两条平行线间的距离公式.ppt

普通高中课程标准实验教科书 练习练习 3、求点P0(2，-1)到直线2x+y-10=0的距离. 1、求点A(-2，3)到直线3x+4y+3=0的距离. 2. 求点B(-5，7)到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离： 点到直线的距离点到直线的距离 知识复习知识复习 l2 l1 定义：在一条直线 上任取一点作另一 条平行线的垂线， 这点与垂足之间的 线段长叫做平行线 间的距离。 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 ： Q P 结论1：两条平行直线间的距离是指夹在 两条平行直线间的公垂线段的长。 结论2：平行线间的距离处处相等。 M N 知识复习知识复习 y x o 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 ： Q P l2: 2x-7y-4=0 l1:2x-7y+8=0 M N 两平行线间的 距离处处相等 探究新知探究新知 提问：l1与l2平行吗？ 为什么？ y x o 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 ： M l2: 2x-7y-4=0 l1:2x-7y+8=0 N 1、在l2上任取一 点，例如M(2,0) 2、M到l1的距离 等于l1与l2的距离 平行直线间的距离转化为点到直线的距离 探究新知探究新知 y x o 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 ： M l2: 2x-7y-4=0 l1:2x-7y+8=0 N 解：取l2与x轴的交 点M，则M(2,0) 点M到直线l1的距 离为： 所以平行线l1与l2的距离为 应用新知应用新知 应用新知应用新知 A y x o l1: 2x-7y-8=0 l2:6x-21y-1=0 d 例1、已知直线l1:2x-7y-8=0与l2:6x-21y-1=0试 判断l1与l2平行吗？若平行，求l1与l2的距 离。 分析： 1、判断两线平行应 分别求出它们的斜率 。 2、在一条直线上选 择恰当的点，最好选 择坐标为整数的点。 3、利用点到直线的距离公式求解。 求下列两条平行直线间的距离：求下列两条平行直线间的距离： （1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0 应用新知应用新知 （2）3x+4y=10 3x+4y=0 y x o l2 l1 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 ： 例2、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是 Q P 点P到直线l2的距离为： 解：取l1与y轴的交 点P，则P(0, ) 应用新知应用新知 两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 ： y x o l1:Ax+By+C1=0 d l2:Ax+By+C2=0 归结公式归结公式 注意： 两条直 线中的 A、B要 统一。 求下列两条平行直线间的距离：求下列两条平行直线间的距离： （1）2x+3y-8=0 2x+3y+18=0 公式应用公式应用 （2）3x+4y=10 3x+4y=0 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0 的距离公式是： 1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是 课堂小结课堂小结 平行直线间的距离转化为点到直线的距离 1.平行线5x-12y+10=0和5x-12y-6=0的 距离是_; 2.两平行线3x-2y-