章三相异步电动机的基本理论课后答案.pdf

第 9 章 思考题与习题参考答案 9.1 试比较异步电动机中主磁通和漏磁通的区别。 9.1 试比较异步电动机中主磁通和漏磁通的区别。 答:主磁通是由基波旋转磁动势产生的基波旋转磁通，它经主磁路（定子铁心气隙转子铁心气 隙定子铁心）而闭合。其穿过气隙而同时交链定子、转子绕组，并分别在定子、转子绕组中产生感应 电动势。转子感应电动势产生的转子电流与定子磁场相互作用产生电磁转矩，驱动转子旋转，异步电动 机从而实现将定子侧的电能传递给转子并转换成机械能输出。因此，主磁通起能量传递和转换的媒介作 用。 漏磁通不穿过气隙，它只与自身绕组相交链。漏磁通包括槽部漏磁通和端部漏磁通。另外由高次谐 波磁动势所产生的高次谐波磁通虽然穿过气隙，但是对转子并不产生有效转矩，与槽部漏磁通和端部漏 磁通具有同样的性质，所以也将其作漏磁通处理，称为谐波漏磁通。由于漏磁通路径磁阻很大，因此它 比主磁通小很多。漏磁通仅在绕组上产生漏电动势，起电抗压降作用，不参与能量传递和转换。 9.2 和同容量的变压器相比，为什么三相异步电动机的空载电流较大？9.2 和同容量的变压器相比，为什么三相异步电动机的空载电流较大？ 答：变压器的主磁路由铁心构成，其磁阻很小，建立一定的主磁通所需要的磁动势很小，即励磁电 流很小，通常为额定电流的 2%10%。 异步电动机的主磁路除了定、转子部分为铁心外，还有两段空气隙，这使得主磁路的磁阻很大，建 立一定的主磁通所需要的磁动势就很大，即励磁电流很很大，通常为额定电流的 20%50%。所以和同容 量的变压器相比，三相异步电动机的空载电流较大。 9.3 增大异步电动机的气隙，对空载电流、漏抗有何影响? 9.3 增大异步电动机的气隙，对空载电流、漏抗有何影响? 答：增大异步电动机的气隙，主磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。气隙增大后，漏磁 面积增加，单位电流产生的漏磁通增加，漏抗增大。 9.4 异步电动机空载和负载时的气隙主磁通是否变化，为什么？ 9.4 异步电动机空载和负载时的气隙主磁通是否变化，为什么？ 答：主磁通几乎不变化。虽然异步电动机空载运行时，气隙主磁通仅由定子励磁磁动势 0 F产生，而 负载运行时，气隙主磁通由定子磁动势 1 F和转子磁动势 2 F共同产生，但是因为外施电压不变，根据 可知，空载和负载时的主磁通基本是同一数值。如果考虑空载和负载时的定子 漏阻抗压降 和的微小差别，则负载时的略小于空载时的值，即负载时的主磁通略小于空 载时的值，这一微小差别完全可以忽略不计，所以说主磁通“几乎不变” 。 1 U 111 44 . 4 w fNkEU 10Z I 11Z I 1 E 9.59.5 在分析异步电动机时，为什么要进行转子频率折算和绕组折算，如何进行折算？在分析异步电动机时，为什么要进行转子频率折算和绕组折算，如何进行折算？ 答：由于异步电动机的转子（二次绕组）是旋转的，转子电路的频率与定子电路的频率不相等，所 1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 以首先必须对转子频率进行折算，使定、转子电路的频率相同，惟此才能将定子、转子电路连接在一起； 异步电动机的转子绕组，不仅匝数与定子绕组不同，而且相数、绕组系数也与定子绕组不同，为了得到 等效电路，所以还要进行绕组折算。 1）转子频率折算：目的是使转子频率和定子频率相同，即用静止的转子等效旋转的转子。此时应该 在转子每相绕组中串入一个附加电阻 2 1 R s s ，静止转子每相总电阻变为 s R R s s R 2 22 1 ，以此保证 转子电流大小和相位不变。也就是说，转子每相电阻为，以转差率旋转的异步电动机可用转子每相 电阻为 2 Rs s R2 的静止电机来等效。附加电阻 2 1 R s s 是用来模拟异步电动机轴上总机械功率的等效电阻。 2）转子绕组折算：目的是使转子绕组和定子绕组相同，即用一个和定子绕组具有相同相数、相同匝 数、 相同绕组系数的等效转子绕组来替代实际转子绕组。 此时转子电流应除以变流比， 转子电动势 （电 压）应乘以变电动势比，转子阻抗应乘以变阻比。 i k e k iek k 9.6 异步电动机的电压变比和电流变比为什么与变压器的不同？