西安市碑林区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年陕西省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1如果零上 2 记作 +2 ，那么零下 3 记作（ ） A +2 B 2 C +3 D 3 2如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A圆 B长方形 C椭圆 D平行四边形 3多项式 2a 的项数及次数分别是（ ） A 3， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 2 4如图，检测 4 个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 5随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林是 “地球之肺 ”，每年能为人类提供大约 吨的有机物， 可用科学记数法表示为（ ） A 108 B 109 C 10 D 107 6某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件 A 3a 42 B 3a+42 C 4a 32 D 3a+32 7有理数， a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a、 b、 b、 a 的大小关系是（ ） A b a a b B b a b a C b b a a D b a a b 第 2 页（共 16 页） 8在数轴上， 表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，数 b 是 的倒数，则 a+b=（ ） A 2 或 8 B 2 或 8 C 2 或 8 D 2 或 8 9已知 a=1，则代数式 1 24a 的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 10若数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则 |a| |a c|+|b+c|的化简结果为（ ） A 2a+b+2c B c C b 2c D b 二、填空题 11在代数式 m、 23x 9、 、 2、 中，是单项式的是 12若 3 2同类项，则 m+n= 13按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 2，则输出的值为 14已知 |x|=3， ，且 x y，那么 x+y 的值是 15纽约与 北京的时差是 13 小时，如果现在是北京时间 9 月 11 日 15 时，那么现在的纽约时间是 16若按一定规律排列的数据如下： ， ， ， ， ， ，则第 n 个数可用代数式表示为 三、解答题 17由若干个小立方体所组成的一个几何体， 其俯视图如图所示其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形 第 3 页（共 16 页） 18计算： 4 28（ 19） +（ 24） （ + ） （ ） （ 3） 3 2 （ ） 2+4 23 （ ） 42 2（ 5 ） （ 6） 19化简求值： （ 3 2（ 2其中 |a 1|+（ b+2） 2=0 20某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位： 先后次序记录如下： 3， 5， +4， 8， +6， 3， 6， 4， +9 （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 ，司机这段时间的营业额是多少？ 21某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元， T 恤每件定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件， T恤 x 件（ x 30） （ 1）若该客户按方案 购买，夹克需付款 元， T 恤需付款 元（用含 若该客 户按方案 购买，夹克需付款 元， T 恤需付款 元（用含 x 的式子表示）； （ 2）若 x=40，通过计算说明按方案 、方案 哪种方案购买较为合算？ 22（ 1）如图 1，一个正方体纸盒的棱长为 4 厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长 （ 2）如图 2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是 a 厘米、 b 厘米、 c 厘米（ a b c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形 第 4 页（共 16 页） 第 5 页（共 16 页） 2016年陕西 省西安市碑林区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如果零上 2 记作 +2 ，那么零下 3 记作（ ） A +2 B 2 C +3 D 3 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 零上 2 记作 +2 ， 零下 3 记作 3 故选： D 2如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ） A圆 B长方形 C椭 圆 D平行四边形 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案 【解答】 解：由水平面与圆柱的底面垂直，得 水面的形状是矩形 故选： B 3多项式 2a 的项数及次数分别是（ ） A 3， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 2 第 6 页（共 16 页） 【考点】 多项式 【分析】 多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定 【解答】 解： 2a 是三次三项式，故项数是 3，次数是 3 故选： A 4如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B C D 【考点】 正数和负数 【分析】 根据绝对值的意义，可得答案 【解答】 解： | |+|+| 故 D 的误差最小， 故选： D 5随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林是 “地球之肺 ”，每年能为人类提供大约 吨的有机物， 可用科学记数法表示为（ ） A 108 B 109 C 10 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数 ；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 用科学记数法表示为 109 故选 B 6某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则这三天销售了（ ）件 第 7 页（共 16 页） A 3a 42 B 3a+42 C 4a 32 D 3a+32 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装 【解答】 解： 某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件， 这三天销售了： a+（ a 14） +2（ a 14） +10=a+a 14+2a 28+10=（ 4a 32）件， 故选 C 7有理数， a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a、 b、 b、 a 的大小关系是（ ） A b a a b B b a b a C b b a a D b a a b 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出 a、 b、 b、 a 的大小关系即可 【解答】 解：根据图示，可得 b a a b 故选： A 