第五章一元一次方程的应用期末复习题答案.pdf

第五章一元一次方程的应用期末复 习题 参考答案与试题解析 选择题 1如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开， 拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则 去掉的小正方形的边长为（ ） ABmnCD 分 析： 此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的 面积特别注意剪拼前后的图形面积相等 解 答： 解：设去掉的小正方形的边长为x， 则：（n+x）2=mn+x2， 解得：x= 故选A 2某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能 出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买 下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售 （ ） A80元B100元C120元D160元 分 析： 设这件商品的进价为x，根据题意可得高出进价80%的价格标价为 360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售价，用标价 最低出售价即可求得结论 解 答： 解：设这件商品的进价为x 据题意可得：（1+80%）x=360， 解得：x=200 盈利的最低价格为200（1+20%）=240， 商店老板最多会降价360240=120（元） 故选C 3某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折 A6折B7折C8折D9折 分 析： 根据题意，可以设至少打x折，根据利润率=进价20%这个等量关 系列方程解答 解 答： 解：至少可以打x折，根据题意得800（1+20%）=1200 ， 解得x=8 故选C 4某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进 价为21元，则标价为（ ） A26元B27元C28元D29元 分 析： 根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元 一次的关系式，求解可得答案 解 答： 解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%）， 解可得：x=28， 故选C 5如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水 滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是 （ ） A15.36元B16元C23.04元D24元 分 析： 本题中的相等关系是：原价80%=现价 解 答： 解：设原价是x元，根据题意得：80%x=19.2 解得：x=24 故选D 6一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售 价是（ ） A180元B200元C240元D250元 分 析： 此题要注意标价与实际售价的关系，找到等量关系：实际售价=标 价80%，列式即可求得答案 解 答： 解：根据题意得：该商品的实际售价=25080%=200（元） 故选B 7一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售 价为每件360元，则每件服装获利（ ） A168元B108元C60元D40元 分 析： 要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中 的等量关系列方程求解此题的等量关系：实际售价=进价（1+提 高率）八折 解 答： 解：设每件服装获利x元 则：0.8（1+50%）（360x）=360， 解得：x=60 故选C 8根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ） A51元B35元C8元D7.5元 分 析： 要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的 等量关系列方程求解题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯 二壶+一杯=94 解 答： 解：设一杯为x，一杯一壶为43元， 则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯， 即：432+x=94 解得：x=8（元） 故选C 9一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣 服的进价是（ ） A106元B105元C118元D108元 分 析： 本题等量关系：利润=售价进价 解 答： 解：设这件衣服的进价为x元，则 1320.9=x+10%x 解得：x=108 故选D 10中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享 受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3） 一次性购物超过300元一律8折王波两次购物分别付款80元、252元， 如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ） A288元B332元C288元或316 元 D332元或363 元 分 析： 按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100 元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的 9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品 价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分 两种情况讨论计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计 算出应付款数 解 答： 解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元， 设此时所购物品价值为x元，则90%x=252，解得x=280 两次所购物价值为80+280=360300 所以享受8折优惠， 因此王波应付36080%=288（元） （2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则 80%y=252，解得y=315 两次所购物价值为80+315=395， 因此王波应付39580%=316（元） 故选C 11有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去； 后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈 亏情况为（ ） A赚6元B不亏不赚C亏4元D亏24元 分 析： 此题只要根据题意列式即可“有一个商店把某件商品按进价加 20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价 =x（1+20%）“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得 根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案 解 答： 根据题意：设未知进价为x， 可得：x（1+20%）（120%）=96 解得：x=100； 有96100=4，即亏了4元 故选C 12 A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发， 相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t的值是（ ） A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5 分 析： 如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行 讨论： 一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系 是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米； 二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系 是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米 已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方 程，从而求出时间t的值 解 