福建省福州市鼓楼区2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年福建省福州市鼓楼区八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共计 36 分） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A a3+a4= a3a4= a3=（ 4=计算 （ x） 25=（ ） A 若等腰三角形的顶角为 40，则它的底角度数为（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 5若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为（ ） A 12 B 9 C 12 或 9 D 9 或 7 6如图，在 ， C， 分 点 D， 延长线于点 E若 E=35，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 60 D 70 7 （ 1） n+1p2n 等于（ ） A D无法确定 8若（ ） （ 1= m+n 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 9若 x2+15=（ x+3）（ x+n），则 m 的值是（ ） A 5 B 5 C 2 D 2 10如图，将矩形纸片 叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为第 2 页（共 19 页） ， ，则 的周长之和为（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 11如图，点 P 是 任意一点， M 和点 N 分别是射线 射线 的动点， 长的最小值是 5 度数是（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 12已知 a2+a 3=0，那么 a+4）的值是（ ） A 9 B 12 C 18 D 15 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 13 a） 3= 14（ y x） 2n 1（ x y） 2n= 15（ 3 ） 2015（ 2 ） 2016= 16若 52x+1=125，则（ x 2） 2015+x= 17比较大小： 233 322 18如图，在 ， C=90， 分 点 D， 2 面积是 19如图， 周长为 30 边 折，使顶点 C 和点 A 重合，第 3 页（共 19 页） 折痕交 于点 D，交 于点 E，连接 周长是 20已知点 A（ 2m+n， 2）与点 B（ 1， n m）关于 x 轴对称，则 m+n= 21在等边三角形 ，点 D 在 上，点 E 在 上，且 E连接于点 P，则 22等腰三角形一腰上的高与另一 腰的夹角是 40，则该等腰三角形顶角为 三、解答题（共计 34 分） 23如图，在 ， C= 00，求 B 的度数 24计算与解方程 （ 1）（ （ 23 4 75） （ 2） 2（ x 3）（ x+5） = x 2） +（ x 2）（ x+3） 25（ 1）若 10x=3， 10y=2，求代数式 103x+4y 的值 （ 2）已知： 3m+2n 6=0，求 8m4n 的值 26已知 2x+33x+3=36x 2，求 x 的值 27如图，在 ， C，点 D、 E、 F 分别在 上，且 F，E （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）当 A=40时，求 度数； （ 3） 能是等腰直角三角形吗？为什么？ 第 4 页（共 19 页） 第 5 页（共 19 页） 2016年福建省福州市鼓楼区八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共计 36 分） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水 四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 不符合 题意； C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意 故选： A 2下列计算正确的是（ ） A a3+a4= a3a4= a3=（ 4=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案 【解答】 解： A、 a3+是同类项不能相加，故 A 选项错误； B、 a3a4= B 选项正确； C、 a3= C 选项错误； D、（ 4= D 选项错误 故选： B 第 6 页（共 19 页） 3计算 （ x） 25=（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则化简求出答案 【解答】 解： （ x） 25=（ x） 10= 故选： C 4若等腰三角形的顶角为 40，则它的底角度数为（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数 【解答】 解：因为等腰三角形 的两个底角相等， 又因为顶角是 40， 所以其底角为 =70 故选： D 5若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为（ ） A 12 B 9 C 12 或 9 D 9 或 7 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可 【解答】 解： 一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5， 当腰长为 2，则 2+2 5，此时不成立， 当腰长为 5 时，则它的周长为： 5+5+2=12 故选： A 6如图，在 ， C， 分 点 D， 延长线于点 E若 E=35，则 度数为（ ） 第 7 页（共 19 页） A 40 B 45 C 60 D 70 【考点】 等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质可得 度数，根据角平分线的性质可得 据等腰三角形的性质可得 C 的度数，根据三角形内角和定理可得 度数 【解答】 解： E=35， 分 0， C， C= 0， 80 70 2=40 故选： A 7 （ 1） n+1p2n 等于（ ） A D无法确定 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据积的乘方与幂的乘方的知识求解即可求得答案 【解答】 解： （ 1） n+1p2n=（ 1） n（ n+1） 故选 A 8若（ ） （ 1= m+n 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 3 【考点】 单项式乘单项式 【分析】 直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而得出第 8 页（共 19 页） 关于 m， n 的等式，进而求出答案 【解答】 解： （ ） （ 1= ， 故 + 得： 3m+3n=6， 解得： m+n=2 故选： B 9若 x2+15=（ x+3）（ x+n），则 m 的值是（ ） A 5 B 5 C 2 D 2 【考点】 因式分解的意义 【分析】 把等式的右边展开得： x2+15=x2+x+3n，然后根据对应项系数相等列式求解即可 【解答】 解： x2+15=（ x+3）（ x+n）， x2+15=x2+x+3n， 3n= 15， m=n+3， 解得 n= 5， m= 5+3= 2 故选 C 10如图，将矩形纸片 叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 ， ，则 的周长之和为（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠特性可得 C= = 0， 0，推出 C以 ，根据 的周长 =2 第 9 页（共 19 页） 周长求解 【解答】 解：将矩形纸片 叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 由折叠特性可得， C= = 0， 0， C 0 C 中， （ 周长 =E+B+D=D=1+2=3， 