图像法在物理解题中的应用.ppt

图像法在物理中 的应用 1 1. 图象概述及 常见的图线, 2. 图像的 物理意义； 分子力及共振曲线 电源的输出功率 例1 3. 图像的横、纵轴的物理意义；图像的斜率、截距、 所围面积、极值点、起始点的 意义； 光电效应方程 闭合电路的U-I 图象 例2 例3 4.明确图像描述的函数关系；所对应的物理情景；应用图像判 断出相应的 物理过程； 2001年春 例4 例5 例6 5. 根据运动过程的分析画出图像， 例7 例8 例9 例10 6. 借助图像解决有关物理问题。 例11 例12 例13 例14 电热灭蚊器 例15 例16 2001年高考20 2005年苏锡常镇一模12 05年徐州市第二次质量检测12 例17 练习 图像法在物理中的应用 2 物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象，动态 变化过程清晰，物理量之间的函数关系明确，还可以 恰当地表示用语言难以表达的内涵。用图像法解物理 题不但迅速、直观、还可以避免复杂的运算过程。 图像法在物理中的应用很广，在图像的学习中 1.要了解 常见的图线, 2.注意理解图像的 物理意义； 3.搞清楚横、纵轴的物理意义；图像的斜率、截距、 所围面积、极值点、起始点各有什么 意义； 4.明确图像描述的是什么函数关系；对应的物理情景 ； 能够应用图像判断出相应的 物理过程； 5.或者根据运动过程的分析画出图像， 6.并且借助图像解决有关物理问题。 3 v/ms-1 t/s 8 4 0 5 10 常 见 的 图 象 t/s v/ms-1 10 0 -101 2 t/s v/ms-1 8 4 0 5 10 a F 8 4 0 5 10 a m 8 4 0 5 10 a 1/m 8 4 0 5 10 U/V I/A 8 4 0 5 10 U/V I/A 8 4 0 5 10 U/V I/A 10 2 4 0 6 7 8 9 4 T/s 4 2 0 1 2 3 4 5 L/m T2/s2 0 1 2 3 4 L/m 16 12 8 4 斜率 k=T2/L=42 /g 则g=42 L/T2=2 =9.87m/s2 Ek/10-19 J /1014Hz 0 5 10 4 2 -2 斜率 k=h=6.610-34 Js 截距W= 2.5 10-19 J 截距0=4.0 1014Hz 5 分子力和共振曲线 6 电源的输出功率 可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示， O R P出 Pm r 而当内外电阻相等时， 电源的输出功率最大为 7 例1、从高h处自由下落的物体,它的机械能随高度变 化的关系是图3中的哪一个? ( ) 0 E h 0 E h 0 E h 0 E h ABCD D 如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f 大小的关系,试由 图线确定： (1)弹簧的原长. (2)弹簧的倔强系数. (3)弹簧伸长2.5cm时,弹力的大小. L /cm f/N 0 5 10 15 20 20 0 5 10 15 答: 10cm; 200牛/米;5牛 8 光电效应方程爱因斯坦 Ekm= h W 作出方程的图线如图示： Ekm 0 横轴入射光子的频率 纵轴打出光电子的最大初动能 0 -W 横轴截距极限频率 纵轴截距的绝对值逸出功 斜率普朗克恒量 9 闭合电路的U-I 图象 u O I Im I E U M（I，U） b a N 右图中a 为电源的U-I 图象；b 为外电阻的U-I图象； 两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流 和路端电压； 交点和原点之间的矩形的面积表示输出功率； a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小； 当两个斜率相等时（即内、外电阻 相等时)图中矩形面积最大，即输出 功率最大（可以看出当时路端电压 是电动势的一半，电流是最大电流 的一半）。 10 例2、如图所示的图线,A是某电源的UI图线,B 是电阻R的UI 图线,这个电源的电动势等于_, 内电阻等于 ，电阻R的阻值等于 ， 用这个电源和这个电阻R串联成闭合电路，电源输出 的电功率等于_，电源的效率是 。 