机械控制工程基础第四章复习题及答案.pdf

第四章第四章 题目题目 1 1：线性定常系统对正弦信号(谐波输入)的 称为频率响应。 答案：稳态响应 题目题目2 2： 频率响应是系统对_的稳态响应； 频率特性G(j)与传递函数G(s) 的关系为_。 答案：正弦输入、s=j 题目题目 3 3：以下关于频率特性、传递函数和单位脉冲响应函数的说法错误的是【 】 A js sGjG )()( B )()(tFsG C )()(tLsG D )()(tFjG 分析与提示：令传递函数中js 即得频率特性；单位脉冲响应函数的拉氏变换即得 传递函数；单位脉冲响应函数的傅立叶变换即为频率特性。 答案：B 题目题目 4 4：以下说法正确的有 【 】 A时间响应只能分析系统瞬态特性 B系统的频率特性包括幅频特性和相频特性，它们都是频率的函数 C时间响应和频率特性都能揭示系统动态特性 D频率特性没有量纲 E频率特性反映系统或环节对不同频率正弦输入信号的放大倍数和相移 分析与提示： 时间响应可分析系统瞬态特性和稳态性能； 频率特性有量纲也可以没有量 纲，其量纲为输出信号和输入信号量纲之比。 答案：B、C、E 题目题目 5 5：通常将 和 统称为频率特性。 答案：幅频特性、相频特性 题目题目 6 6：系统的频率特性是系统 响应函数的 变换。 答案：脉冲、傅氏 题目题目7 7： 频率响应是系统对_的稳态响应； 频率特性G(j)与传递函数G(s) 的关系为_。 答案：正弦输入、s=j 题目题目 8 8：已知系统的单位阶跃响应为 0,8 . 08 . 11 94 teetx tt o ，试求系统的 幅频特性和相频特性。 分析与提示：首先由系统的输入输出得到系统传递函数；令 s=j即可得到频率特性， 进而得到幅频特性和相频特性。 答案：由已知条件有 9 1 8 . 0 4 1 8 . 1 1 , 1 sss sX s sX oi 传递函数为 94 36 sssX sX sG i o 则系统的频率特性为 94 36 jj jG 其中，幅频特性为 22 8116 36 jGA 相频特性为 9494 0 arctgarctgarctgarctg 题目题目 9 9：系统的传递函数为 2 . 0 3 )( s sG，则其频率特性是【 】 A 2 . 0 3 )( s jG B 2 . 0 3 )( jG C 04. 0 3 )( 2 jG D )2 . 0( 04. 0 3 )( 2 jjG 答案：D 题目题目 1010：一阶系统的传递函数为 1 1 )( s sG，在输入)30cos(4)( ttxi作用下的 稳态输出是【 】 A )15cos(4)( ttxo B )15cos(22)( ttxo C )15cos(22)( ttxo D )15cos(4)( ttxo 分析与提示：系统的传递函数为 2 1 1 1 1 )( j j jG，幅频特性，相频特性分别 为 2 1 1 A， arctg 输入信号频率为 1 的单频信号，其稳态输出为同频率的单频信号，输出信号幅值 224 11 1 1 A，相位为 oo arctg15130 答案：B 题目题目 1111：频率特性表示了系统对不同频率的正弦信号的 或“跟踪能力” 答案：复现能力 题目题目 1212：频率特性实质上是系统的 的 Fourier 变换。 答案：单位脉冲响应函数 题目题目 1313：频率特性随频率而变化，是因为系统含有 。 答案：储能元件 题目题目 1414：时间响应分析主要用于分析线性系统过渡过程，以获得系统的动态特性，而 频率特性分析则将通过分析不同的谐波输入时系统的 ，以获得系统的动态特性。 答案：稳态响应 题目题目 1515：以下关于频率特性与传递函数的描述，错误的的是 【 】 A都是系统的数学模型 B都与系统的初始状态无关 C与单位脉冲响应函数存在一定的数学变换关系 D与系统的微分方程无关 分析与提示： 传递函数和频率特性和初始状态有关 答案：D 题目题目 1616：当 从 0变化时，)(jG端点的轨迹为频率特性的极坐标图，称 为 。 答案：Nyquist 图 题目题目 1717：极坐标图的实轴正方向为相位的零度线，由零度线起，矢量逆时针转过的角 度为 ，顺时针转过的角度为 。 答案：正、负 题目题目 1818：极坐标图中用箭头标明 的方向。 答案：从小到大 题目题目 1919：对数幅频特性和对数相频特性，统称为频率特性的对数坐标图，又称 为 。 答案：波德图 题目题目 2020：若2=101，则称从1 到2 为 。 答案：10 倍频程 题目题目 2121： 已知某环节频率特性的 Nyquist 图为一单位圆， 则该环节的幅频特性为 【 】 A 0.1 B 1 C 10 D 100 分析与提示：Nyquist 图的矢量模即为幅频特性。