中考数学分类选编分式方程及应用ppt.pptx

解方程 ： （1 ） （2 ） （3 ） （4 ） （5 ） （6 ） （7 ） + =2 = + =1 （8 ） （9） （10 ） （11 ） （12） （13 ） （14 ） （15 ） （16 ） （17 ） （18 ） （19 ） 2. （2011黑龙江黑河）分式方程 有增根，则m的值为 （ ） A 0和3 B 1 C 1和2 D 3 D 3. （2011湖北襄阳）关于x的分式方程 的解为正数，则m 的取值范围是 . m2且m3 4. （2011内蒙古包头）化简 ， 其结果是 . 5. （2011吉林长春）小玲每天骑自行车或 步行上学，她上学的路程为 2800米，骑自 行车的平均速度是步行平均速度的倍， 骑自行车比步行上学早到分钟设小 玲步行的平均速度为 x米分根据题意 ，下面列出的方程正确的是( ) （A） （B） （C） （D） A 6.（2011辽宁沈阳）小明乘出租车去体育 场，有两条路线可供选择：路线一的全程 是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全 程是30千米，平均车速比走路线一时的平 均车速能提高80%，因此能比走路线一少 用10分钟到达。若设走路线一时的平均车 速为x千米/时，则根据题意，得( ) A B C D A 7.2011年铜仁地区）小明从家里骑自行车到 学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每 小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校 的路程是多少km?设他家到学校的路程是 xkm，则据题意列出的方程是（ ） A B C D A 9.（2011山东青岛）某车间加工120个零件 后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍， 这样加工同样多的零件就少用1小时.采用 新工艺前每小时加工多少个零件？若设采 用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题 意 可列方程为 . 10.（2011广东珠海，6分)八年级学生到距 离学校15千米的农科所参观，一部分学生 骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学 乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车 的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑 自行车同学的速度. 【答案】解：设骑自行车同学的速度为x千米 小时，根据题意得， = 解得，x=15 经检 验，x=15是 原方程的根. 答：骑自行车同学的速度是15千米小时 11.（2011贵州毕节，12分）小明到一家批发兼零售的文 具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景 解决问题。 售货员 小明 (1) 这个学校九年级学生总数在什么范围内？(4分) (2) 若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相 同，那么这个学校九年级学生有多少人？(8分) 一次购买铅笔300支以 上(不包括300支)，可以 按批发价付款；购买 300支以下(包括300支) ，只能按零售价付款。 若给九年级学生每人购 买1支，只能按零售价付 款，需要120元；若多购 买60支，则可按批发价 付款，同样需要120元。 【答案】（1）240学校九年级学生总 数300 （2）设九年级学生总数为x，则 解得：x=300 经检验x=300是原方程的解 答：这个学校九年级学生 有300人 0 12.（2011湖北十堰，8分）A，B两地间的 距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地 ，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地， 且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙 到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原 速返回，结果甲、乙两人同时到达B地。请 你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“ 甲步行的速度”提出一个用分式方程解决 的问题，并写出解题过程。 【答案】解法一： 问题：设甲从A地到B地步行所用时间为x小 时，由题意得： 化简得：2x2-5x-3=0,解得：x1=3, x2=-1/2 , 检验：x1=3, x2=-1/2 都是原分式方程的解， 但x2=-1/2 不符合题意，所以x=3, 所以甲从A地到B地步行所用时间为3小时. 解法二：问题：设甲步行的速度为x千 米/小时，由题意得： 化简得：x2+25x-150=0, 解得：x1=5, x2=-30, 检验：x1=5, x2=-30都是原分式方程的 解，但x2=-30不符合题意，所以x=5. 所以甲步行的速度为5千米/小时. 12.（2011山东莱芜，10分）莱芜盛产生姜 ，去年某生产合作社共收获生姜200吨， 计划采用批发和零售两种方式销售.经市 场调查，批发平均每天售出6吨 (1)受天气、场地等各种因素的影响，需要 提前完成销售任务.在平均每天批发量不 变的情况下，实际平均每天的零售量比原 计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任 务.那么原计划零售平均每天售出多少吨 ？ (2)在（1）条件下，若批发每吨获得的利 润为2000元，零售每吨获得的利润为2200 元，计算实际获得的总利润 【答案】解（1）设原计划零售平均每天 售出X 吨，根据题意可得 解得 经检验 是原方程的根， 不符合题意，舍去 答：原计划零售平均每天售出2吨 （2） 实际获得的总利润是： 13.（2011贵州遵义，10分） “六一”儿 童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱 销，接着又用4500元购进第二批这种玩具 ，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套 进价多了10元。 （1）求第一批玩具每套的进价是多少元 ？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且 全部售完后总利润不低于25%，那么每套 售价至少是多少元？ 【答案】（1）设第一批玩具每套的进价 是x元，由题意得， （2）设每套售价是y元。 14.