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评价机床设计的建模方法,评价,机床,设计,建模,方法,法子
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机床设计建模方法评估 *， 都大学工学研究科微电机系，日本京都樱井区吉田町町 606b G， ， 8092，苏黎世，瑞士 瑞士苏黎世苏黎世 ， 8092，苏黎世，瑞士 a b s t r a c t 文章历史： 收到 2009年 2月 12日 收到订正表格 2009年 6月 8日接受 2009年 9月 16日 可在线 2009年 9月 23日 关键词： 刚体模拟有限元法模态分析机床设计 为了评估机床的配置，已经开发了 构造套件（ 本文介绍了这种方法的评估。 持刚体模拟和简单的弹性体模拟。将 商业有限元软件进行比较，以调查其可用性和可靠性。在机床建模中比较所需的时间。由于其在机器建模中的模块化， 0。然后，为了研究两种方法的静态和动态模拟相互比较，并对基本波束模型进行分析计算。结果表明， 结果。静态和动态模拟也与实际机床上的测量进行比较。 得与 乎相同的结果。当使用弹性体建模关键部件时，几乎所有较低的结构模式形状和它们的固有频率都可以用 最近，振动等机床的动态误差是高精度加工中的关键问题之一。由于机器的动态特性受机器配置的影响很大，因此在设计阶段应尽早评估配置。然而，只有少数制造商使用评估工具才能检查配置变体。因此，可以说出缺乏可靠和轻松的仿真软件。机床的仿真方法大致分为两类：一种是有限元法（ 另一种是刚体多体模拟（ 1。 在工业应 用中，有限元法得到广泛应用。已经进行了几项研究，使用 过轴向和扭转自由度之间的交叉耦合开发了一种滚珠丝杠传动模型 2。 发了由轴和轴承的非线性模型组成的主轴有限元模型 3,4。有限元法可以得到可靠的结果。此外， 为许多 D 然而，由于其大量的自由度（ 要大量的计算工作来建模机器的整个结构。在商业软件中， 组装部件之间的间隙通常不实用于表示导轨或 滚珠丝杠，并且需要在一定水平的详细建模以避免部件之间的干扰。为了减少 器已被划分为子部件或模块，这些模块已经与边界条件 5结合。同样在具有出口铰链的定位系统的模拟中，铰链被建模为简单的梁单元，以减少 9。 与 比，使用 ， 以显着降低。特别是在早期设计阶段，1。 动误差模型 10。时域中的工具运动和模态特性也由机器人模拟11,12。近年来， 被用于运动误差的 实时仿真 13。将 合起来，在动态分析中获得更可靠的结果 14。虽然这些研究已经显示出了 只有很少的实用软件包专注于机床的构造。 从使用 以看出， 3D 商业 件的组合被用于分析并联运动机床的运动 15。这种方法是实用的。然而，商业软件包通常需要更多的努力来模拟特定的机器，因为它们是为了多用途而设计的。 为了评估机床配置， 经在 黎世机械工业和制造研究所 发 16。基本的机器性能可以通过由质量和弹簧组成的简单模型在很短的时间内获得。该模型可以使用机械部件的模块轻松构建。 可以处理简单的弹性体模拟。可以进行静态和动态分析。 图 在本文中，将 评估其可靠性和可用性。首先比较机床建模所需的时间。然后，使用两种方法对简单梁进行建模。将获得的结果相互比较，并通过分析计算来研究 弹性体模拟的可靠性。最后，对现有机器进行建模，将静态和动态行为与真实机器上的测量进行比较 。还对弹性体模拟的影响进行了评估。 高精度机床采用 模。图 1显示了正在研究的机器。该机器已经开发用于通过单金刚石工具在 切槽。它安装在隔振台上，以避免机有三个直线轴。每个驱动系统采用精密滚珠丝杠和伺服电机。 轴采用线性球导轨。机器和隔振台的主要规格如表 1所示。 图 图 使用轴构造套件进行模型化 图 2显示了使用 发 的仿真模型。机器部件简化为刚性矩形体。一些部件被分组成一个部件，图 2所示的七个部件由此组成。这些部件与 X， 方向的离散弹簧相连。滑块和底座连接有联轴器，代表导轨和驱动器。机座与耦合到具有弱弹簧的惯性系统在角处表示隔振台的空气弹簧。机座，立柱和 以使用彼此耦合的分段体来处理弹性体模拟。