的周长 =2 周长 =2 3=6 故选： C 11如图，点 P 是 任意一点， M 和点 N 分别是射线 射线 的动点， 长的最小值是 5 度数是（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 【考点】 轴对称最短路线问题 【分析】 分别作点 P 关于 对称点 C、 D，连接 别交 点 M、 N，连接 对称的性质得出 M， C， N， D， 出 出 等边三角形，得出 0，即可得出结果 【解答】 解：分别作点 P 关于 对称点 C、 D，连接 分别交 点 M、 N，连接 图所示： 点 P 关于 对称点为 D，关于 对称点为 C， M， D， 第 10 页（共 19 页） 点 P 关于 对称点为 C， N， C， P= 长的最小值是 5 N+， N+， 即 = D= 即 等边三角形， 0， 0； 故选： B 12已知 a2+a 3=0，那么 a+4）的值是（ ） A 9 B 12 C 18 D 15 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 由 a2+a 3=0，变形得到 （ a 3）， a2+a=3，先把 （ a 3）代入整式得到 a+4） =（ a 3）（ a+4），利用乘法得到原式 =（ a2+a 12），再把 a2+a=3 代入计算即可 【解答】 解： a2+a 3=0， （ a 3）， a2+a=3， a+4） =（ a 3）（ a+4） =（ a2+a 12） =（ 3 12） 第 11 页（共 19 页） =9 故选 A 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 13 a） 3= 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方的法则和同底数幂的乘法法则求解即可 【解答】 解：原式 =a2a3= 故答案为： 14（ y x） 2n 1（ x y） 2n= （ y x） 4n 1 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 先根据互 为相反数的两个数的偶数次方相等转化为同底数幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解 【解答】 解：（ y x） 2n 1（ x y） 2n， =（ y x） 2n 1（ y x） 2n， =（ y x） 2n 1+2n， =（ y x） 4n 1 故答案为：（ y x） 4n 1 15（ 3 ） 2015（ 2 ） 2016= 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 先根据积的乘方进行变形，再求出即可 【解答】 解：原式 = （ 2） 2015 （ 2） = 1 （ ） = ， 故答案为： 第 12 页（共 19 页） 16若 52x+1=125，则（ x 2） 2015+x= 1 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则得出 x 的值，进而得出答案 【解答】 解： 52x+1=125， 52x+1=53， 则 2x+1=3， 解得： x=1， （ x 2） 2015+x=（ 1 2） 2015 1=（ 1） 2014=1 故答案为： 1 17比较大小： 233 322 【考点】 有理数的乘方；有理数大小比较 【分析】 由于 33 与 22 的最大公约数是 11，所以可将 233 与 322 都转化成指数是11 的幂的形式 ，再比较它们的底数即可 【解答】 解： 233=（ 23） 11=811， 322=（ 32） 11=911， 又 811 911， 233 322 18如图，在 ， C=90， 分 点 D， 2 面积是 30 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 足为 E， 为 D 到 距离由角平分线的性质证得 C在 ，由勾股定理求得 0，设 CD=x，则 D=x， x C=6，则 ，在 由勾股定理列出 2=（ 8 x） 2，求得x 的值，然后根据三角形的面积公式即可得到结论 第 13 页（共 19 页） 【解答】 解：作 足为 E， 为 D 到 距离 又 C=90， 分 C=5 S E= 12 5=30 故答案为： 30 19如图， 周长为 30 边 折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 于点 D，交 于点 E，连接 周长是 22 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先根据折叠方法可得 E， D，再根据 长可以计算出B，进而可得 周长 【解答】 解：根据折叠方法可得 E， D， 周长为 30 B=30 8=22（ 周长是： D+B+2 故答案为： 22 20已知点 A（ 2m+n， 2）与点 B（ 1， n m）关于 x 轴对称，则 m+n= 第 14 页（共 19 页） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 利用平面内两点关于 x 轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解 【解答】 解：由题意，得 2m+n=1， n m= 1， 解得 m= ， n= ， m+n= ， 故答案为： 21在等边三角形 ，点 D 在 上，点 E 在 上，且 E连接于点 P，则 60 【考点】 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 首先证明 得 据 0可得 0，再根 据三角形内角与外角的关系可得 0 【解答】 解： 等边三角形， B， B=60， 在 ， ， 0， 0， 0， 故答案为： 60 第 15 页（共 19 页） 22等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40，则该等腰三角形顶角为 50或 130 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】 读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况 【解答】 解： 当为锐角三角形时可以画图， 高与右边腰成 40夹角，由三角形内角和为 180可得，顶角为 50； 当为钝角三角形时可画图为， 此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为 180， 由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为 50，所以三角形的顶角为 130； 故填 50或 130 三、解答题（共计 34 分） 23如图，在 ， C= 00，求 B 的度数 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等边对等角和三角形的内角和定理，可先求得 度数；再根据外角的性质，求 B 的读数 【解答】 解： C= 00， 2=40， 外角， A+ 00=40+100=140， 第 16 页（共 19 页） B， B= 2=20 24计算与解方程 （ 1）（ （ 23 4 75） （ 2） 2（ x 3）（ x+5） = x 2） +（ x 2）（ x+3） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据积的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘多项式可以解答本题； （ 2）先去括号化简题目中的方程，然后根据解方程的方法即可解答本题 【解答】 解：（ 1）（ （ 23 4 75） = 8 2808280 200 （ 2） 2（ x 3）（ x+5） = x 2） +（ x 2）（ x+3） 2x 30=x2+x 2+x2+x 6 2x 22=0 2x=22 解得， x=11 25（ 1）若 10x=3， 10y=2，求代数式 103x+4y 的值 （ 2）已知： 3m+2n 6=0，求 8m4n 的值 【考点】 幂的 乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 （ 1）直接利用同底数幂的乘法运算法则将原