中山大学数字电路与逻辑设计A卷及答案.pdf

1 中山大学计算机科学系 2006 级 数字电路与逻辑设计 A 卷 （答案） 班级_ 姓名 _ 学号_ （试卷共试卷共 4 页，页，请将答案写在答题纸上，交卷时连试卷一同交回）请将答案写在答题纸上，交卷时连试卷一同交回） 考试形式：闭卷 任课老师：xxx 2007-6 中山大学授予学士学位工作细则第六条：“考试作弊不授予学士学位。” 一、一、 填空题（每空填空题（每空 1 分，共分，共 20 分）分） 1. 下图所示电路中，Y1 _；Y2 _。 (ABYABBABABAY 21 ) 2. 将二进制数(10110101)2 转换为十六进制数 （H） ；将二进制数(11001011.10110110)2 转换为八进制数 （O） 。 （B5 313.554） 3. 在电路中输出端产生了与逻辑电平相违背的尖脉冲这一现象被称为_。 (竞争冒 险) 4. 除去高、低电平两种输出状态外，三态门的第三态输出称为_状态。(高阻) 5. 输出端一定连接上拉电阻的是_门。(OC/集电级开路) 6. 可以实现任一逻辑函数的中规模集成组合电路是_ 和_ 。(译码 器 数据选择器) 7. 常用的触发方式，一般有电平触发和_触发。其中，_触发可以有 效地避免空翻现象。(边沿 边沿) 8. 时序电路中， 输出信号仅是当前状态的函数， 而与_无关的电路称为莫尔 （Moore） 型时序电路。(输入信号) 9. JK 触发器的 J=K=0 时，现态是 0，次态也一定是_；J 和 K 的状态不一致时，次 态为_。(0 J 的状态) 10. 构成 256 进制计数器需要_片 74160；构成 256 进制计数器需要_ 片 74161。 （三 二） 11. SRAM（AM9122）的容量为 2564 位，地址线有_位，数据线有_ 位。若将容量扩展为 10248，需要 AM9122_片，地址线有_位。 （8 4 8 10） 二、二、 单项选择（每小题单项选择（每小题 2 分，共分，共 10 分）分） 1. 用 8421 码表示的十进制数 57，可以写成：D A). 57 B). 1110012 C). 111001BCD D). 01010111BCD A B Y2 Y1 A B 警警 示示 2 2. 某计数器的状态转换图如下，其计数的容量为：B A). 八 B). 五 C). 四 D). 三 3. 对于右图所示的波形，其反应的逻辑关系 F(A,B)是：B A). 或非关系 B). 异或关系 C). 同或关系 D). 或关系 4. 一个 n 变量的逻辑函数应该有多少个最小项：C A). n B). 2n C). 2n D). n2 5. 用方程组表示时序电路的逻辑功能时（电路带输出端） ，需要：C A). 一组方程 B). 二组方程 C). 三组方程 D). 四组方程 三、三、 化简题化简题 （共共 20 分分） 1. 利用公式化简下列函数为最简与或表达式。 （5 分分） BCACBACBBAF 答案：BAF 2. 用卡诺图化简下列函数。 （7 分分） )14,11,10, 8 , 3()12, 6 , 5 , 4 , 2 , 1 , 0(),( dm DCBAF 解：卡诺图为 C D AB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 0 1 11 1 0 0 10 0 化简为：CADDCBAF),( 3. 用卡诺图化简下列逻辑函数，并分析函数是否存在竞争冒险。若有，则采用增加冗余项的方法 消除，并采用与非门构成相应的电路。 （8 分分） 000 001 010 011 100 101 110 111 A B F 3 )15,13,12, 8 , 4 , 3 , 2 , 0(),( m DCBAF 解： C D AB 00 01 11 10 00 1 0 1 1 01 1 0 0 0 11 1 1 1 0 10 1 0 0 0 化简为：ABDCBADCDCBAF),( 当 A=B=1 且 C0 时，DDDCBAF),(存在竞争冒险，添加冗余项CAB 当 A=B=0 且 D0 时，CCDCBAF),(存在竞争冒险，添加冗余项DBA 所以 _ ),( DBACABABDCBADC DBACABABDCBADCDCBAF 四、四、 分析题（分析题（15 分）分） 试分析下图电路的工作原理，画出状态图、波形图，说明其功能，并检查系统能否自启动。其中 S 是下降沿触发的 JK 触发器的异步置位端，而 R 则是异步清零端，Q0Q1Q2的初始状态都是 000。 