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数字信号处理数字信号处理作业作业 第五章第五章 参考答案参考答案 1、2 参考下题答案： 3、 112 112 11 1.4142136 ( )2 1 0.51 0.90.81 zzz H z zzz + = + ( )x n 0.51 1 Z 2( )y n 1 Z 1 Z 0.9 0.81 1.4142136 4、 1 112 2.15724.7811 1.5959 ( )4.9383 1 0.51 0.90.81 z H z zzz = + + 7、 9、 1） 级联型 1111 11 ( )(1)(12)(1)(1 4) 24 H zzzzz =+ 2） 直接型 1234 7697 ( )1 484 H zzzzz = + 1 Z 1 2 1 Z 1 Z 1 Z 21 4 4 ( )x n( )y n ( )y n 4.9383 2.1572 1 Z 1 Z 1 Z 0.9 0.5 ( )x n 0.81 1.5959 4.7811 3 0.2 0.2 ( )x n ( )y n + 1 Z 5 0.2 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z 2 0.2 4 0.2 + 3） 线性相位型 这里 N=5，所以 () 12344132 7697769 ( )11 48448 H zzzzzzzzz = += + 4） 频率取样型：取 r=1，N=5，得到 DFTh(n)为： -10.1250 9.1618 + 6.6564i -1.5993 - 4.9221i -1.5993 + 4.9221i 9.1618 - 6.6564i 0 11 (0)-10.125 ( ) 11 H Hz rzz = 11 0111 1 12 122 18.32365.2151 ( ) 21 0.618 1 2cos 5 zz H z zz rzr z + = + + 11 0212 2 12 122 -3.19860.2591 ( ) 41 1.618 1 2cos 5 zz Hz zz rzr z + = + + 频率取样型实现流程图： 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z 17 4 69 8 7 4 ( )y n ( )x n + 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z ( )y n ( )x n 7 4 69 8 + + 10、参考下题答案： 1 Z ( )x n 5 Z 1 Z 1 5.21151 1 Z 1 Z 1.618 0.2591 1 5 0.618 1 1 Z ( )y n 10.125 18.3236 3.1986 对比可知两系统的极点相同。 13、14 参考下题答案： 18、 （a）脉冲响应不变法： T =（取 T=1） ，所以()H j形状同数字滤波器的 频响。 （b）双线性变换法： 2 ()2() 22 tgtg T =，故()H j形状不再如所给数字滤 波 器 频 率 响 应 那 样 呈 现 分 段 线 性 ， 而 是 呈 曲 线 形 式 。 过 以 下 几 点 15 (1.15, )(2, )(3.46,1) 48 。 可参考下题答案：(注意曲线的凹凸性注意曲线的凹凸性) 即， 21、设 T=1，由巴特渥斯滤波器形式列出衰减约束，解得 N=7.2786，取 N=8，得 0.9111 C =， 121 () 216 ,1,2,16 p j sep pC + = = 1,82,7 3,64,5 0.17770.8936,0.50610.7575, 0.75750.5061,0.89360.1777, sjsj sjsj = = = = 为得到( )H z， (1) 由极点构成( ) a Hs的分母多项式，分子为分母多项式的常数。 (2) ( ) a Hs展成部分分式。 (3) 据有理分式变换得到对应的( )H z各分式，整理得到最后的( )H z。 22、 取 T=1， 预畸， 由已知列出对模拟滤波器的衰减要求， 解出 N=6.04， 取 N=7， 得到 0.9805 C =， 1,72,6 3,54 0.21810.9558,0.61120.7665, 0.8833