3.0V 0.501.0 虚线和坐标轴所包围的面积 等于输出功率, P出=4W 4.0W = P出 / P总=4/6=67% 67% I / A U / V 0 0 2 4 6 B A 1 2 3 11 例3 、在测定玻璃砖的折射率的实验中，根据测 得的入射角和折射角的正弦值画出如图所示的图线， 已知直线OA与横轴的夹角，光线是由空气射入玻璃 砖的，由图可知 （ ） A入射角为1，玻璃砖的折射率为tg B入射角为2，玻璃砖的折射率为tg C入射角为1，玻璃砖的折射率为ctg D入射角为2，玻璃砖的折射率为ctg sin1 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 sin2 A C 12 将物体以一定的初速度竖直上抛 若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个 过程中，下列四个图线中正确的是 ( ) 2001年春 mgh=mg (v0 t - 1/2 gt2 ) B C p=mv=m(v0 -gt) Ek= Ek0 - mgh ABCD 动 量 大 小 动 量 大 小 势 能 时间 时间 高度 高度 0 0 00 动 能 13 例4、蹦床有“空中芭蕾”之称。在2001年11 月广东举行的第九届全运会上，蹦床首次被列入 正式比赛项目，下列图中能反映运动员从高处落 到蹦床后又被弹回过程中，加速度随时间变化情 况的是 （ ） C ABCD aa a a t 0 0 00 ttt 14 例5、 物体在受到与其初速度方向一致的合外力 作用下作直线运动，合外力的大小随时间t 的变化情 况如图示，则物体的速度 （ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变小 D. 一直变大 0 F t D 练习、如图示的四个图象中，能够正确反映一 种元素的同位素原子核的质量数M与其中子数N之 间的关系的是 ( ) 0 M N 0 M N 0 M N 0 M N B 15 例6、正弦交变电流图象如图所示，其感应 电动势的最大值为_ _ V，当线圈转速变为 原来的 倍时，所产生交变电动势的有效值 _V周期为 s 50 e/V t/s 0 0.120.040.08 0.16 -50 50 500.056 16 例7、 一辆汽车在起动过程中，当速度达到 5m/s时保持功率不变，从此时起以0.5min钟时间内 行驶了300m，则在这0.5min末，汽车的速度 （ ） A. 可能等于20 m/s B. 小于15 m/s C. 等于15 m/s D. 大于15 m/s 解：汽车功率保持不变，速度逐渐增大，加速 度逐渐减小，画出汽车的速度图线， 5 0 v/ms-1 t/s 30 若为匀变速运动，如图虚线示，则 v=15m/s， 可见应选B B 17 甲 0 v/ms-1 t/s t1 t2 乙 例8、 如图示是甲、乙两物体从同一地点同一 方向运动的v-t 图像，其中 t2=2t1，则下列结论中正 确的是 ( ) A. 在t 1 时刻乙物体在前，甲物体在后 B. 甲的加速度比乙大 C. 在t 1时刻甲、乙两物体相遇 D. 在t2 时刻甲、乙两物体相遇 B D 18 例9、雨滴从高中由静止落下，若雨滴下 落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大 而增大，下列图象可能正确反映雨滴下落运 动情况的是 （ ） D AB C 0 v t 0 v t 0 a t 0 v t C 19 例10、起重机提起重物时,重物运动的v-t 图线如图示, 请定性作出起重机的输入功率随时间变化的图象。 0 v t t1 t2 t3 v 解：0t1内 F1=m(g+a1) P1= F1v1= F1 a1t t=t 1 P1= F1 a1t1 mg v t1t2内 F2=mg P2= F2 v = mgv t2t3内 F3=m(g-a2) P3= F3 v3 =m (g-a2)(v- a2t) t=t2 P2= mgv m (g-a2)v 画出图象如图示 0 P t t1 t2 t3 mg v 20 例11、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得 到的图线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是 “100V、100W”的定值电阻与此灯泡串联接在100V 的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则 此灯泡消耗的实际功率为多大？ I/A U/V 50 100 0.2 0.1 0 0.3 解: 由图线可知：当U=100V I=0.32A P=UI=1000.32=32W UL+UR =100VUL +100I =100V 即I =1.00 - UL /100 作该方程的图线， 它跟原图线的交点的坐标为 I1 =0.28A UL1 =72V PL1=I1UL1 =20W 21 例12、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度 也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图 中转折点无能量损耗，则 （ ） A. 两球同时落地 B. b球先落地 C. a球先落地 D.无法确定 a b 解：若用公式求解此题很繁琐，应用v-t图分析较简单。 