中国石油大学华东工程流体力学答案.pdf

第一章 流体及主要物理性质 1 4 4 40,4 / ,120,2 10/ , 240,0.5 10/ , dmm QL stCm s tCm s = = ? ? ）流态？ ）流态？ 4-2 3 22 1 4 2 4 44 4 10 3.18/ 3.14 0.04 3.18 0.04 6372000 2 10 3.18 0.04 25442000 0.5 10 Q vm s d vd Re vd Re = = 解： ，层流 ，紊流 4-5 ?船舶在水中行驶的阻力主要是兴波阻力船舶在水中行驶的阻力主要是兴波阻力船舶在水中行驶的阻力主要是兴波阻力船舶在水中行驶的阻力主要是兴波阻力R（由于水受到重力作用由于水受到重力作用由于水受到重力作用由于水受到重力作用 而产生而产生而产生而产生），），），），它与下列参数有关它与下列参数有关它与下列参数有关它与下列参数有关：水密度水密度水密度水密度，长度长度长度长度l，速度速度速度速度v，重力重力重力重力 加速度加速度加速度加速度g。试用量纲分析法确定试用量纲分析法确定试用量纲分析法确定试用量纲分析法确定R的计算通式的计算通式的计算通式的计算通式。 ?证明证明证明证明： 1010 1131 2102 Rlvg M L T 0 1 0 选l，v，为基本物理量，有两个项： ( , , , , )0f Rl v g= 第一章 流体及主要物理性质 2 1111 11 11 3101 202 00 abca bb cc + = = = ( , , , , )0f Rl v g= 222 2 abc l vR= 111 1 abc l vg= 11 1000132 bc a M LTLLTMLLT = 2221 21 21 3102 202 101 abca bb cc + = = + = 22 2000132 bc a M LTLLTMLMLT = 1 2 g1l vFr = 2 2 2 R v l = 2 2 2 R v l = 1 1 Fr = 21 2 2 2 2 1 1 ()() () R v lFr Rv lFr = = = 第一章 流体及主要物理性质 3 4-6 2 ( , , , , ), , DD Tf UD l TC A UC = = 圆柱绕流，已知阻力 证明并写出的函数式。 UD、 、 1000 3111 0000 UDl M L T T 110 1-10 -2-1-1 证明： 选基本物理量： 11 1 111 0001311 1 ac b abc U DM LTLTLMLML T = 22 2 222 00013 2 ac b abc UDlM LTLTLMLL = 3 D =同理， 4-6 1111 111 11 301 1 101 Re 101 abca ab UD cc += = = + = 2222 222 22 3100 01 100 abca l ab D cc + = = = + = 第一章 流体及主要物理性质 4 44 4 444 000132 4 ac b abc U DTM LTLTLMLMLT = 22 1 (,) Re l TU D F D D = ,(Re,) D ADl C D = 令 4123 (,)F = 2 (Re,)TDlU D = 2, D TCAU=证毕 4-6 4444 444 22 44 3102 202 101 abca T ab U D cc + = = = + = 22 1 1 (,) Re l TU DF DD = 阻力与l/D成正比 4-7 ( , , ),CfpC=气体中声速求 表达式 011 , 131 102 Cp M p L T 1 解：选 ， , 为基本物理量，一个 项： -1 -1 第一章 流体及主要物理性质 5 4-7 111 111 00031211 1 abc abc pCM LTMLML TML T = 1 111 1111 11 1 1 2 0 1 31 2 21 0 a abc p abcbC bc c = += = = = = ( )()0() pp ff CCf = /0.969,484,75,5/ . 50,0.15, oil cP dmm vm s dmmSt = = 用空气做模拟试验， 气体管道直径空气的运动粘度保持动力相似， 气流速度应为多少？ 3 3 4 969 0.075 5 Re751 484 10 50 10 ReRe0.225/ 0.15 10 n m nmm v vm s = = 解: 4-9 第一章 流体及主要物理性质 6 22 400,5/ ,50 ,1, , nnm nm Am vm s lmAm FrFr = = 船模试验。模型 若求模型长度及模型航速。 