在本文中，开发了五种不同的模型来研究不同弹性体代表的影响。图 3显示了这五个模型的示意图。该模型细节如下： 刚性（ R）：这是基本的模型。所有身体都是僵硬的。机座，立柱和 座刚性联接。 （该模型在第一段中描述。） 螺栓弹性（ 机座和柱弹性联接。 柱弹性（ 柱是弹性的并且在 初始模型参数如下所示程序：身体的尺寸是从外面确定的形式，密度进行调整，使群众同意到设计值。 Y 轴和 Z 轴导轨的刚度来自他们的目录规格。空气的刚度弹簧，驱动器和 了确认参数的可靠性被正确选择，这些参数是使用 改后的参数为 Z 方向的刚度 基。在 为这篇文章关注静态位移和固有频率模式形状，阻尼没有被考虑。 用商业有限元软件 建模该机器还用商业有限元软件建模包， 第 合的触点用于对身体进行分组。刚性或身体的弹性由表面节点的行为决定。在默认设置下，体会自动进行网格化。随着有限元法，参考表面需要耦合组件。然而，参考表面影响弹性体的行为。在为了抑制这种影响，参考表面被最小化使用厚度为 1机，使其只有实际的接触区域成为参考。 比较使用 估在模型，模态分析和 作员拥有手上的所有模型参数，并用两种软件开发了相同的模型。使用 略了参考表面挤出的建模，以研究等效操作到 所需时间的比较如图 4所示。可以看出， 0。直接 3D 建模和模块耦合系统主要有助于减少这一时间。比较修改所需的时间，5的时间用于 面评估 为了通过 估弹性体模拟的精度，将模拟结果与有限元法进行比较，并在基本模拟中进行分析计算。在弹性体模拟中，模型的自由度数（ 有很大的影响。因此，进行模拟各种 清这个效果。由于静力和模态分析引起的位移模拟是在悬臂梁和固定在两侧的梁上进行的。在本文中，具有 其中我是元素的数量（分段体）， 节点的数量。例如，使用 个元素的 0，具有由 8个核心和 12个中间节点组成的 20个节点的实体元素。当连接元素时，在边界上共享的节点的 减 少。 臂梁 图 5示出了在计算中使用的悬臂。 l， h 和 t 分别表示悬臂的宽度，高度和厚度。在静态分析中，在位于顶面中心的荷载点施加力。悬臂在 Z 方向与 了比较类似 的 用 悬臂进行建模，无中间节点。物理参数根据钢的尺寸确定。根据机器列的尺寸，在模拟中使用尺寸 l = 100h = 500 t = 38 图 图 6. 具有 悬臂分析位移偏差之间的关系。 静力引起的位置 a， 负载点处，在 Y 和 Y 方向上评估由 起的位移。由于 位移计算为距离为 1/2的角度与顶面扭转角度的乘积。在该计算中，加载 1 N 由 算的静态位移与其分析值的偏差如图 1和图 2所示。 6和 7。在图 6中，可以看出，由于 的位移偏差在 2增加到 60的同时减小。在 于 60时，偏差为几乎不变。该结果表明，0，对应于 个元素，以获得小于 10的偏差。当 0时，偏差小于 4。 在图 7中，即使 于 500， 偏差仍然大于 10。这种偏差是由于缺乏中间节点引起的。对于其他位移， 须大于 40，以将 偏差减小到 10。偏差小于 2， 图 图 8. 图如图 6和图 7所示，在 于 100的两种方法之间，偏差差小于 5。这一结果表明， 外，当 常计算大于 可以被看作是评估机器设计的保守方式。 静态顺应性 静态评估， 当 反 作用力 在 ， 方向（ Y 和 具中心点（ 评估 。在实验中，刀架和一个激光位移传感器（ 固定在 Z 滑块 上的 ， 光学平面上的 X 滑块固定 。 滑块 30毫米抵消。 力作用 在加载刀架在角落，并通过使用力传感器测量。 同时测量位移之间的位移传 感器和光学平面 ， 在 Z 轴 方向。测量位移传感器为 在符合定义类似的模拟。 位移传感器的分辨率为 10纳米。 从 A / D 转换器所产生的力传感器的分辨率为约 6行 3次测量。 考虑的准确性和计算工作，列和 0元素的 用有限元法，弹性组件建模与中间节点， L 列的节点数目，列 型基地 561，330和 688，分别测量位移和力的大小之间的关系位移和力的初始值设置为零由于 是很难区分它们。以确定符合每个结果，由最小二乘法拟合线性曲率。 对 间的关系 符合 千牛， 千牛 和 151米 /千牛，分别。 