惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第1页
惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第2页
惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第3页
惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第4页
惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为( )A232B252C472D4842 已知函数f(x)=Asin(x)(A0,0)的部分图象如图所示,EFG是边长为2 的等边三角形,为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将f(x)的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位3 已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量X(单位:mm)对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示:降水量XX100100X200200X300X300工期延误天数Y051530概率P0.40.20.10.3在降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过15天的概率为( )A0.1B0.3C0.42D0.54 如图在圆中,是圆互相垂直的两条直径,现分别以,为直径作四个圆,在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )DABCOA B C D【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度5 对某班学生一次英语测验的成绩分析,各分数段的分布如图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为( )A92%B24%C56%D5.6%6 已知双曲线的渐近线与圆x2+(y2)2=1相交,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A(,+)B(1,)C(2+)D(1,2)7 求值: =( )Atan 38BCD8 已知双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的渐近线方程为y=x,则该双曲线的方程为( )A=1By2=1Cx2=1D=19 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线于两点且,若,则双曲线离心率的取值范围为( ).A. B. C. D. 第卷(非选择题,共100分)10已知向量=(1,3),=(x,2),且,则x=( )ABCD11数列an的通项公式为an=n+p,数列bn的通项公式为bn=2n5,设cn=,若在数列cn中c8cn(nN*,n8),则实数p的取值范围是( )A(11,25)B(12,16C(12,17)D16,17)12函数的定义域为( )Ax|1x4Bx|1x4,且x2Cx|1x4,且x2Dx|x4二、填空题13在中,有等式:;.其中恒成立的等式序号为_.14一个棱长为2的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_15设i是虚数单位,是复数z的共轭复数,若复数z=3i,则z=16抽样调查表明,某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布,平均成绩为500分已知P(400X450)=0.3,则P(550X600)=17等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a1+3a2,则公比q=18已知集合M=x|x|2,xR,N=xR|(x3)lnx2=0,那么MN=三、解答题19(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且满足(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)数列满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前项和性质的问题,其中对逻辑推理的要求很高.20已知二阶矩阵M有特征值1=4及属于特征值4的一个特征向量=并有特征值2=1及属于特征值1的一个特征向量=, =()求矩阵M;()求M5 21(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式和前项和;(2)设是等比数列,且,求数列的前n项和【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前项和、数列求和等基础知识,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力,以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用22如图,在四棱锥PABCD中,ADBC,ABAD,ABPA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB平面ABCD,()求证:平面PED平面PAC;()若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为,求二面角APCD的平面角的余弦值23如图,四边形ABCD与AABB都是边长为a的正方形,点E是AA的中点,AA平面ABCD(1)求证:AC平面BDE;(2)求体积VAABCD与VEABD的比值24(本题12分)已知数列的首项,通项(,为常数),且成等差数列,求:(1)的值;(2)数列前项和的公式.