9.6 异步电动机的电压变比和电流变比为什么与变压器的不同？ 答：异步电动机的定、转子绕组为短矩、分布绕组，不仅匝数不同，相数和绕组系数也不同，所以 变流比为 222 111 w w i kNm kNm k ，变压比为 22 11 w w e kN kN k ，变阻比为。相对异步电动机来说，变压器绕组是 整距、集中绕组，原、副两边只是匝数不同，相数和绕组系数均相同，所以变流比和变压比相同，均为 匝数比 iek k 2 1 N N k ，变阻比为。可以说变压器绕组异步电动机绕组的一个特例。 2 k 9.7 转子静止与旋转时，转子边的电量与参数有何变化？ 9.7 转子静止与旋转时，转子边的电量与参数有何变化？ 答：转子旋转时，转子频率、转子电动势、转子漏抗分别为转子静止时的 s 倍，即 12 sff， ,。可见旋转时的值比静止时的值小。 22 sXX s 22 sEE s 9.8 三相异步电动机定子磁动势以什么速度切割转子？转子磁动势以什么速度切割定子？定、转子 磁动势之间相对速度是多少？ 9.8 三相异步电动机定子磁动势以什么速度切割转子？转子磁动势以什么速度切割定子？定、转子 磁动势之间相对速度是多少？ 答：定子磁动势以nn 1 的速度切割转子，转子磁动势以的速度切割定子，定、转子磁动势相对 静止，相对速度是0。 1 n 9.9 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接电的联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功 率会自动增加，试说明其物理过程。 9.9 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接电的联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功 率会自动增加，试说明其物理过程。 2 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 答：虽然定子绕组和转子绕组没有电的联系，但二者有磁的耦合，当负载增加时，转子转速降低， 定子磁动势切割转子的相对速度增大，转子感应电动势和感应电流也相应增大，导致转子磁动势 增大，定子侧用来抵消该转子磁动势的负载分量磁动势随之增大，所以定子电流和输入功率会自动增加。 nn 1 9.109.10 异步电动机等效电路中的电阻和异步电动机等效电路中的电阻和 m R 2 1 R s s 各代表什么物理意义？各代表什么物理意义？ 答：是用来反映铁心损耗的等值电阻， m R 2 1 R s s 是用来反映异步电动机轴上总机械功率的等效电 阻。 9.119.11 为什么异步电动机的功率因数总是滞后的？为什么空载时功率因数较低，而满载时功率因数 较高？ 为什么异步电动机的功率因数总是滞后的？为什么空载时功率因数较低，而满载时功率因数 较高？ 答：异步电动机从定子侧吸收有功功率转换成机械功率的同时，还需要从定子侧吸收感性的无功功 率建立磁场，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。空载时，输入的有功功率仅供给很小的空载损耗， 故定子电流的有功分量很小，但用来产生主磁通的感性无功电流分量相对较大，所以空载时功率因数低。 而满载时，电机所吸收的有功功率增加，定子电流有功分量增大，所以功率因数较高。 9.12 当电动机转轴上的机械负载增加时，电动机的转速、定子电流和转子电流如何变化？9.12 当电动机转轴上的机械负载增加时，电动机的转速、定子电流和转子电流如何变化？ 答：当电动机轴上的机械负载增加时，电动机的转速降低，转差率增大，转子感应电动势和感应电 流增大，根据磁动势平衡关系，定子电流也增大。 9.13 异步电动机带额定负载运行时，如果电源电压下降，对电动机的、9.13 异步电动机带额定负载运行时，如果电源电压下降，对电动机的、s有 何影响？若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。 有 何影响？若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。 