单位圆对应的矢量模均为 1。 答案：B 题目题目 22：极坐标图与波德图之间对应关系 【 】 A、极坐标图上的实轴对应于波德图上的-180线 B、极坐标图上的负实轴对应于波德图上的-180线 C、极坐标图上的正实轴对应于波德图上的-180线 D、极坐标图上的单位圆对应于波德图上的 0 分贝线 E、极坐标图上的（-1，j0）点对应于波德图上的 0 分贝线 分析与提示：极坐标图上的负实轴对应相位角-180，极坐标图上的正实轴对应相位角 0，极坐标图上的单位圆对应矢量模 1，其对数即为 0 分贝。 答案：B、D 题目题目 2323：某环节频率特性对数幅频特性图如图所示，则该环节是【 】 A比例环节 B微分环节 C积分环节 D惯性环节 答案：D 题目题目 24：某环节频率特性 Nyquist 图如图所示，则该环节是【 】 A比例环节 B微分环节 dB T 1 T 0 -20dB/dec Im Re 0 C积分环节 D惯性环节 答案：C 题目题目 2525：频率特性 Nyquist 图为单位圆，则该环节是【 】 A比例环节 B微分环节 C积分环节 D延时环节 答案：D 题目题目 2626：单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)=50(0.6s+1)/s 2(4s+1)，试绘制其开 环 Nyquist 图。 分析与提示：首先令js 得到系统的频率特性，由此得到幅频特性和相频特性；得 到特征频率 , 0时，Nyquist 图上的点，根据变换趋势得到 Nyquist 图。 答案：系统频率特性为： 4242 2 232 16 170 16 12050 4 3050 ) 14()( ) 16 . 0(50 )( ww w j ww w wwj wj jwjw wj jwG 其中 232 222 )(4 3050 )( ww w jwG , wwjwG4arctan6 . 0arctan)( 42 2 16 12050 )( ww w wu , 42 16 170 )( ww w wv 当 w=0 时，)( jwG，)(jwG-180o ，)(wu,)(wv 当w时，)( jwG0 , )(jwG-180o, 0)(wu, 0)(wv Nyquist 图为： 题目题目 2727：系统 s sG 01. 01 1 )( 的 Nyquist 图为【 】 答案：B Im Re w Im Re 0 )G(j 1 A Im Re 0 1 )G(j B Im Re 0 )G(j -1 C Im Re 0 )G(j -1 D 题目题目 2828：单位负反馈系统的开环传递函数为 )1 . 01 ( 1 )( ss sG ，试绘制其开环 Nyquist 图。 答案：系统频率特性为： ) 101. 0( 1 101. 0 1 . 0 ) 11 . 0)( 1 )( 22 ww j jwjw jwG 其中 101. 0 1 )( 2 w jwG , wjwG1 . 0arctan2/)( 101. 0 1 . 0 )( 2 wu , ) 101. 0( 1 )( 2 w wv 当 w=0 时，)( jwG，)(jwG-90o ，1 . 0)(wu,)(wv 当w时，)( jwG0 , )(jwG-180o, 0)(wu, 0)(wv Nyquist 图为： 题目题目 2929：试绘制传递函数为 101. 0 1 )( s sG的 Nyquist 图。 答案：系统频率特性为： 22 0001. 01 01. 0 0001. 01 1 01. 01 1 j jvu j jG 其中 2 0001. 01 1 jG，01. 0arctanjG 且 2 2 2 2 1 2 1 vu 又因0, 0vu，系统频率特性的 Nyquist 曲线为一个位于第三 象限的半圆，Nyquist 图如下所示。 题目题目 3030：试绘制传递函数为 s esG 1 . 0 10)( 的 Nyquist 图。 答案：系统频率特性为： 1 . 0sin1 . 0cos1010 1 . 0 jejG j 其中 1 . 0,10jGjG 当0时 0,10jGjG 当时 Im Re w -0.1 Im Re 0 )G(j -1 )G(jIm Re 10 jGjG,10 Nyquist 图为半径为 10 的圆，如下图所示 题目题目 3131：试绘制传递函数为 22 310 )( 2 ssss s sG的对数幅频特性曲线。 答案： 传递函数化为标准形式 1 2 1 2 1 1 2 1 1 3 1 5 . 7 2 ssss s sG 系统频率特性为： 1 2 1 2 1 1 2 1 1 3 1 5 . 