惠水县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有种取法,两种红色卡片,共有种取法,由此可得结论【解答】解:由题意,不考虑特殊情况,共有种取法,其中每一种卡片各取三张,有种取法,两种红色卡片,共有种取法,故所求的取法共有=5601672=472故选C【点评】本题考查组合知识,考查排除法求解计数问题,属于中档题2 【答案】 A【解析】解:EFG是边长为2的正三角形,三角形的高为,即A=,函数的周期T=2FG=4,即T=4,解得=,即f(x)=Asinx=sin(x),g(x)=sinx,由于f(x)=sin(x)=sin(x),故为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将f(x)的图象向左平移个长度单位故选:A【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键,属于中档题3 【答案】D【解析】解:降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过15天的概率P,设:降水量X至少是100为事件A,工期延误不超过15天的事件B,P(A)=0.6,P(AB)=0.3,P=P(B丨A)=0.5,故答案选:D4 【答案】【解析】设圆的半径为,根据图形的对称性,可以选择在扇形中研究问题,过两个半圆的交点分别向,作垂线,则此时构成一个以为边长的正方形,则这个正方形内的阴影部分面积为,扇形的面积为,所求概率为5 【答案】C【解析】解:这次测验的优秀率(不小于80分)为0.03210+0.02410=0.56故这次测验的优秀率(不小于80分)为56%故选C【点评】在解决频率分布直方图时,一定注意频率分布直方图的纵坐标是6 【答案】C【解析】解:双曲线渐近线为bxay=0,与圆x2+(y2)2=1相交圆心到渐近线的距离小于半径,即13a2b2,c2=a2+b24a2,e=2故选:C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质,直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式等考查了学生数形结合的思想的运用7 【答案】C【解析】解: =tan(49+11)=tan60=,故选:C【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用,属于基础题8 【答案】B【解析】解:已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合,则双曲线的焦点坐标为(,0),即c=,又因为双曲线的渐近线方程为y=x,则有a2+b2=c2=10和=,解得a=3,b=1所以双曲线的方程为:y2=1故选B【点评】本题主要考查的知识要点:双曲线方程的求法,渐近线的应用属于基础题9 【答案】C 【解析】如图,由双曲线的定义知,两式相加得 ,又, , , ,在中,将代入得 ,化简得: ,令,易知在上单调递减,故 ,故答案 选C.10【答案】C【解析】解:,3x+2=0,解得x=故选:C【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题11【答案】C【解析】解:当anbn时,cn=an,当anbn时,cn=bn,cn是an,bn中的较小者,an=n+p,an是递减数列,bn=2n5,bn是递增数列,c8cn(n8),c8是cn的最大者,则n=1,2,3,7,8时,cn递增,n=8,9,10,时,cn递减,n=1,2,3,7时,2n5n+p总成立,当n=7时,2757+p,p11,n=9,10,11,时,2n5n+p总成立,当n=9时,2959+p,成立,p25,而c8=a8或c8=b8,若a8b8,即23p8,p16,则c8=a8=p8,p8b7=275,p12,故12p16, 若a8b8,即p8285,p16,c8=b8=23,那么c8c9=a9,即8p9,p17,故16p17,综上,12p17故选:C12【答案】B【解析】解:要使函数有意义,只须,即,解得1x4且x2,函数f(x)的定义域为x|1x4且x2故选B二、填空题13【答案】【解析】 试题分析:对于中,由正弦定理可知,推出或,所以三角形为等腰三角形或直角三角形,所以不正确;对于中,即恒成立,所以是正确的;对于中,可得,不满足一般三角形,所以不正确;对于中,由正弦定理以及合分比定理可知是正确,故选选1考点:正弦定理;三角恒等变换14【答案】【解析】【知识点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】正方体中,BC中点为E,CD中点为F,则截面为即截去一个三棱锥其体积为:所以该几何体的体积为:故答案为:15【答案】10 【解析】解:由z=3i,得z=故答案为:10【点评】本题考查公式,考查了复数模的求法,是基础题16【答案】0.3【解析】离散型随机变量的期望与方差【专题】计算题;概率与统计【分析】确定正态分布曲线的对称轴为x=500,根据对称性,可得P(550600)【解答】解:某校高三学生成绩(总分750分)近似服从正态分布,平均成绩为500分,正态分布曲线的对称轴为x=500,P(400450)=0.3,根据对称性,可得P(550600)=0.3故答案为:0.3【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,正确运用正态分布曲线的对称性是关键17【答案】2 【解析】解:设等比数列的公比为q,由S3=a1+3a2,当q=1时,上式显然不成立;当q1时,得,即q23q+2=0,解得:q=2故答案为:2【点评】本题考查了等比数列的前n项和,考查了等比数列的通项公式,是基础的计算题18【答案】1,1 【解析】解:合M=x|x|2,xR=x|2x2,N=xR|(x3)lnx2=0=3,1,1,则MN=1,1,故答案为:1,1,【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础三、解答题19【答案】【解析】(1)当,解得.(1分)当时,-得,即,(3分)即,又.所以是以2为首项,2为公比的等比数列.即故().(5分)20【答案】 【解析】解:()设M=则=4=,又=(1)=,由可得a=1,b=2,c=3,d=2,M=;()易知=0+(1),M5=(1)6=【点评】本题考查矩阵的运算法则,考查学生的计算能力,比较基础 21【答案】【解析】(1)设等差数列的首项为,公差为,则由,得,解得,3分所以,即,即5分22【答案】 【解析】解:()平面PAB平面ABCD,平面PAB平面ABCD=AB,ABPAPA平面ABCD结合ABAD,可得分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系oxyz,如图所示可得A(0,0,0)D(0,2,0),E(2,1,0),C(2,4,0),P(0,0,) (0),得,DEAC且DEAP,AC、AP是平面PAC内的相交直线,ED平面PACED平面PED平面PED平面PAC()由()得平面PAC的一个法向量是,设直线PE与平面PAC所成的角为,则,解之得=20,=2,可得P的坐标为(0,0,2)设平面PCD的一个法向量为=(x0,y0,z0),由, ,得到,令x0=1,可得y0=z0=1,得=(1,1,1)cos,由图形可得二面角APCD的平面角是锐角,二面角APCD的平面角的余弦值为【点评】本题在四棱锥中证明面

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论