初中数学九年级上讲义

1 / 21 第 22 章 二次根式 1二次根式 )0( 示非负数 a 的算术平方根，也就是说， )0( 一个非负数，它的平方等于 a，即有：（ 1） )0(0 （ 2） )0(2 形如 )0( 式子叫做二次根式。 二次根式的性质：)0()0(2 例题： （ 1）求下列各式有意义的所有 54)4(12)3(21)2(23)1(22）计算 28 81 （ 3） 已知 B m=1 C m1 D m 1 作业： （ 1）在 ，若 0co s 2 求 C 的度数。 （ 2）在 ， C=90 ,1，则 。 2解直角三角形，只有两种情况 （ 1）已知两条边 （ 2）已知一条边和一个锐角 例题 1： （ 1） 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10 米处折断倒下，树顶落在离树根 24 米处，大树在折断前有多高？ （ 2）如图，东西两个炮台 A、 B 相距 2000 米，同时发现入侵敌舰 C，炮台 A 测得敌舰 C 在它的南偏东 40的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。（精确到 1 米） 200040 A 若从 A 点看 B 点时， B 点在 A 点的北偏东 35 的方向上，那么从 B 点看 A 点时， A 点在 B 点 。 作业： 海上有一个小岛，它的周围 8 海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在 B 点测得小岛在北偏东 60 方向上，航行 10 海里后到达 C 点，此时测得小岛在北偏东 45 方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？ 例题 2： 20 / 21 为测量电线杆的高度 离电线杆 的 D 处，用高 的测角仪 得电线杆顶端 A 的仰角 =22 ，求电线杆 高。（精确到 ） 某飞机与空中 A 处测得地面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角为 =30 ，飞行高度200 米，则飞机到目标的距离 。 作业： 如图 ，在比水面高 2 米的 A 地，观测河的对岸一直立树 部 B 的仰角为 30 ，它在水中的倒影 B C 顶部 B 的俯角为 45 ，求树高 果保留根号）。 45 30 题 3： 一段路基的横断面是梯形，高为 ，上底的宽为 ，路基的坡面与地面的倾角 分 别 为 32 和 28 ，求路基下底的宽。（精确到 ）12 32 A E 在坡度为 1 山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为 6 米，则斜坡上相邻两 21 / 21 i= 1 3 。 作业： 如图：梯形 拦水坝的横断面图， B=60 ,求拦水坝的横断面 第 26 章 随机事件的概率 1概率 表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事件的概率。 P(所关注的事件 )=所关注的结果 /所有等可能的结果。 方法： 画树状图 列表法 例题： 一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球，这两种球除了颜色外没有任何区别，袋中的球已经 搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是 。 练习： （ 1） 从 1， 2， 9 共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为（ ） A 0 B 1 C95D94（ 2） 从分别写有 A、 B、 C、 D、 E 的 5 张卡片中，任取 2 张，这 2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ） A51B52C103D107作业： 一个口袋里装有 5 个白球和 3 个黑球，从中任取两个球， 用画树状图或列表法 求： 取得 2 个球颜色相同概率； 取得 2 个球中至少有一个白球的概率 2概率的预测 （ 1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果 （ 2）要清楚所有机会的结果 （ 1）、（ 2）两个结果个数之比就是关注的结果发生的概率。 例题： 实验人 蒲丰 皮尔逊 皮尔逊 投掷次数 4040 12000 24000 出现正面次数 2048 6019 12012 出现正面频率 在研