEDE， 1分AFBC，AFEDBE， 2分AEFDEB，AEFDEB； 3分（2）AEFDEB，AFDB， 5分AD是BC边上的中线，DCDB，AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形， 6分BAC=90，AD是BC边上的中线，ADDC，ADCF是菱形 7分（其他方法参照给分）23（本题8分）解：过点D作DFAB交AB于点F，由已知，BC=DF. . . . . . .1分在RtADF中，ADF=45，则AF=DF. .3分在RtDFE中，EDF=37，则EF=DFtan37. .5分又因为AFEF=AE 所以DFDFtan37=35解得DF=BC=20（m） . . . .7分答:两建筑物间的距离BC为20m . . . .8分24（本题8分）解：（1）0或4（每个1分）2分（2）设ya (x2)21 3分过点（0，3），3a (02)21 4分a1 5分y (x2)21= x24x3 6分（3）y (x2)23 8分25（本题8分）解：（1）DE是O的直径，且DEAC，APPCAC 1分AC4，AP2 2分又OA3，OP1又AB是O的直径，O为AB的中点，3分OP BC，BC2OP2 4分（2） 3， 5分 BOGPOA， BOGPOA， 6分 GBOOPA90 7分又点B在O上，FG是O的切线. 8分26（本题10分）解：（1）60；33（每个2分）4分（2）小明妈妈的速度为200 m/min，5分小明妈妈在骑车由C回到A的过程中，小明与妈妈相向而行，小明的速度为60 m/min，y260x， 7分3120600123033x/miny/mOx的取值范围是0x12 8分10分27（本题11分）解：（1）当AEFBF