解：解： RQ2 Q0 4 当当 Q2 Q0均为均为 1 时，即计数器输出为时，即计数器输出为 101 或或 111 时，时，RD0， 计数器清零，注意本电路有毛刺计数器清零，注意本电路有毛刺 所以，得：所以，得：本电路是一个可自启动的异步五进制加法计数器本电路是一个可自启动的异步五进制加法计数器 五、五、 设计题设计题（35 分分） 1、用译码器 74LS138 设计能实现全减器功能的组合电路。要求： （1）列出真值表； （2）写出标准表达式； （3）画出电路图。 （可用器件：74LS138 一个，4 输入端与非门两个） （8 分）分） 3-8 译码器的真值表如下： 解： 000 100 011 010 001 101 110 111 5 表达式： 74217421 1ii1iii1iii1iiii mmmmmmmm CBACBACBACBAD i 73217321 1iii1i1ii1iii mmmmmmmm CBACBACBACBAC iiii 真值表 电路图： 2、利用两片 74LS161，实现一个 65 进制计算器，要求各位间为十进制十进制关系。 设计要求： 通过置数法和同步级联的方式，利用两片 74LS161 实现一个 65 进制计数器。计数过程为 064。 其中，一片 74LS161 作为个位计数，输出为 8421BCD 码；另外一片 74LS161 作为十位计数，输出亦为 8421BCD 码。 通过清零法和异步级联的方式，利用两片 74LS161 实现一个 65 进制计数器。计数过程为 064。 其中，一片 74LS161 作为个位计数，输出为 8421BCD 码；另外一片 74LS161 作为十位计数，输出亦为 8421BCD 码。 （12 分）分） 清零 预置 使能 时钟 预置输入数据 输出（QD为高位） 工作模式 CLRN LDN ENT ENP CP D C B A QD QC QB QA 0 0 0 0 0 异步清零 1 0 d c b a d c b a 同步置数 1 1 0 保持 数据保持 1 1 0 保持 数据保持 1 1 1 1 计数 加法计数 74161 功能表 输入 输出 A i B i Ci-1 D i Ci 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 6 74161 逻辑图 解： 置数法同步级联 清零法异步级联 7 3、利用上升沿触发的 JK 触发器设计一个可变模同步计数器，当控制端 X0 时为 5 进制加法加法计数器； X1 时为 7 进制减法减法计数器。加法计数过程为 04，当加法计数计到最大值 4 时，输出端 Z1；减 法计数过程为 60，当减法计数计到最小值 0 时，输出端 Z1。要求画出状态转移图（转换表） ，写 出驱动方程、状态方程、输出方程，并检查你设计的系统能否自启动。 （15 分）分） 解： 状态转换表：状态转换表： 驱动方程、状态方程、输出方程驱动方程、状态方程、输出方程： X Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 Z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 8 )()( 012010120120120212 1 2 QQQQQXQQXQQQQXQQQXQQQQQn 01201012 , QQKQQXQQXJ )()( 00100101010101 1 1 QXXQQQXQXQQQXQXQQQXQQXQn 0000010001 , QXQXQXQXXQKQXQXQXJ )( 2210020201 1 0 QXXQQQQQXQXQQQQn 1 , )( 02210 KQXXQQJ 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 10 0 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 10 0 X X QQ 2 2 QQ 1 1 QQ 0 0 QQ 0 0 n n+ +1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 10 0 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 10 0 X X QQ 2 2 QQ 1 1 QQ 0 0 QQ 1 1 n n+ +1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 10 0 0 00 0 0 01 1 1 11 1 1 10 0 X X QQ 2 2 QQ 1 1 QQ 0 0 QQ 2 2 n n+ +1 1 9 012012 QQQXQQQXZ 电