高一数学《平面及平面的基本性质(二)》.ppt

湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 平面及平面的基本性质 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 复 习 旧 知 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 1. 平面的特性：_. 2. 确定直线在平面内的基本条件是 _. 3. 平面、相交的表示为_ _；画两个相交平面；举例说明 两平面相交关系. 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 新 课 教 授 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 公 理 2 经过不在同一条直线上的三个点， 有且只有一个平面。 B A C 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 推 论 1 经过一条直线和这条直线外一点， 有且只有一个平面。 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 推 论 1 经过一条直线和这条直线外一点， 有且只有一个平面。 A a 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 A a BC 证明：存在性. 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 证明：唯一性. A a BC 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 A a b 推 论 2 经过两条相交直线，有且只有 一个平面。 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 a b 推 论 3 经过两条平行直线，有且只有 一个平面。 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 l P 公理3：如果两个不重合的平面有 一个公共点，那么它们有且只有一条 过该点的公共直线。 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 例1如图所示，用符号表示下列 图形中点、直线、平面之间的位置关 系。 l b a P l a A B (1)(2) 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 例2如图在正方体ABCD A1B1C1D1中，判断下列命题 是否正确，并说明理由： (1)直线AC1在平面CC1B1B 内； (2)设正方体ABCD与A1B1 C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平 面BBD1D的交线为OO1； (3)由点A，O，C可以确定一个平面; (4)由A，C1，B1确定的平面是平面 ADC1B1； (5)由A，C1，B1确定的平面与由A，C1， D确定的平面是同一平面 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 P 43 练习1、2、3、4 课堂练习 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 例3 (1) 3条直线两两相交可以确定 几个平面？ (2) 3条直线相交可以确定几个平面 ？最多呢？ (3) 3条直线互相平行最多可以确定 几个平面？ (4) 4条直线互相平行，但任何3条不 共面，经过其中任意两条可作一个平面 ，则一共可作几个平面？ 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 例4 两两相交且不过同一个点的三 条直线必在同一平面内。 已知：如图，直线AB，BC，CA两 两相交，交点分别为A，B，C。 求证：直线AB，BC，CA共面。 B A C 湖南长郡卫星远程学校2009年下学期制作 06 练习 (1) 一条直线与两条平行直 线都相交，判断这三条直线是否在同 一个平面内，并且说明你的理由. (2) 思考题：想一想，一条直线与 三条平行直线都相交又怎样？这条直 线与无数平行直线都相交又