8在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，数 b 是 的倒数，则 a+b=（ ） A 2 或 8 B 2 或 8 C 2 或 8 D 2 或 8 【考点】 数轴；倒数 【分析】 表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度，即数 a 等于 5；数 b 是 的倒数，则 b= 3，即可求得代数式的值 【解答】 解：根据题意得： a= 5； b= 3 则 当 a=5 时， a+b=5 3=2； 第 8 页（共 16 页） 当 a= 5 时， a+b= 5 3= 8 故选： B 9已知 a=1，则代数式 1 24a 的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 2 【考点】 代数式求值 【分析】 原式后两项提取 2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a=1， 原式 =1 2（ a） =1 2= 1 故选 C 10若数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，则 |a| |a c|+|b+c|的化简结果为（ ） A 2a+b+2c B c C b 2c D b 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：根据数轴上点的位置得： a b 0 c，且 |b| |c|， a c 0， b+c 0， 则原式 = a+a c+b+c=b， 故选 D 二、填空题 11在代数式 m、 23x 9、 、 2、 中，是单项式的是 m， 2 【考点】 单项式 【分析】 直接利用单项式的定义进而分析得出答案 第 9 页（共 16 页） 【解答】 解：在代数式 m、 23x 9、 、 2、 中，是单项式的是：m， 2 故答案为： m， 2 12若 3 2同类项，则 m+n= 4 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 m=3， n=1， m+n=3+1=4， 故答案为： 4 13按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 2，则输出的值为 30 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 2 代入程序中计算得到结果，判断与 10 的大小，计算即可得到结果 【解答】 解：把 2 的程序中，得 22=4 10， 则输出结果为（ 4+2） 5=30 故答案为： 30 14已知 |x|=3， ，且 x y，那么 x+y 的值是 1 或 5 【考点】 有理数的乘方；绝对值；有理数的加法 【分析】 根据绝对值的性质和有理数的乘方求出 x、 y，然后相加计算即可得解 【解答】 解： |x|=3， ， 第 10 页（共 16 页） x= 3， y= 2， x y， x= 3， y= 2， 当 x= 3， y=2 时， x+y= 1， 当 x= 3， y= 2 时， x+y= 5， 所以， x+y 的值是 1 或 5 故答案为： 1 或 5 15纽约与北京的时差是 13 小时，如果现在是北京时间 9 月 11 日 15 时，那么现在的纽约时间是 9 月 11 日 2 时 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据有理数的减法，可得答案 【解答】 解：由题意，得 15 13=2， 现在的纽约时间是 9 月 11 日 2 时， 故答案为： 9 月 11 日 2 时 16若按一定规律排列的数据如下： ， ， ， ， ， ，则第 n 个数可用代数式表示为 （ 1） n+1 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 将数列中每个数分割成 3 部分：符号、分子、分母，符号的规律是序数为奇数时为正、序数为偶数时为正；分子是序数 的平方与 1 的和；分母是序数与序数加 2 的乘积，据此可得 【解答】 解： 第 1 个数 =（ 1） 2 ， 第 2 个数 =（ 1） 3 ， 第 3 个数 =（ 1） 4 ， 第 11 页（共 16 页） 第 n 个数为：（ 1） n+1 ， 故答案为：（ 1） n+1 三、解答题 17由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形 【考点】 作图三视图；由三视图判断几何体 【分析】 由已知条件可知，从正面看有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2， 3；从左面看有 3 列，每列小 正方形数目分别为 1， 2， 3据此可画出图形 【解答】 解：如图所示： 18计算： 4 28（ 19） +（ 24） （ + ） （ ） （ 3） 3 2 （ ） 2+4 23 （ ） 42 2（ 5 ） （ 6） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 根据乘法分配律计算即可 第 12 页（共 16 页） 首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法、减法即可 首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可 【解答】 解： 4 28（ 19） +（ 24） = 32+19 24 = 37 （ + ） （ ） =（ + ） （ 36） =（ ） （ 36） （ 36） + （ 36） =18+20 21 =17 （ 3） 3 2 （ ） 2+4 23 （ ） =（ 27） 2 +4+ = +4+ = 42 2（ 5 ） （ 6） = 16 2 （ 6） = 16 27 = 43 19 化简求值： （ 3 2（ 2其中 |a 1|+（ b+2） 2=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数性质求出 a 与 b 的值，代入第 13 页（共 16 页） 计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 342 |a 1|+（ b+2） 2=0， a=1， b= 2， 则原式 =20+4=24 20某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向 西走为负，行车里程（单位： 先后次序记录如下： 3， 5， +4， 8， +6， 3， 6， 4， +9 （ 1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （ 2）若每千米的价格为 ，司机这段时间的营业额是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案； （ 2）根据单价乘以路程，可得答案 【解答】 解：（ 1） 3+（ 5） +4+（ 8） +6+（ 3） +（ 6） +（ 4） +9= 10（ 答：出租车离出发地 10鼓楼西侧 （ 2） | 3|+| 5|+|4|+| 8|+|6|+| 3|+| 6|+| 4|+|9|=48（ 48 ） 答：司机一下午的营业额为 21某服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 100 元， T 恤每件定价 50 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一件夹克送一件 T 恤； 夹克和 T 恤都按定价的 80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件， T恤 x 件（ x 30） （ 1）若该客户按方案 购买，夹克需付款 3000 元， T 恤需付款 50（ x 30） 元（用含 x 的式子表示）； 若该客户按方案 购买，夹克需付款 2400 元， 40x 元（用含 x 的式子表示）； 第 14 页（共 16 页） （ 2）若 x=40，通过计算说明按方案 、方案 哪种方案购买较为合算？ 【考点】 代数式求值；列代数式 【分析】 （ 1）按照两种方案求出付