b球下滑的加速度开始大于a球，后来的加速度小于a球. 因为下落高度相等，所以最终速度相等； 因为路程相等， 所以图线所围的面积相等 。 v-t图线如图示： v t vt a b 0 tatb 不难看出， tb r1 , B C 错 对选项 D，分析如下： 可见D正确 A D I U 2 1 23 例14、 一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动,其速度 大小与其离开洞口的距离成反比,当其到达距洞口为d 1 的A点时速度为v 1，若B点离洞口的距离为d 2 (d 2 d 1 ) ，求老鼠由A 运动到B 所需的时间 解：v1=k/d1 k=d1 v1 1/v1= d1 / k v2=k/d2= d1v1 / d2 1/v2= d2 / d1 v1 作出vd图线，见图线， v d d1 d2 0 v2 v1 将vd图线转化为1/v-d图线， 1/v d d1 d2 1/v2 1/v1 0 取一小段位移d，可看作匀速运动， 1/v d t= d/v= d1/v即为小窄条的面积。 同理可得梯形总面积即 为所求时间 t =1/2(1/v2+1/v1)(d2-d1) =(d2-d1)2 /2d1v124 家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是PTC,PTC 元件是由钛酸钡等半导体材料制成的用电器，其电 阻率与温度的关系如图所示，由于这种特性，因此 ，PTC元件具有发热、控温双重功能，对此以下 判断中正确的是 （ ） A. 通电后，其电功率先增大后减小 B. 通电后，其电功率先减小后增大 C. 当其产生的热量与散发的热量 相等时，温度保持在t1或t2不变 D. 当其产生的热量与散发的热量 相等时，温度保持在tlt2的某 一值不变. 电热灭蚊器 A、D t/ t1t2 0 25 例15、 下图为在温度为10左右的环境中工作的某 自动恒温箱原理图,箱内的电阻 R1=20k,R2=10k,R3=40k.Rt为热敏电阻，它的电阻随温 度变化的曲线如图乙所示。当a、b端电压Uab0时， 电压鉴别器会令开关接通，恒温箱内的电热丝发热， 使箱内温度提高；当Uab0时，电压监别器使K断开 ，停止加热，恒温箱内的温度恒定在 。 t/ 5 4 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 Rt /10K E r R1R2 RtR3 电压 鉴别 器 a b 220V 电热丝 35 26 例16、一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为m = 0.2 kg ， 高 l = 0.05m、电阻 R=100的100匝矩形线圈，一起静止在光 滑水平面上，现有一质量为m0 的子弹以v0=110m/s 的水平速度 射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感 强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地， 小车运动过程的 vs 图象如图乙所示。求： （1）子弹的质量m0为 。 （2）图乙中s =10cm时线圈中的电流强度I为 。 （3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 。 （4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 。 v0l 50 0 10203040 5 10 s/cm V/ms1 8 2 27 解 ： 由图象可知：进入磁场时 ，v1=10m/s 由动量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 =0.12kg 由图象可知：s=10cm v2 =8m/s E=nBLv2=10010.058=40V I=E/R=0.4A 由图象可知：线圈宽度为 d=10cm q=I t=n /R=10010.10.05/100=510-3 C 由图象可知：出磁场时 ，vt=2m/s Q=1/2(M+m+m0)(v12 vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J 思考：为什么v-s图象是三段折线？ 参见课件能量转化和守恒定律例4 的备注。 