（2011广东肇庆，7分）肇庆市某 施工队负责修建1800米的绿道，为了 尽量减少施工对周边环境的影响，实 际工作效率比原计划提高了20%，结果 提前两天完成求原计划平均每天修 绿道的长度 【答案】解：设原计划平均每天修绿道x 米，依题意得 解这个方程得：x150（米） 经检验，x150是这个分式方程的解， 这个方程的解是x150 答：原计划平均每天修绿道150米 15. （2011广西梧州，10分）由于受金融危机的 影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年 每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那 么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元 （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机 销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型 号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万 元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销 ，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现 金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要 使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？ 【答案】解：（1）设今年甲型号手机每 台售价为x元，由题意得， 解得x=1500 经检验x=1500是方程的解 故今年甲型号手机每台售价为1500元 （2）设购进甲型号手机m台，由题意得， 176001000m+800（20-m）18400， 8m12 因为m只能取整数，所以m取8、9、10、 11、12，共有5种进货方案 （3）方法一： 设总获利W元，则 W=（1500-1000）m+（1400-800-a）（20-m）， W=（a-100）m+12000-20a 所以当a=100时，（2）中所有的方案获利相同 方法二： 由（2）知，当m=8时，有20-m=12 此时获利y1=（1500-1000）8+（1400-800-a） 12=4000+（600-a）12 当m=9时，有20-m=11 此时获利y2=（1500-1000）9+（1400-800-a） 11=4500+（600-a）11 由于获利相同，则有y1= y2即4000+（600-a） 12=4500+（600-a）11， 解之得a=100 所以当a=100时，（2）中所有方案获 利相同 16.（2011江苏徐州，6分）徐州至上海的铁 路里程为650km。从徐州乘“G”字头列车A 、“D” 字头列车B都可直达上海，已知A车 的平均速度为B车的2倍，且行驶的时间比B 车少2.5h. （1）设B车的平均速度为x kmh，根据题 意，可列分式方程： ； （2）求A车的平均速度及行驶时间. （2）解（1）中的方程 去分母，得1300-650=5x 移项，得5x=6501300 合并同类项，得5x=650 系数化为1，得x=130 所以2x=260， 答：A车的平均速度为260 kmh，行驶时 间为 h. 17（2011广西来宾，10分）某商店第一次 用3000元购进某款书包，很快卖完，第二 次又用2400元购进该款书包，但这次每个 书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比 第一次少了20个. （1）求第一次每个书包的进价是多少元? (2)若第二次进货后按80元/个的价格销售 ，恰好销售完一半时，根据市场情况，商 店决定对剩余的书包按同一标准一次性打 折销售，但要求这次的利润不少于480元 ，问最低可打几折？ 【答案】 解：（1）设第一次每个书包的进价是x元 x=50 经检验x=50是原方程的根. 答：第一次每个书包的进价是50元 （2）设可打m折 （80-501.2） +（80m/10- 501.2） 480 m8 答：最低可打8折. 18.（2011湖南岳阳，6分）为了建设社会主 义新农村，华新村修筑了一条长3000m公路 ，实际工作效率比原计划提高20%，结果提 高前5天完成任务问原计划每天应修路多 长？ 【答案】设原计划每天应修路x m，得 ， 解得x=100， 经检验，x=100是原方程的解。 答：原计划每天应修路100m. 19.（2011贵州黔南，10分）为了美化都匀市环境，打 造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改 造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信 息如表所示： 单位 清淤费用（元/m3）清淤处理费（元） 甲公司 18 5000 乙公司 20 0 （1）若剑江河首批需要清除的淤泥面积大约为1.2万平 方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行 清淤费用较省，请说明理由。（体积可按面积高进行 计算） （2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰 好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下 的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰 好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、 乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间。 【答案】（1）甲公司费用： 1.20.418+0.5=9.14（万元）； 乙公司费用：1.20.420=9.6（万元） 所以请甲清淤公司进行清淤费用较省。 （2）设甲单独清淤需x天，乙单独清淤需y天， 根据题意得 解得 ， （舍去） 答：甲、乙两公司单独完成清淤任务各需8 天、12天。 20.（2011辽宁本溪,10分）某商场计划购进 一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具 的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元 ，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购 进乙种玩具的件数相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是 多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件