天津市红桥区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2016年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 36 的平方根是（ ） A 6 B 36 C D 6 2在平面直角坐标系中，点 M（ 6， 4）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查 D为了检测乘坐飞机的旅客 是否携带违禁物品，选择抽样调查 4不等式 x+5 2 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 5若 x y，则下列式子中错误的是（ ） A x+ y+ B x 3 y 3 C D 3x 3y 6如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（ ） A A B B C C D D 7五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（ 2， 2），黑棋 B 所在点的坐标是（ 0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 5， 2） D（ 4， 3） 8如图，直线 a b， c 是截线若 2=4 1，则 1 的度数为（ ） A 30 B 36 C 40 D 45 9下列各对 x， y 的值中，不是方程 3x+4y=5 的解的是（ ） A B C D 10甲仓库乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%结果 乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨，则有（ ） A B C D 11若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 12如图 1 是长方形纸带， 0，将纸带沿 叠成图 2，再沿 叠成图 3，则图 3 中 数是多少（ ） A 160 B 150 C 120 D 110 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13 = 14写出一个第四象限的点的坐标 15不等式 3x+6 0 的正整数解有 16如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 17关于 x， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则 m 的值为 18小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分） 19解方程组： 20如图，已知 D=180， 分 5， B=95求： 度数 请将以下解答补充完整， 解：因为 D=180 所以 ） 所以 B（ ） 又因为 B=95， 所以 ； 因为 分 5，根据角平分线定义， 所以 = ， 因为 以 ） 所以 21解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集 22如图， 1+ 2=180， 3= B （ ）求证： （ ）试判断 位置关系，并证明你的结论 23我市中小学全面开展 “阳光体育 ”活动，某校在大课间中开设了 A：体操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 人 （ 2）请将统计图 2 补充完整 （ 3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是 度 （ 4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数 24某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别 /单价 成本价 销售价（元 /箱） 甲 24 36 乙 33 48 （ 1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （ 2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 2016年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 36 的平方根是（ ） A 6 B 36 C D 6 【考点】 21：平方根 【分析】 依据平方根的定义求解即可 【解答】 解： （ 6） 2=36， 36 的平方根是 6 故选： D 2在平面直角坐标系中，点 M（ 6， 4）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 的坐标 【分析】 根据点 M 的坐标确定出所在的象限即可 【解答】 解：在平面直角坐标系中，点 M（ 6， 4）在第二象限， 故选 B 3下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查 D为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 【考点】 面调查与抽样调查 【分析】 调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选 择抽样调查 【解答】 解： A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误； B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误； C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确； D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误； 故选： C 4不等式 x+5 2 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 数轴上表示不等式的解集； 一元一次不等式 【分析】 先求出不等式的解集，再在数轴上 表示出来即可 【解答】 解：移项得， x 2 5， 合并同类项得， x 3， 在数轴上表示为； 故选 D 5若 x y，则下列式子中错误的是（ ） A x+ y+ B x 3 y 3 C D 3x 3y 【考点】 等式的性质 【分析】 根据不等式的基本性质，进行判断即可 【解答】 解： A、根据不等式的性质 1，可得 x+ y+ ，故 A 选项正确； B、根据不等式的性质 1，可得 x 3 y 3，故 B 选项正确； C、根据不等式的性质 2，可得 ，故 C 选项正确； D、根据不等式的性质 3， 可得 3x 3y，故 D 选项错误； 故选： D 6如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（ ） A A B B C C D D 【考点】 29：实数与数轴 【分析】 先估算出 的取值范围，进而可得出结论 【解答】 解： 4 5 9， 2 3 故选 C 7五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋 A 所在点的坐标是（ 2， 2），黑棋 B 所在点 的坐标是（ 0， 4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点 C 的位置就获得胜利，点 C 的坐标是（ ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 5， 2） D（ 4， 3） 【考点】 标确定位置 【分析】 根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点 C 的坐标 【解答】 解：由题意可得，如图所示的平面直角坐标系， 故点 C 的坐标为（ 3， 3）， 故选 A 8如图，直线 a b， c 是截线若 2=4 1，则 1 的度数为（ ） A 30 B 36 C 40 D 45 【考点】 行线的性质 【 分析】 