28 如图示，一对平行光滑轨道放置在 水平面上，两轨道间距 l=0.20m，电阻R=1.0，有一 导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道 的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下， 现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动， 测得力F与时间t 的关系如图示，求杆的质量m 和加速 度a . F/N t/s 4 3 2 1 0 15 30 B R F 2001年高考/20 29 解： 导体杆在轨道上做匀加速运动，则有 v=at 杆切割磁感应线，产生感应电动势 E=BLv 回路中产生感应电流 I=E/R=BLv/R 杆受到安培力为 f = BIL=B2 L2v/R Ff v B 根据牛顿第二定律 F - f =ma 联立解以上各式 得 F=ma+ B2 L2at / R 由图线上取两点： t=0 F=1N t=30s F=4N 代入上式 ma=1 4=ma+0.0130a 解得 a=10m/s2 m=0.1kg F/N t/s 3 1530 0 1 2 4 30 R0 E r R S v 05年苏锡常镇一模12 (1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格: A. 10 , 2.5W B. 100 , 1.0W C. 200 ,1.0W D. 2000, 5.0W 本实验应选哪一种规格? 答: ( ) 现有一种特殊的电池,它的电动势为E,约为9V,内阻约为 50,已知该电池允许输出的最大电流为50mA,为了测定 这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图(a)所示的电 路进行实验,图中电压表的内阻很大,对电路的影响可不 考虑,R为电阻箱,阻值范围0-9999 ,R0是定值电阻,起保 护电路的作用 C 31 1/(R0+R ) /10-2-1 1/U / V-1 0 612 0.2 0.4 0.1 0.3 0.6 0.5 0.7 42810 (2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关S,调整电阻 箱的阻值,读取电压表的示数U,再改变电阻箱的阻值, 取得多组数据,作出了如图(b)所示的图线,(已知该直 线的截距为0.1V-1 ),则根据该同学所作出的图线,可求 得电池的电动势E为 V,内阻r为 . 解:由闭合电路欧姆定律得 化简得 可见图线的截距为1/E E=10V 图线的斜率为 r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6 r=46 10V46 注：原题图中数据有问题。 32 某同学在实验室先后完成下面二个实验： 测定一节干电池的电动势和内电阻； 描绘小灯泡的伏安特性曲线 (1)用实验测量得到数据作出U一I图线如图中a线, 实验所测干电池的 电动势为 V, 内电阻为 . 05年徐州市第二次质量检测12、 1.50 0.75 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 I/A U/V a b 33 (2)在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,为减小实验误 差,方便调节,请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器 中选取适当的电路或器材,并将它们的编号填在横线上. 应选取的电路是 ,滑动变阻器应选取 E总阻值15，最大允许电流2A的滑动变阻器 F总阻值200，最大允许电流2A的滑动变阻器 G总阻值1000，最大允许电流1A的滑动变阻器 S V A R L E r V A E r S V A E r S V A R L E r S ABCD CE 34 (3)将实验中得到的数据在实验中同一U-I坐标系 内描点作图，得到如图所示的图线b，如果将实验 中的电池与实验中的小灯泡组成闭合回路，此时小 灯泡的实际功率为 ， 若将两节与实验中相同的干电池串联后与该小 灯泡组成闭合回路， 则此时小灯泡的 电压为 ， 实际功率为 . 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 I/A U/V a b P1=0.601.20=0.72W 0.720.02W 画出这时的U-I图线如图c示 c 0.850.88V P2=0.881.40=1.23W 1.21.3W 35 例17、将一个力电传感器接到计算机上，就可以测 量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬 线上拉力F的大小随时间t 变化的曲线如图示，某同学 根据此图提供的信息做出了以下判断，其中正确的是 ( ) A. 摆球摆动的周期T=1.4s B. t=0.2s时，摆球正经过最低点 C. t=1.1s时，摆球正经过最低点 D. 摆球在摆动过程中机械能减小 F/N t/s 0.80.41.20 2.0 2.42.01.6 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1 B D 36 t F 0 t3t2 t1t4 练习：静止