逼近误差的标准偏差分别为 。图 18。有限元分析与实验符合的弹性和偏差之间的关系 图 19。实验模态分析得到的模态的例子。（一）在 80赫兹的模式 1。 （二）在 163赫兹的模式 4。 参照 图 17和图 18 显示之间的关系， 弹性和偏差 实验符合的有限元，分别 在 图 17和图 18大的偏差超过 50，对 合观察 。 不同车型之间的对抗符合不同的超过 100，由于弹性。 然而，在其他的变化低于 50。 这一结果表明，弹性的影响取决于方向。 18， 大的偏差，超过 50，也对 合观察。 由于偏差都在观察这两种方法，这些差异所造成的机器的简化模型。 比较符合与 叶和有限元，约 45存在差异。 差异都小于 15，结果在其他。 考虑符合鉴定的准确性， 器的模态分析 为 做出 动态评价，对机器进行模态分析。 与 有限元法得到的固有频 率和模态进行了比较实验结果。 影响测试用冲击锤（ 086行实验模态分析。 为了获得 3D 模式形状，三维加速度计（ 电电子学，356用来衡量在不同机器上的点加速度。 激振力和加速度之间的频率响应计算与 野测器， 个激发点被选中的刀架上。 . 测量点的数目是 48，在这个实验中的带宽是 500赫兹。列和 0种元素。 与有限元分析，这些机构为蓝本，同样，如在 中所述。 固有频率和模态试验模态分析得到 表 2 所示。 由于较低的结构模式，刚体模式和模式与集中的自然频率高于 300赫兹被省略。 它可以观察模式 1和 4上的 方向图的影响较大 。 19（ a）及（ b）显示模式，模式 1和 4分别形状。 在模式 1，列的变形是占主导地位。 另一方面，变形的 Y 基地是在模式 4中占主导地位。表 3 显示了在模拟计算的固有频率的例子。灰色的细胞表明，模式，从研发，或在 R 缺席时的模式形状是通过实验分析得到的，其模数和自然频率从 表 2 右列在被复制每一个模型。 有限元比较 结果，自然频率都和模式形状吻合。据证实，这两种 方法在其他 4个模型，结果也类似。 该模型不仅代表两个更高的模态，由于当地每个组件的方式在这些较高的模式占主导地位 。 由于该模型包括更多的弹性，新模式的出现，更多的模式匹配与实验获得的模式。与 乎所有的实验模态可以 转载。 模式 5的 有限元包含模态的实验模式， 6和 7。 为什么模型不能代表模式 5和 7的原因之一，可能是刚性联轴器机器基地和列之间的影响。 在 然频率模式 3和 4的实验结果相比高出约 45。 这是因为弹性的 Y 基地不考虑这些模型。 的动态模拟 横向偏离直线运动路径的 这个比较中，由于加速和减速的偏差都集中在评估机的动态模型。 在试验中， 在 Z 方向的 轴正朝着积极的方向推动时，在 也是衡量一个线性编码器使用了 10速）期间的 轴的位置是在 样的 为相对位移计算在模拟，结构模型连接到其他组件代表重现的驱动的驱动和控制机床 11。 图 20。 设置 在 600和 3000毫米 /分钟进给位移测量。时间常数为加速（减速）设置为 100毫秒，这相当于每个进给速度为 .5 m/量距离为 80实验中的采样频率设置为 2.5 20显示了比较的测量和计算的位移。 用一个低通滤波器的截止频率为300 为在更高的频率振动时没有考虑到在模拟实验结果进行过滤。 在测量结果的时间进行调整，使总时间 相等 ，在 3000毫米 /分钟 600毫米 /分钟位移测 量清楚地包含以下几部分组成：约 米 以上的测量时间， 前两个变化，代表静态的直线度误差，由于可以引起变化规律电机转矩驱动系统 . 比较测量位移在 600和 3000毫米 /分钟，约 区别是观察从 0到 一个差距约 观察从 这些都是动态路径偏差，由于加速和减速，分别。 比较的测量和模拟在 3000毫米 /分钟 位移显示， 以重现这些路径偏差。 然而，比测量剖面，由于减速的模拟偏差小 ，约 较大这些差异的原因尚不清楚。静态的直线度误差不观察在模拟的结果，因为直线度误差不考虑在模拟。 结论 已与商用有限元软件 装 。机床模型所需的时间已经比较评估的 了探讨两种方法的 态和动态行为的可靠性已经相互比较与基本束模型 算。 