7 2 jjjj j jG 由一个比例环节（比例系数为 K=7.5） 、一个积分环节、一个二阶震荡环节（转折频率 1 1 2 s， 4 2 ） 、 一个一阶惯性环节 （转折频率 1 2 2 s） 、 一个一阶微分环节 （转 折频率 1 3 3 s） （1）在横轴上标出 321 ,。 （2） 找出横坐标1， 纵坐标为dB5 .175 . 7lg20的点， 过该点作斜率为-20dB/dec 的直线。 （ 3 ） 在2 1 处 ， 折 线 斜 率 增 加 -40dB/dec，即由-20dB/dec 变为-60dB/dec；在 1 2 2 s处，折线斜率增加-20dB/dec，即由 -60dB/dec 变为-80dB/dec；在 1 3 3 s处，折 线斜率增加 20dB/dec ，即由-80dB/dec 变为 -60dB/dec，即得到对数幅频特性曲线，如图。 题目题目 3232：单位负反馈系统的开环传递函数 为 ) 12 . 0( )101 . 0(5 . 2 )( 2 ss s sG （1）试分析组成系统的典型环节及其转角频率； （2）画出系统对应的渐进线幅频特性曲线； （3）画出系统相应的近似相频特性曲线； （注：以虚线表示各典型环节幅、相频率特性曲线，并对应标注，以实线表示系统幅相 频特性曲线） 答案：系统开环传递函数化为： ) 12 . 0( ) 11 . 0(5 . 2 )( 2 ss s sG （1）系统由一个比例环节（比例系数 k=25） ；两个积分环节 2 )( 1 j ；一个一阶惯性环 节 12 . 0 1 j ，其转角频率 1 1 5 2 . 0 1 s；一个一阶微分环节11 . 0j，其转角频率 1 2 10 1 . 0 1 s组成。 （2）画出典型环节幅频特性曲线, 相频特性曲线；从而得到系统幅频特性曲线和相频 特性曲线，如上图所示。 题目题目 3333：系统加入什么环节时，对数幅频特性不变，对数相频则加上【 】 A、延时环节 B、惯性环节 C、微粉环节 D、积分环节 分析与提示：系统加入延时环节时，其对数幅频特性不变，对数相频则加上。 答案：A 题目题目 3434：积分环节的对数幅频曲线为过点(1，0)的直线，其斜率为【 】。 A、-20dBdec B、20dBdec C、-40dBdec D、40dBdec dB 0 20 40 -20 25 1 5 10 dB 00 900 -900 450 1 5 10 -40dB/dec -40dB/dec -60dB/dec -1800 -450 分析与提示：积分环节的对数幅频曲线为过点(1，0)，斜率为-20dBdec 的直线。 答案：A 题目题目 3535：试绘制传递函数为 12 . 0 105 . 2 )( 2 ss s sG的系统的 Bode 图。 答案：系统频率特性为： 12 . 0 11 . 025 2 jj j jG 该系统由一个比例环节（比例系数为 K=25） 、两个积分环节、一个一阶惯性环节（转折 频率 1 1 5 2 . 0 1 s）和一个一阶微分环节（转折频率 1 2 10 1 . 0 1 s）组成，依转折频 率从小大大的顺序依次画个环节的渐近线，得 Bode 图如下所示。 机械工程控制基础学习辅导与题解 ，P97，题 4。15-6 题目题目 3636：列出 4 个常用的频域性能指标 。 分析与提示：常用的频域性能指标有：零频值、复现频率与复现带宽、截止频率和截止 带宽、谐振频率及相对谐振峰值、剪切率等。 题目题目3737：下列各个量中反映系统快速性的量是【 】 A. 调整时间 B. 超调量 C. 零频值 D. 带宽 分析与提示：超调量反映了瞬态过程的平稳性、零频值反映了系统的稳态误差。 答案：A、D 题目题目 3838：带宽越大，快速性 ，过渡过程的上升时间 。 答案：越好、越小 题目题目3939：已知单位反馈系统的开环传递函数为 11 . 0105. 0 10 sss sGK 试计算系统的谐振频率 r 及相对谐振峰值 r M。 分析与提示：首先得到闭环传递函数，由谐振频率 r 及相对谐振峰值 r M的定义式计算。 幅频特性 A()出现最大值啊 Amax 时的频率称为谐振频率 r 。最大值与零频值之比 (0) max AA为相对谐振峰值 答案：闭环传递函数为 1015. 005. 0 10 1 23 ssssG sG sG K K 则系统的频率特性为 32 23 05. 015. 010 10 1015. 005. 0 10 j jjj jG 幅频特性为 2 3 2 2 05. 015. 010 10 jGA 对于 r ，令 0 r d dA ，化简得 0 05. 015. 010 10 2 3 2 2 rrr 即 0405. 000015. 0 24 rr 解得 12 165. 8, 7 .66 s rr 838. 1 r