max T st T 0 2 I 答：电源电压下降，和随电压平方关系减小， max T st T 0 随电压正比减小，由于负载转矩不变， 将增大，将增大。如果电压下降过多，减小过多，若小于负载转矩，则电机将出现堵转，导 致显著增大，也显著增大，可能烧毁电机。 2 I s max T max T 2 I 1 I 9.14 一台异步电动机额定运行时，通过气隙传递的电磁功率约有 3转化为转子铜损耗，试问有 多少转化为总机械功率? 这时电动机的转差率是多少? 9.14 一台异步电动机额定运行时，通过气隙传递的电磁功率约有 3转化为转子铜损耗，试问有 多少转化为总机械功率? 这时电动机的转差率是多少? 答：根据，可知，当 emCu sPp 2emmec PsP)1( emCu Pp%3 2 时，电磁功率的转化为总 机械功率，这时电动机的转差率为。 %97 03. 0 9.15 当外加电压与转子电阻改变时，异步电动机的转矩特性曲线的形状如何变化？最大转矩和起 动转矩如何变化？ 9.15 当外加电压与转子电阻改变时，异步电动机的转矩特性曲线的形状如何变化？最大转矩和起 动转矩如何变化？ 答：转矩特性曲线形状变化主要是考察理想空载转速、最大转矩、起动转矩、临界转差率如何变化。 3 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 当外加电压减小时，理想空载转速不变，最大转矩和起动转矩将减小，临界转差率不变；当转子电阻增 大时，理想空载转速不变，最大转矩不变，临界滑差率随转子电阻增大而增大，当在一定范围内增加转 子电阻时，起动转矩增大，超过这个范围，起动转矩反而减小。 9.16 为什么异步电动机的铁心损耗只考虑定子铁心损耗，而不考虑转子铁心损耗？9.16 为什么异步电动机的铁心损耗只考虑定子铁心损耗，而不考虑转子铁心损耗？ 答：因为主磁通以转速切割定子，定子铁心中磁通交变频率快（f 1 n 1=50Hz） ，因此铁损耗较大，而 主磁通以()转速切割转子，转子铁心中磁通交变频率很低（fnn 1 2=sf1=3Hz左右） ，转子铁心损耗很小， 可忽略不计，所以只需要考虑定子铁心损耗。 9.17 一台三相9.17 一台三相 6 极异步电动机，额定电压极异步电动机，额定电压 380V，定子三角形联结，频率，定子三角形联结，频率 50Hz，额定功率，额定功率 7.5kW， 额定转速 ， 额定转速 960r/min，额定负载时，额定负载时824. 0cos 1 ，定子铜耗，定子铜耗 474W，铁耗，铁耗 231W，机械损耗，机械损耗 45W，附加 损耗 ，附加 损耗 36W。试计算额定负载时： （。试计算额定负载时： （1）转差率； （）转差率； （2）转子电流的频率； （）转子电流的频率； （3）转子铜耗； （）转子铜耗； （4）效率； （）效率； （5） 定子电流。 ） 定子电流。 解： （1）min/1000 3 506060 1 1 r p f n 04. 0 1000 9601000 1 1 n nn sN （2）Hz25004. 0 12 sff （3） WppPP admecNmec 75813645105 . 7 3 W s P P N mec em 875.7896 04. 01 7581 1 WsPp emCu 875.315875.789604. 0 2 （4）WppPP FeCuem 875.8601231474875.7896 11 %2 .87%100 875.8601 105 . 7 %100 3 1 2 P P （5）A U P I N 86.15 824. 03803 875.8601 cos3 1 1 1 9.189.18 一台三相异步电动机的输入功率为一台三相异步电动机的输入功率为 10.7kW，定子铜耗为，定子铜耗为 450W，铁耗为，铁耗为 200W，转差率 ，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 ，转差率 ，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 0.029s 解：WppPP FeCuem 1005020045010700 11 WsPp emCu 45.29110050029. 