根据两直线平行，同旁内角互补可得 1+ 2=180，然后把 2 换成 1 列出方程求解即可 【解答】 解： a b， 1+ 2=180， 2=4 1， 1+4 1=180， 解得 1=36 故选 B 9下列各对 x， y 的值中，不是方程 3x+4y=5 的解的是（ ） A B C D 【考点】 92：二元一次方程的解 【分析】 将各对 x 与 y 的值代入方程检验即可得到结果 【解答】 解： A、将 x=1， y= 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 1+4 =5，右边为 5，左边 =右边 ，不合题意； B、将 x= 1， y=2 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 （ 1） +4 2=5，右边为 5，左边 =右边，不合题意； C、将 x=0， y= 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 0+4 =5，右边为 5，左边 =右边，不合题意； D、将 x= ， y=0 代入 3x+4y=5 的左边得： 3 +4 0= ，右边为 5，左边 右边，符合题意， 故选 D 10甲仓库乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨若设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来 存粮 y 吨，则有（ ） A B C D 【考点】 9A：二元一次方程组的应用 【分析】 要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨，甲仓库、乙仓库共存粮 450 吨 【解答】 解：设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨 根据题意得： 故选 C 11若不等式组 无解，则实数 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 【考点】 一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出 a 的取值范围 【解答】 解： ， 由 得， x a， 由 得， x 1， 不等式组无解， a 1， 解得： a 1 故选： D 12如图 1 是长方形纸带， 0，将纸带沿 叠成图 2，再沿 叠成图 3，则图 3 中 数是多少（ ） A 160 B 150 C 120 D 110 【考点】 折变换（折叠问题）； 形的性质 【分析】 由矩形 的性质可知 此可得出 0，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个 度数，由此即可算出 数 【解答】 解： 四边形 长方形， 0 由翻折的性质可知： 80 70， 60， 50 故选 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13 = 2 【考点】 24：立方根 【分析】 因为 2 的立方是 8，所以 的值为 2 【解答】 解： = 2 故答案为： 2 14写出一个第四象限的点的坐标 （ 1， 1）（答案不唯一） 【考点】 的坐标 【分析】 根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】 解：写出一个第四象限的点的坐标（ 1， 1）， 故答案为：（ 1， 1） 15不等式 3x+6 0 的正整数解有 1 【考点】 元一次不等式的整数解 【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可 【解答】 解：移项得： 3x 6， 系数化为 1 得： x 2， 则正整数解为： 1 故答案为： 1 16如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 28% 【考点】 数（率）分布直方图 【分析】 用 40 42 的人数除以总人数即可得 【解答】 解：由图可知，职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为 100%=28%， 故答案为： 28% 17关于 x， y 的方程组 的解满足 x+y=6，则 m 的值为 1 【考点】 97：二元一次方程组的解 【分析】 首先应用代入法，求出关于 x， y 的方程组 的解，然后根据 x+y=6，求出 m 的值为多少即可 【解答】 解： 由 ，可得： x=5m 2 ， 把 代入 ，解得 y=4 9m， 原方程组的解是 ， x+y=6， 5m 2+4 9m=6， 解得 m= 1 故答案为： 1 18小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投 5 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 21 【考点】 9A：二元一次方程组的应用 【分析】 设掷中外环区、内区一次的得分分别为 x， y 分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可 【解答】 解：设掷中 A 区、 B 区一次的得分分别为 x， y 分， 依题意得： ， 解这个方程组得： ， 则小亮的得分是 2x+3y=6+15=21 分 故答案为 21； 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分） 19解方程组： 【考点】 98：解二元一次方程组 【分析】 先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可 【解答】 解：原方程组可化为 ， + 得： y= ， 把 y 的值代入 得： x= 所以此方程组的解是 20如图，已知 D=180， 分 5， B=95求： 度数 请将以下解答补充完整， 解：因为 D=180 所以 同旁内角互补，两直线平行 ） 所以 B（ 两直线平行，同位角相等 ） 又因为 B=95， 所以 95 ； 因为 分 5，根据角平分线定义， 所以 25 ， 因为 以 两直线平行，内错角相等 ） 所以 25 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 先根据 D=180得出 可得出 B再由 B=95可得出 度数，由角平分线的定义可知 由 出 而可得出结论 【解答】 解： D=180， 旁内角互补，两直线平行）， B（两直线平行，同位角相等） 又 B=95， 5； 分 5， 5， 两直线平行，内错角相等）， 5 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等； 95； 5；两直线平行，内错角相等； 25 21解不等式组： ，并在数轴上表示它的解集 【考点】 一元一次不等式组； 数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得， x 1，由 得， x 1， 故不等式组的解集为； 1 x 1 在数轴上表示为： 22如图， 1+ 2=180， 3= B （ ）求证： （ ）试判断 位置关系，并证明你的结论 【考点】 行线的判定与性质 【分析】 （ 1）要证明 C，则需证明 据等角的补角相等，得 2，根据内错角相等，得直线 （ 2）由 到 3= 而 B，即可证明结论 【解答】 证明：（ 1） 1+ 2=180， 1+ 80， 2， （ 2） 理由如下： 由（ 1）知 3= 又 3= B， B， C， 23我市中小学全面开展 “阳光体育 ”活动，某校在大课间中开设了 A：体操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （ 1）这次被调查的学生共有 500 人 （ 2）请将统计图 2 补充完整 （ 3）统计图 1 中 B 项目对应的扇形的圆心角是 54 度 （ 4）已知该校共有学生 3600 人，请 根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数 【考点】 形统计图； 样本估计总体； 形统计图 【分析】 （ 1）