答： 解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450 50， 解得 t=2； （2）当两车相遇后，两车又相距50千米时， 根据题意，得120t+80t=450+50， 解得 t=2.5 故选A 13某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%， 另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A不赔不赚B赚了32元C赔了8元D赚了8元 分 析： 要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较 即可因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中 的等量关系列方程求解 解 答： 解：设盈利60%的进价为x元， 则：x+60%x=64， 解得：x=40， 再设亏损20%的进价为y元，则； y20%y=64， 解得：y=80， 所以总进价是120元，总售价是128元，售价进价， 所以赚了8元 故选D 14足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ） A6场B5场C4场D3场 分 析： 先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解 本题的等量关系为：胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得 分，从而设共胜了x场，列方程解答即可 解 答： 解：设共胜了x场 由题意得：3x+（145x）=19 解得：x=5 故选B 15一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标 价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件 的成本是（ ） A120元B125元C135元D140元 分 析： 通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成 本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列 出方程，再求解 解 答： 解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得： x+15=（x+40%x）80% 解这个方程得：x=125 则这种服装每件的成本是125元 故选：B 16某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠； （3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分 八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800 元，第二次购买付款26100元 如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ） A1170元B1540元C1460元D2000元 分 析： 此题文字较多，所以要认真读懂题意从文中“第二次购买付款 26100元”根据优惠办法，可求第二次购买实款，从而求出两次 购买实款按照方案（3）计算一次性购买时的付款，求差额 解 答： 解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%x=26100， 解得x=29000 两次购买实款为29000+7800=36800 则如一次性购买则可少付（26100+7800）3000090% 680080%=1460元 故选C 17一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车 进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ） A30秒B40秒C50秒D60秒 分 析： 此题要注意火车是有长度的，所以总路程=火车长+隧道长，由时 间=路程速度即可求得 解 答： 解：据题意得，（800+200）20=50 这列火车完全通过隧道所需时间是50秒 故选C 18某种商品的标价为132元若以标价的9折出售，仍可获利10%，则 该商品的进价为（ ） A105元B100元C108元D118元 分 析： 设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程 解得答案 解 答： 解：设进价为x， 则依题意可列方程：13290%x=10%x， 服饰原价（元） 外套250 衬衫125 裤子125 解得：x=108元； 故选C 19某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元， 若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他 （ ） A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元 分 析： 要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设 出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解 解 答： 解：设在这次买卖中原价都是x元， 则可列方程：（1+25%）x=135 解得：x=108 比较可知，第一件赚了27元 第二件可列方程：（125%）x=135 解得：x=180， 比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元 故选：C 20附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照 表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打 六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售， 服饰共卖出200件，共得24000元若外套卖 出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次 方程式？（ ） A0.6250x+0.8125（200+x） =24000 B0.6250x+0.8125（200x） =24000 C0.8125x+0.6250（200+x） =24000 D0.8125x+0.6250（200x） =24000 分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200x） 件，根据题意可得等量关系：外套的单价6折数 量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等 量关系列出方程即可 解答：解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200 全月应纳税所得 税额 税 率 不超过500元的部 分 5% 超过500元至2000 元的部分 10% x）件，由题意得： 0.6250x+0.8125（200x）=24000， 故选：B 21依法纳税是每个公民应尽的义务，新的 中华人民共和国个人所得税法规定，从 2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元 的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应 纳税所得税额,此项税款按右表分段累进计算 黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元,那么黄 先生该月的工薪是 2800 元 分 析： 工薪若是2500元，应纳税为5005%=25元，工薪若是3000元，应 纳税为5005%+50010%=75元，因此黄先生该月的工薪在2500元 和3000元之间，可以设为x元，则列方程为5005%+10%（x 2500）=55 解 答： 解：设黄先生工薪为x元， 根据题意得：5005%+10%（x2500）=55， 解得x=2800 故填2800 22为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如 表： 档次每户每月用电数 （度） 执行电价（元/ 度） 第一档小于等于2000.55 第二档大于200小于4000.6 第三档大于等于4000.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元） 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份 用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民 五、六月份各用电多少度？ 分 析： 某户居民五、六月份共用