T 的行为也已与上一个实际机 以得到以下结论。 （ 1）轴建设套件需要，因为它在机建模的模块化有限元方法所需的总时间的30。 （ 2）轴施工工具包提供了同等 的精度基本弹性模拟的有限元。 为 需的自由度数是小于有限元。 (3) 在一个完整的机器上的静态和动态模拟， 以得到相同的结果，有限元。 . 几乎所有较低的结构模式的形状和其自然频率可复制的 . 由于在直线运动加速度的动态路径的偏差，可以复制的 (4) 弹性体模拟，只有关键部件，是足以代表降低结构振动模式。 鸣谢 作者要感谢博士约翰内斯海德汉公司，从瑞士联邦创新促进局，并在京都大学的加工，测量和控制实验室的成员。 参考文献 1 , , , . of 005;54(2):115. 2 F, h, . of of 004;53(1):289. 3 , . of of 005;54(1):379. 4 , . of of 007;47(9):1342. 5 r of 968;6(7):1313. 6 r A on of 4062, A 2000. p. 899. 7 , , , , . in of 996;45(1):381. 8 , , , . of of 998;47(1):333. 9 , , J. OF of a 005;29(2):237. 10 A, A of 989;38(1):505. 11 , , . of of of 998 1998. p. 602. 12 , . 0 . 2000. p. 302. 13 , , . 2 2002. p. 187. 14 , . A of by of 007;56(1):383. 15 , . 2 2002. p. 194. 16 h, , , . on of 007;26(3 4):167. 4 (2010) 399407of , 3 009of in of by be in in to a of 8as a 9to be be is is 1EM is a 2. ao a ,4be in EM D EM to of a of In +81 75 753 5226; +81 75 753 D. in BS to of 1. et a MM 10. in by BS 11,12. In BS of 13. BS to in 14. of of be in of a D BS is to of 5a to of at 16. 2009 G, , 8092, , 8092,2 009in 00916 009to of to CK on of as 06of CK CK is EM to in of a CK EM of in of on to CK to be 2009 to or in a to In . et (2010) 3992. in 2 -, Y- is to an or CK In to of 1. of of is of CK BS be CK is EM a is to of an is on is of a is CK 1 in Y by It is on a in in - of of of 3. in 2 3 of of as Y 070000et (2010) 399407 401R): is (in E): is in .4. of CK a to of to on a on In CK EM as 6 )3 )of of of a 0 a 20 2 5. in as as is in of - of to of .in of of of E, in is to EM is a EM as .to or to so in CK a CK EM is in of of . of is to in of is CK 0% of D CK 5% of on to of by of of of on 5 a in l, h t of In at is on of is in In to EM in is
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