电气工程学概论高教社第三章课后题答案.pdf

3-1 第第三三章习题参考解答章习题参考解答 3.1 图是电路中，图是电路中，R1=R2=10 ，R3=4 ，R4=R5=8 ，R6=2 ，uS3=20V，uS6=40V，用网孔电流法，用网孔电流法 求解电流求解电流 i3和和 i5。 解：网孔电流方程为： 123233 224646 343453 S S S RRRRRiU RRRRRiU RRRRRiU 代入参数： 2410420 1020840 482020 i i i 用代入法或克拉默法得到： i= 2.508A i= 3.636A i= 0.956A i5=i= i3=ii= 3.2 按照以下步骤求解图示电路中按照以下步骤求解图示电路中 5 电阻中的电流电阻中的电流 i。 （1）将右侧支路等效成一个电阻之路后；用网孔电流法求解）将右侧支路等效成一个电阻之路后；用网孔电流法求解3 电阻中的电流；电阻中的电流； （2）用分流公式求解电流）用分流公式求解电流i。 解： （1）网孔电流法 等效电路如图所示： 4i 题3-2图 32V 48V 6 2 16V 8 3 3 5 + R1 US6 R5 R2 US3 i3 i5 i1 i2 + R3 R4 i4 II I III i6 R6 3-2 网孔电流方程为： 48 0 136 612 II I i i ； 48136 02 III III ii ii 解得： I 2.4Ai II 4.8Ai （2）分流公式： A 4.2 2 1 II ii 3.3 用网孔电流法求解图示电路中的电压用网孔电流法求解图示电路中的电压 Uo。 解：网孔电流方程为： 50103401040III III ii ii 205040 1604050 III III ii ii 解得： I 8Ai II 6Ai oIII 4080VUii 也可以以矩阵形式求解： II III *3* 85040136 10405050 i i 可得： II III 8A 6A i i 48 V 6 2 16 V 4 4 32V 3 8 题3.3图 50V 40 2 136V 10 3A o U + I 136V o U 2 8 40 10 50V I I 3A 题 3.3 图 3-3 故： oIIIII () 4080VUii 3.4 利用网孔电流利用网孔电流法法和节点电压法求图中电流。和节点电压法求图中电流。 解：网孔电流法 II III 2 2 6410 44 812 I I 解得： 1.5AI 12 ()1.5 1.53A 8 II x 节点电压法 0 2 1 22 4 1 12 2 1 4 1 4 1 a U V14 a U 根据 Xa 28/124/IU 解得 A325 . 15 . 3 X I 3.5 列出图中所示电路的节点电压方程列出图中所示电路的节点电压方程 解： AB AB 71 6 102 (a) 1 510 2 UU UU 2 题3.5图（a） 2 4A 10A 3 2 )/( 31 )/(61 )/( 21 A B 1 题3.5图（b） 5 10A 20V 5 10 A B + - 2A + - 5 II III a 3-4 AB AB 82 6 55 (b) 21 6 52 UU UU 3.6 图中所示由理想电压源和电阻组成的两节点电路，请写出获得如下节点电压公式的步骤。图中所示由理想电压源和电阻组成的两节点电路，请写出获得如下节点电压公式的步骤。 题3-6 图 S1 u 1 R Sk u K R S3 u 3 R S2 u 2 R 解： (1) 选取下面的节点为参考节点，上面的节点为 A； (2) 直接应用节点电压公式： k k k R u R u R u RRRR U SSS A )( 2 2 1 1 321 1111 (3) 整理结果即得： k kk G uG U S A 3.7 用节点电压法求解图示电路中各支路电流。用节点电压法求解图示电路中各支路电流。 