4-10 12 2 40020,/2.5 1,120 5 1.12/ 20 n mn m nm m v A llm A FrFr v vm s = = = = All v gvl lg 解: 4-12 ?充分发展了的粘性流体层流充分发展了的粘性流体层流充分发展了的粘性流体层流充分发展了的粘性流体层流，沿平板下流时沿平板下流时沿平板下流时沿平板下流时， ，求证其流速分布关系式为求证其流速分布关系式为求证其流速分布关系式为求证其流速分布关系式为 ,0 p const x = g重力加速度 2 2 1 2 gyy u = x y g dx dy 解解解解：由连续性方程和由连续性方程和由连续性方程和由连续性方程和N-S方程方程方程方程 0 y x u u xy += (1) 22 22 22 22 1 () 1 () xxx yyy uudup X xxydt uudu p Y yxydt += += (2) (3) 第一章 流体及主要物理性质 7 4-12 2 2 000 yy y uu u yy = 又， ， ( ) x uuf y= ) duuu iiiu dxtx =+ 2 2 )00 xx uu ii xx = ， 0,0,0 xx y uu u tx = x y g dx dy 0 y du dt = 0 x du dx = ),0i Xg Y= 4-12 ( ) ( )23将以上条件代入、式 2 2 0 1 0 u g y p y += = 2 2 1 2 12 , 2 ug y ug yC y g uyC yC = = + = + 积分一次 ，再次积分 x y g dx dy 第一章 流体及主要物理性质 8 4-12 2 1 2 12 2 2 2 2 0,0,0 ,0, 2 2 () 2 1 2 yuC ug yC y g uyC yC gg yy gy y gyy = = = + = + = = 利用边界条件求积分常数： 证毕 x y g dx dy 4-13 ?D=400mm,umax=4m/s,求求求求v=?rv=u=? ?解解解解： 22 0 2 max0 () 4 4 p vrr l p ur l = = max 1 2 vu= 2/vm s= 222 00 () 48 pp rrr ll = 0 2 2 rr= 222 00 1 2 rrr= 第一章 流体及主要物理性质 9 4-15 -5 22 7807.5 10 Pa S,12.2m,1.26cm 1) ? 2) 0.63cm,12.2m? oil lD vp Dlp = = = = ， ， 解：1)先由层流流态可求流速： -5 -2 Re7.5 102000 Re0.0153/ 780 1.26 10 oil oil vD vm s D = 2 2 2 64 Re2 780 9.8 6412.20.0153 2.83 20001.26 1019.6 f l v ph Dg Pa = = 4-15 2 1 2 -2 1 1 -5 0.0612/ 780 0.0612 0.63 10 Re4009 7.5 10 oil D vvm s d v d = = 2 2 2 2 12.20.0612 780 9.8 0.0398112.58 0.63 1019.6 l v p Dg Pa = = 44 0.31640.3164 0.0398 Re4009 = 2) 管径变化，流速将变化，流态可能变化，需要判断流态: 第一章 流体及主要物理性质 10 21 /0.850 10, 1 210,20 ,1 oil 2 QL/sDmm cSt Lkm zzm pat = = = 柴油，沿150管线流动， ）求每公里管线上的压降。 ）,则起点应具备的压头？ 4-17 22 6 44 0.05 2.83/ 3.14 0.15 2.83 0.15 Re424412000, 10 10 Q vm s D vD = = 解：1) 紊流 4-17 5 4 232 1 5 Re10 , 0.3164 0.022() Re 10 2.83 60 , 219.6 4.7 10 f f l v hm DgD phPa 解: (1)求流速，判别流 态，再算水头损失 4-20 () 2 0.02201.27 0.90.5 20.4 2 1.70.02 0.0220.29.8 2 1.6129 (3.962)0.494( ) 19.6 m =+ + + =+= (1) 0.1atm g v d l hhh jfw 2 2 +=+= 4 0.31640.3164 0.02 15.87Re = 第一章 流体及主要物理性质 12 0.1atm 22 1122 121 2 22 pvpv zzhw gg +=+ 42 2 3 2 2 1.013 101.27 40.494 (9.8 100.75)19.6 3.2 23.48 p p m