山东省蒙阴县2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案

2016年度下学期期末教学质量检测 试题 八年级数学 注意事项： 1. 本试卷共 120分 间 90分钟 生务必用 考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置 将答题卡收回 . 在本试卷上不得分 . 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 A B C D 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A 4， 5， 6 B 2， C 2， 3， 4 D 1， ， 3 3. 实验学校九年级一班十名同 学定点投篮测 试，每人投篮六次，投中的次数统计如下： 5， 4， 3， 5，5， 2， 5， 3， 4， 1，则这组数据的中位数，众数分别为 4， 5 B 5， 4 C 4， 4 D 5， 5 4. 下列点不在正比例函数 y= 2x 的图象上的是 A（ 5， 10） B（ 0， 0） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 5. 2022 年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校 4 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 与方差 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 平均数 （秒） 51 50 51 50 方差 2） 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A队员 1 B队员 2 C队员 3 D队员 4 6 如图， 平行四边形 对角线 交于点 O，若 D=10， ，则 周长为 A 8 B 9 C 10 D 1421世纪 *教育网 第 6 题图 第 7 题图 第 9 题图 y=kx+b 的图象，则 k、 b 的符号是 A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 8. 若 x 0，则化简 |1 x| 的结果是 A 1 2x B 2x 1 C 1 D 1 9. 如图，在平行四边形 ， 平分线交 点 E， 平分线交 点 F，若 2， 0，则 长为 16 B 15 C 14 D 13 10. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4只进水 不出水，在随后的 8既进水又出水，每分钟的进水量和出水 量是两个常数，容器内的水量 y（单位： L）与时间 x（单位： 之间的关系如图所示则 8容器内的水量为 A 20 L B 25 L C 27L D 30 L 第 10 题图 11. 2y x m 与直线 21的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是 A m B m 1 C m 1 D -1m1 12. 如图，在 ， C，有一动点 P 从点 A 出发，沿 ACB A 匀速运动则 长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是 A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）请将正确的答案填在横线上 . 13 函数 21xy x 中，自变量 x 的取值范围是 14. 将直线 y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是 _ _ _ 15. 2 7 5 3 2 7 3的结果是 _. 16 数据1x,2x,3x,4 错误 !未找到引用源。 ， 方差是 3,则数据1 1x,2 1x ,3 1x,4 1x 的 平均数和 方差 分别 是 17. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 边 别在 x 轴、 y 轴上，点 E 在边 ，将该矩形沿 叠，点 B 恰好落在边 的 F 处，若 ， ，则点 E 的坐标是 第 17 题图 18 两条平行线间的距离公式 一般地；两条平行线1 1 2 2: 0 : 0l A x B y C l A x B y C 和间的距离公式是1222如： 求：两条平行线 3 4 0 6 9 0x y x y 和 2的距离 解：将两方程中 , 2 6 8 0 6 9 0x y x y 和 2 因此，2289 102026d两条平行线12: 3 4 1 0 : 6 8 1 0 0l x y l x y 和的距离是 三 、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19. （本小题 满分 6 分） 计算： 32 16 031 20. （本小题满分 8 分） 如图，在 ， E、 F 分别是 上的点，且 (1)求证： (2)若 90，求证四边形 矩形 21. （本小题满分 9 分） 某商场服装部分为了解服装的 销售情况，统 计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售 额的数据，绘制出如下的统计图 和图 答下列问题： （ 1） 该商场服装营业员的人数为 ，图 中 m 的值为 ； （ 2） 求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数 . 