0 2 4 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 WPsp emmec 55.975810050)029. 01 ()1 ( 9.19 一台9.19 一台PN=4.5kW、YD联结、380220 V、=4.5kW、YD联结、380220 V、8 . 0cos N 、8 . 0 N 、的 三相异步电动机，试求：(1)接成Y联结及D联结时的额定电流；(2)同步转速及定子磁极对数；(3)额定 负载时的转差率。 、的 三相异步电动机，试求：(1)接成Y联结及D联结时的额定电流；(2)同步转速及定子磁极对数；(3)额定 负载时的转差率。 min/ r1450 N n 解： （1）接成 Y 联结时，A U P I NNN N N 683.10 8 . 08 . 03803 105 . 4 cos3 3 接成联结时，A U P I NNN N N 452.18 8 . 08 . 02203 105 . 4 cos3 3 （2）根据可知，min/1450rn min/1500 1 rn 2 1500 506060 1 1 n f p （3）033. 0 1500 14501500 1 1 n nn sN 9.20 一台 6 极异步电动机额定功率 9.20 一台 6 极异步电动机额定功率kW28 N P，额定电压，额定电压V380 N U，频率为 50 Hz，额定转 速950 rmin，功率因数 ，频率为 50 Hz，额定转 速950 rmin，功率因数cos N n88. 0 N ，kW2 . 2 1 Fe p Cu p，kW1 . 1 ad p mec p，试计算 额定负载时的 ，试计算 额定负载时的 1 I、 2 ps NCuN 、。 。 解：min/1000 3 506060 1 1 r p f n 05. 0 1000 9501000 1 1 n nn sN WppPP admecNmec 29100101 . 11028 33 W s P P N mec em 58.30631 05. 01 29100 1 WsPp emCu 579.153158.3063105. 0 2 WppPP FeCuem 58.32831102 . 258.30631 3 11 %28.85%100 58.32831 1028 %100 3 1 2 P P A U P I NN 68.56 88. 03803 58.32831 cos3 1 1 5 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 4.214.21 一台三相一台三相 4 极极Y联结的异步电动机，联结的异步电动机， PN=10 kW， UN=380 V， IN=11.6 A，=560W，=310 W，=270 W，70 W，p200 W，过载能力，过载能力 1Cu p 2Cu p Fe p mec p= ad= 2 T ， ；和 。 起动转矩倍数， ；和 。 起动转矩倍数 T k.8，试求额定运行 时的：(1)额定转速 ，试求额定运行 时的：(1)额定转速 N n(2)空载转矩(2)空载转矩 0 T(3)输出转矩(3)输出转矩 2 T(4)电磁转矩(4)电磁转矩 em T5）最大转矩）最大转矩 m T起 动转矩 起 动转矩 st T =1 （；（； ax 解： （1） WpppPP CuadmecNem 10580310200701010 3 2 0293. 0 10580 310 2 em Cu N P p s min/1500 2 506060 1 1 r p f n min/05.14561500)029. 01 ()1 ( 1 rnsn （2）Nm n p T N 77. 1 60 05.14562 270 60 2 20070 0 0 （3）Nm n P T N N 584.65 60 05.14562 10000 60 2 1010 3 2 （4）NmTTTem354.6777. 1584.65 02 （5）NmTT NT 2 . 131584.652 max NmTkT NTst 05.118584.658 . 1 9.22 已知一台三相异步电动机的数据为：9.22 已知一台三相异步电动机的数据为：V380 N U，定子三角形联结，频率为，定子三角形联结，频率为 50Hz， ， ， ，min/1426rnN87. 