解：列写节点电压方程： 1 2 111 1 10 252 11112 2210 u u 化简为 题 3.7 图 1 i 1 2 2 5 10 2 A 10 V 3 i 4 i u1 u2 2 i 3-5 1 2 100 11 120 11 u u 由 KVL 可得： 11 10010 (10)/1 10A 1111 iu 212 10012010 ()/ 2()/ 2A 111111 iuu 31 10020 /5/5A 1111 iu 42 12012 /10/10A 1111 iu 或： 12 21 111 110 522 111 2 1022 uu uu 12 21 171 10 102 61 2 102 uu uu 解得： 1 100 V 11 u ， 2 120 V 11 u 再解得： 1 0.9Ai ， 2 0.9Ai ， 1 3 1.82A 5 u i ， 2 4 1.09A 10 u i 3.8 已知电路已知电路如图所示，设采用节点电压法求解该电路问题，并以如图所示，设采用节点电压法求解该电路问题，并以 c 作为参考节点，请列出作为参考节点，请列出 系数矩阵。系数矩阵。 解：解： 题3-8图 1 i 1 42 6310V15V 2 i 3 i 4 i 5 i ab cc 3-6 1 2 1 3 1 1 11 6 1 4 1 - - G 3.9 求题求题 3.9 图所示电路在图所示电路在 ab 端口的戴维宁和诺顿等效电路。端口的戴维宁和诺顿等效电路。 解：解： ab 231 4V 2242 u ab (22) / /42R ab 231 A 224 i ab (22) / /42R 3.10 求图中所示电路在求图中所示电路在 ab 端口的戴维宁等效电路。端口的戴维宁等效电路。 题3-10图 R S U b a R 1 R 解：解： SabK UU 1 1RRR)( eq 3V 2 1A 2 4 a b 题 3.9 图 2 a b V 2 1 戴维宁等效电 2 a b A 4 1 诺顿等效电路 3-7 3.11 求图示电路在求图示电路在 ab 端口的戴维南等效电路。端口的戴维南等效电路。 解：方法 1： V515100 cbdcadabK UUUU 105 20 1 . R 方法 2：利用电源等效替换求戴维南等效电路 原电路 3.12 根据如图所示的含源二端网络的外特性曲线，求其等效电源模型。根据如图所示的含源二端网络的外特性曲线，求其等效电源模型。 解： V o 10U 20. o R a b R + UabK a b 0.2S + 10V 1A 5 a b 5 + 10V 5V 5 + a b + 5V 题 3 - 11 图 5 b a 10 V 2 A 0 . 2 S 5 V 1 A 5 题 3 - 12 图 u 10 i N A A / i V / u 20 30 O 10 2 4 6 8 题3-11图 5 b a 10V 2A 0.2S 5V 1A 5 c d 3-8 3.13 在图示电路中，试问：在图示电路中，试问： （1）电阻）电阻R为多大时，它吸收的功率最大？试求出最大功率。为多大时，它吸收的功率最大？试求出最大功率。 （2）在）在 a、b 间并联一理想电流源，以使间并联一理想电流源，以使R中的电流为中的电流为 0，试求该理想电流源，试求该理想电流源的方向和参数。的方向和参数。 解：(1) 原电路的戴维南等效电路如图（a）所示： 等效电阻： R ab = 20/20+20/20 / 20 = 10 开路电压：可通过多种方法求取 UabK。 节点电压法求 UabK： c 1115050 202020/ /20202020/ /2020 U V 4 125 c U，V5.37V 2 75 abKa UU 网孔电流法求 UabK： 502020202020 502040 III III ii ii / A 8 5 I i，A 16 15 II i，V5.375020I abKiU 叠加原理求 UabK： ： US1单独作用： ab 5020 2012.5V 2020/ /302030 U US2单独作用： ab 50 502025V 20 10 10 U abKabab 37.5VUUU 当 R=Rab=10时，它的吸收功率最大， W16.3510 20 5 .37 2 max P a b Rab + UabK R (a) US1 US2 题3-13图 i 20 50V a 50V 20 20 20 20 R b c II I 3-9 (2) 当 abk s ab 3.75A U I R 时，0AI 。 3.14 应用叠加定理求如图所示电路的电压应用叠加定理求如图所示电路的电压 uab。 解：各独立源单独作用分别为： ab 1.5 1 5sinsin V 1.5 13 Utt ab 1 3 1 3 10.2V 1 3 3 1 3 tt Uee 由叠加定理得： ababab sin0.2V t UUUte 题 3 - 14 图 V sin 5 t a 3 A t e 1 ab u b 1 1 3 2 5sintV + 1 + a b uab 1 3 2 1 + a b uab e-tA R a b Rab Uabk IsI (2)问电路 R a b Is Rab Uabk Rab I (2)问等效电路 3-10 3.15 应用叠加原理求解电路中的电压 u。 