22. （本小题满分 10 分） 某工厂现有甲 种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、 B 两种产品共50 件已知 生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元设生产 A 种产品的生产件数为 x， A、 B 两种产品所获总利润为 y（元） （ 1）试写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）求出自变量 x 的取值范围； （ 3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 23. （本小题满分 10 分） 如图，在矩形 ，点 E 在边 ，将该矩形沿 叠，使点 D 落在边 的点 点 F 作 点 G，连接 2 1 c n j y （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 ， ，求 24. （本小题满分 11 分） 如图，在平面直角坐标系 ，直线 y= 2x+a 与 y 轴交于点 C （ 0， 6），与 x 轴交于点 B （ 1）求这条直线的解析式； （ 2）直线 （ 1）中所求的直线相交于点 D（ 1， n），点 A 的坐标为（ 3， 0） 求 n 的值及直线 解析式； 求 面积； 点 M 是直线 y= 2x+a 上的一点（不与 点 B 重合），且点 M 的横坐标为 m，求 面积 S 与 m 之间的关系式 【来源： 21世纪教育网】 25. （本小题满分 12 分） (1)如图 1，纸片 ， 5， S 15，过点 A 作 足为 E，沿 下它平移至 位置，拼成四边形 ，则四边形 的形状为 ( ) A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 (2)如图 2，在 (1)中的四边形纸片 中，在 取一点 F，使 4，剪下 下 它平移至 的位置，拼成四边形 2求证：四边形 是菱形； 求四边形 的两条对角线的长 F F E D 图 2 2016年度下学期期末教学质量检测 试题 八年级数学答案及评分标准 注意： 解答题只给出一种解法， 考 生若有其他正确解法应参照本标准给分 . 一 、选择题（ 每小题 3 分，共 36 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C B B D D A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. x 2 且 x 1 14. y=2x 2 15. 2 3 16. 5, 3 17. (3) 18. 1 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19. 解 原式 =3 2 4 1 3 分 = 2 6 分 20 证明： (1)四边形 平行四边形， A = C， 在 ， A = C， 4 分 (2) 四边形 平行四边形， ， ， 四边形 平行四边形， 又 90， 四边形 矩形 8 分 21. 解 : （ 1） 2+5+7+8+3=25（人）； 7 25=28%， m=28； 2 分 （ 2）平均数 24821718515212(251 5 分 在这组数据中， 21 出现了 8 次，出现的次数最大， 这组数据的众数是 21 万元； 7 分 先将这组数据 按大小排列，第 13 个数是 18，所以中位数是 18 万元 . 9 分 22 解： （ 1）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（ 50 x）件， 由题意得： y=700x+1200（ 50 x） = 500x+60000， 即 y 与 x 之间的函数关系式为 y= 500x+60000； . 3 分 （ 2）由题意得 ， 解得 30 x 32 6 分 x 为整数， 整数 x=30， 31 或 32； . 7 分 （ 3） y= 500x+60000， 500 0， y 随 x 的增大而减小， 8 分 x=30， 31 或 32， 当 x=30 时， y 有最大值为 500 30+60000=45000 即生产 A 种产品 30 件， B 种产品 20 件时，总利润最大，最大利润是 45000 元 10 分 23.（ 1）证明：由轴对称性质得： 1 2， 1 3，则 2 3， 2 分 （方法一）（如图 1） 四边形 菱形 （方法二）（如图 1） 四边形 平行四边形， 又 （方法三）连接 点 O（如图 2）， 同理 四边形 平行四边形， 5 分 （ 2）设 x，由轴对称得 x， 8 x， 在 ， 42（ 8 x） 2 解得： x 5， 8 x 3 9 分 所以， 35 10 分 24解： （ 1） 直线 y= 2x+a 与 y 轴交于点 C （ 0， 6）， a=6， 该直线解析式为 y= 2x+6 2 分 （ 2） 点 D（ 1， n）在直线 ， n= 2 （ 1） +6=8， 点 D（ 1， 8） 3 分 设直线 解析式为 y=kx+b， 将点 A（ 3， 0）、 D（ 1， 8）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， 直线 解析式为 y=4x+12 6 分 令 y= 2x+6 中 y=0，则 2x+6=0，解得： x=3， 点 B（ 3， 0） A（ 3， 0）、 D（ 1， 8）， S AB 6 8=24 8 分 点 M 在直线 y= 上， M（ m， ）， 1 262S A B m 当 m 3 时， S= 1 6