2 1 R，71. 7 1 X，82. 2 2 R，75.11 2 X 11 P 1 cos ，忽略不计， 。试求： （ ，忽略不计， 。试求： （1）极数； （）极数； （2）同步转速； （）同步转速； （3）额定负载时的转差率和转子频率； （）额定负载时的转差率和转子频率； （4）临界转差 率、最大转矩和起动转矩； （ ）临界转差 率、最大转矩和起动转矩； （5）用简化等效电路计算额定负载时的、）用简化等效电路计算额定负载时的、 m R 202 m X I。 解： （1）根据可知，min/1426rnmin/1500 1 rn 104. 2 1426 506060 1 n f p，故2p 6 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 （2）min/1500 2 506060 1 1 r p f n （3）0493. 0 1500 14261500 1 1 n nn sN Hzsff465. 2500493. 0 12 （4）1434. 0 )75.1171. 7(87. 2 82. 2 )( 222 21 2 1 2 XXR R sm Nm XXRRf pUm T 175.61 )75.1171. 7(87. 287. 2504 38023 )(4 22 2 2 21 2 111 2 11 max Nm XXRRf RpUm Tst 92.18 )75.1171 . 7 ()82 . 2 87 . 2 (502 82 . 2 38023 )()(2 22 2 2 21 2 211 2 2 11 （5） 95.1717.21 95.1714.63 0380 )75.1171 . 7 () 0493 . 0 82 . 2 87 . 2 ( 0380 )()( 21 2 1 1 2 jXXj s R R U I 21.89812. 1 21.8973.209 0380 )20271. 7(87. 2 0380 )( 11 1 jXXjR U I m m 46.2282.2195.1717.2121.89812. 1)( 21 III m AI82.21 1 924. 046.22coscos 1 WIUP N 13270924. 082.213803cos3 111 7 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 第 9 章 自测题参考答案 一、填空题 1. 定子铁心损耗、转轴上总机械功率； 2. 4、0.033； 3. 定子励磁磁动势、定子和转子合成磁动势； 4. 1000、50； 5. 0.02、1； 6. 22 11 w w kN kN ， 2 22 11 )( w w kN kN ； 7. 20、980； 8. FeCuem ppPP 11 、 admecCuem pppPP 22 ； 9. 转子电流有功分量、负载转矩和空载制动；10. 4 1 、 4 1 二、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、问答题 1. 答：空载时，输入的有功功率仅供给很小的空载损耗，故定子电流的有功分量很小，但用来产生 主磁通的感性无功电流分量相对较大，所以空载时功率因数低。 2. 答: 虽然定子绕组和转子绕组没有电的联系， 但二者有磁的耦合， 当负载增加时， 转子转速降低， 定子磁动势切割转子的相对速度（）增大，转子感应电动势和感应电流也相应增大，导致转子磁 动势增大，定子侧用来平衡转子磁动势的负载分量磁动势随之增大，所以定子电流和输入功率会自动增 加。 nn 1 3. 答:定子电流和转子电流都会显著增大。因为定子被卡住后，定子磁动势以的速度切 割转子，转子电动势和电流显著增大，导致转子磁动势增大很多，定子侧用来抵消该转子磁动势的负载 分量磁动势随之也显著增大，所以定子电流增大很多。 11 nnn 4. 答：进行频率折算时，需要保持转子磁动势不变（大小、转速、转向、空间相位不变） ；进行绕 组折算时，需要保持转子磁动势大小不变、转子侧功率及损耗不变。 四、计算题 1. 解: （1）56.26) 96. 038 94. 0200 ()( 22 22 11 222