解：各独立源单独作用分别为： 综上，也可直接写出： 136(40 / /10)50(40 / /10)1621 3() 8240 / /101040 / /101622 1368508163 80V 181818 u 2 8 40 10 3 136V 50V + + + u 80Vuuuu 根据叠加原理，可得 4080Vuiii 或 2 8 40 10 136V + + u 68 A 45 1361088544 (40/ /10)VV 8240/ /10189 i u i 2 8 40 10 50V + + u i 5 A 9 50400 (40/ /(28)V 1040/ /(28)18 i u 2 8 40 10 3A + u I II A 15 1 V 18 48 A 90 246 A 18 48 01035040 0834050 III III III III iii u II II II i 3-11 3.16如图所示电路，当电流源如图所示电路，当电流源 iS1和电压源和电压源 uS1反向时（反向时（uS2不变） ，电压不变） ，电压 uab是原来的是原来的 0.5 倍，当电流源倍，当电流源 iS1 和电压源和电压源 uS2反向时（反向时（uS1不变） ，电压不变） ，电压 uab是原来的是原来的 0.3 倍，问：倍，问：仅电流源仅电流源 iS1反向（反向（uS1、uS2均不变） ，电均不变） ，电 压压 uab是原来的几倍？是原来的几倍？ 解： 由叠加定理： uab=k iS1+ l uS1+ m uS2（1） 由条件 1 得：0.5 uab=- k iS1- l uS1+ m uS2（2） 由条件 2 得：0.3 uab=- k iS1+l uS1- m uS2（3） 求- k iS1+l uS1+ m uS2=？（4） 由式（2）+式（3）得 k iS1=-0.4 uab（5） ；将式（5）代入式（1）得 l uS1+ m uS2=1.4 uab（6） 将式（5）和式（6）代入到式（4）中得- k iS1+l uS1+ m uS2=1.8 uab。 3.17 图示电路，当开关图示电路，当开关 S 在位置在位置 1 时，毫安表的读数时，毫安表的读数mA40 I ；当开关；当开关 S 在位置在位置 2 时，毫安表的读数时，毫安表的读数 mA60 I ；如果把开关；如果把开关 S 合向在位置合向在位置 3 时，则毫安表的读数为多少？时，则毫安表的读数为多少？ 解：因为： 当开关 S 在位置 1 时，毫安表的读数mA40 I ，相当于 IS单独作用下的响应量，电流方向从 a 指向 b； 当开关 S 在位置 2 时，毫安表的读数mA60 I ，相当于 US1与 IS共同作用下的响应量 所以： US1单独作用下的响应量为mA100 I ， 根据线性系统比例性 2S 2S1S U I U I U ， 有mA150 2S U I 因此： 当开关 S 在位置 3 时，相当于 US2与 IS共同作用下的响应量， 毫安表的读数mA19040150I。 R1 R2 R3 R4 IS + + 2 3 R5 US2 US1 a b 题 3-17 图 题 3 - 16 图 S1 u a 无源电路 S2 u S1 i ab u b 3-12 3.18 使用电压源电流源等效互换的模型计算图示电流使用电压源电流源等效互换的模型计算图示电流 Ix 。 解： 根据电压源电流源等效互换，可将题图变换为图(b) 由此得：A33. 2 24 68 X I 3.19 使用电压源与电流源等效互换的方法计算图示电路中的电流使用电压源与电流源等效互换的方法计算图示电路中的电流 x U。 解： 原图 Ux =（IS+IS1）2=22V 3.20已知某二端网络的开路电压为已知某二端网络的开路电压为 16V。当端口接入一个。当端口接入一个 12的电阻时，端口电压为的电阻时，端口电压为 8.5V8.5V。试计算等效。试计算等效 电压源模型的参数。电压源模型的参数。 解： Uo=16，Ro=10.6 3.21 计算题计算题 3.21 图所示电路中的电流图所示电路中的电流 Ix。 （用电源等效互换求解）。 （用电源等效互换求解） S1