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微观经济学课后答案 第八章 5、设一厂商使用的可变要素为劳动设一厂商使用的可变要素为劳动L, 其生产函数为其生产函数为: Q=-0.01L3+L2+38L 其中其中Q为每日产量为每日产量，是每日投入的劳动小时数是每日投入的劳动小时数，所有市场所有市场(劳动劳动 市场及产品市场市场及产品市场)都是完全竞争的都是完全竞争的，单位产品价格为单位产品价格为0.1美元美元， 小时工资为小时工资为5美元美元，厂商要求利润最大化厂商要求利润最大化。问厂商要雇佣多少小问厂商要雇佣多少小 时劳动时劳动？ 32 2 ()0.1()50.0010.11.2; ()0.0030.21.2; ()020 / 360; 020 / 3,()0,(); 20 / 360,()0,(); 60,()0,(). 60 LQLLLLL LLL LL LLL LLL LLL L 解解 ： 在在 完完 全全 竞竞 争争 市市 场场 中中 ， 厂厂 商商 的的 利利 润润 函函 数数 令令得得或或 当当时时递递 减减 当当时时递递 增增 当当时时递递 减减 因因 此此 ， 当当时时 ， 利利 润润 达达 到到 最最 大大 化化 。 2 2 2 2 2 2 22 22 20 / 360 ,0. 0.0030.23.85; 0.062; 0.0030.23.8520 / 360 1.80,1.80; 60 LL d Q V M Pw dL dQ V M PPLLw dL d Q L dL V M PwLLL d Qd Q dLdL L 另另 解解 ： 在在 完完 全全 竞竞 争争 市市 场场 中中 ， 厂厂 商商 的的 利利 润润 函函 数数 最最 大大 化化 的的 条条 件件 为为 并并 且且 厂厂 商商 位位 于于 边边 际际 报报 酬酬 递递 减减 阶阶 段段 即即由由 于于 =, 即即 为为， 其其 解解 为为或或 因因 此此 ， 当当时时 ， 利利 润润 达达 到到 最最 大大 化化 。 6.已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为QA10L5L2， 产品市场是完全竞争的，劳动价格为产品市场是完全竞争的，劳动价格为W，试说明：，试说明： (1)厂商对劳动的需求函数。厂商对劳动的需求函数。 (2)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 (3)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。 解答解答：(1)因产品市场是完全竞争的，故根据因产品市场是完全竞争的，故根据 WVMPLPMPPLPdQ/dL=P(1010L)10P 10PL 可可得厂商对劳动的需求得厂商对劳动的需求函数函数L1W/(10P) (2)因因L/W1/(10P)0，故厂商对劳动的需求量与产品，故厂商对劳动的需求量与产品 价格同方向变化。价格同方向变化。 7、某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为、某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10元，其生产情况元，其生产情况 如下表所示。当产品价格为如下表所示。当产品价格为5元时，它应雇用多少个劳动日？元时，它应雇用多少个劳动日？ 劳动日数劳动日数 345678 产出数量产出数量 61115182021 解：如下表所示解：如下表所示，该厂商的利润呈先递增后递减的状态该厂商的利润呈先递增后递减的状态，当当L 为为6日或日或7日日，利润达到最大化利润达到最大化。因此因此，该厂商应雇用该厂商应雇用6个或个或7个个 劳动日劳动日。 劳动日数劳动日数 345678 成本成本304050607080 产出数量产出数量 61115182021 收益收益30557590100105 利润利润01525303025 15、某劳动市场的供求曲线分别为某劳动市场的供求曲线分别为DL=4000-50W；SL=50W。 请问：请问： (a)均衡工资为多少均衡工资为多少？ (b)假如政府对工人提供的每单位劳动征税假如政府对工人提供的每单位劳动征税10美元美元，则新的则新的 工资为多少工资为多少？ (c)实际上每单位劳动征收的实际上每单位劳动征收的10美元税收由谁支付美元税收由谁支付？ (d)政府征收到的税收总额为多少政府征收到的税收总额为多少？ 解：解：(a)均衡工资由下列方程组均衡工资由下列方程组 确定确定，得均衡工资得均衡工资W*=40。 400050 50 L L LL DW SW DS (b)厂商支付给的工资为厂商支付给的工资为W, 工人获得的工资为工人获得的工资为W-10，工人工人 的劳动供给函数为的劳动供给函数为SL=50(W-10)，征税后均衡价格由以下方程征税后均衡价格由以下方程 确定：确定： 得均衡工资得均衡工资W*=45。 (c)与政府不对工人单位劳动征收与政府不对工人单位劳动征收10美元税收相比，征税后单美元税收相比，征税后单 位劳动工资上升位劳动工资上升5美元，单位劳动工人、雇佣单位各负担美元，单位劳动工人、雇佣单位各负担5美元。美元。 (d)征税后，劳动的均衡数量为征税后，劳动的均衡数量为1750个单位，政府征收的税个单位，政府征收的税 收总额为收总额为17500美元。美元。 400050 50(10) L L LL DW SW DS 16、某消费者的效用函数为某消费者的效用函数为U=lY+l，其中其中l为闲暇为闲暇，Y为收入为收入 (他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入)。求该消费者的劳求该消费者的劳 动供给函数动供给函数。他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的？ 解解：设该消费者拥有的固定时间为设该消费者拥有的固定时间为T。 其中其中的一部分的一部分l留做自用即闲暇，其余部分留做自用即闲暇，其余部分LTl为工作时间为工作时间。 工资工资率用率用r表示，则收入表示，则收入YrL，因而有，因而有 UlYl(TL)rL(TL)rLTrL2TL 令令dU/dLrT2rL10，得，得2rLrT1 因此因此，LT/21/(2r)，此即为劳动供给曲线。在此劳动供给，此即为劳动供给曲线。在此劳动供给 曲线中，曲线中，T是正的定值，因而当工资率是正的定值，因而当工资率r上升时，工作时间上升时，工作时间L会增会增 加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的。这一点可从加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的。这一点可从L对对r的一的一 阶导数大于阶导数大于0中看出。中看出。 17、一厂商生产某产品一厂商生产某产品，其单价为其单价为10元元，月产量月产量100单位单位，产产 品的平均可变成本为品的平均可变成本为5元元，平均不