建筑结构与受力分析之正截面受弯构.ppt

钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算 pp lll M pl V p 受弯构件： 同时受到弯矩 M 和剪力V 共同作用, 而N 可以忽略的构件。 第一节 一般构造要求 一、截面形式 ( a )( b )( c )( d ) ( e ) ( f ) ( g ) 受弯构件截面类型：梁、板 二、截面尺寸 1、矩形截面和T形截面梁高h和梁宽b 梁的截面尺寸宜取整数，以50mm作为级差；梁高h常采用 200、250、300、350、400750、800、900、1000mm。梁的 宽度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。 2、梁的高跨比 h/l 符合规范要求 应满足承载力极限状态 和正常使用极限状态 3、板厚 现浇板厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80 、90、100、120mm等。 板的高跨比(h/l0) 单向板双向板悬臂板 简 支1/351/45 连 续1/401/50 1/12 三、混凝土保护层 净距25mm 钢筋直径d b h h0=h-60 净距30mm 钢筋直径1.5d 净距25mm 钢筋直径d c c c b h c25mm d h0=h-35 四、纵向受力钢筋 1、配筋率 纵向受力钢筋截面面积As与 截面有效面积bh0 的百分比 h As b h0 2、梁的纵向受力钢筋 h0梁截面有效高度； 一排钢筋时 h0=h-(3540) (mm) 两排钢筋时 h0=h-(6575) (mm) 至少2根。梁跨度较大时，一般不少于3根；常用直径1028mm， 种类不宜过多，且同一截面不同直径相差不应小于2mm；若排两 排时，上下对齐；架立筋设置在梁的受压区，用来固定箍筋并与 受力钢筋形成钢筋骨架. 3、板的受力钢筋和分布钢筋 通常配置受力钢筋和分布钢筋。 直径：6、8、10mm HPB235级 间距：当采用绑扎网时，板中受力钢筋的间距不宜小于 70mm。当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚h 150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。 h h0 c15mm d 分布钢筋 4、梁的纵向构造钢筋 (一)架立钢筋 架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm； 当梁的跨度为46m时，不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m 时，不宜小于12mm。 (二)梁侧构造钢筋及拉结钢筋 当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵 向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积bhw的0.1%，其间距不宜大于200mm。 梁侧的构造钢筋应以拉结筋相连，拉结筋直径一般与箍筋相同， 间距为500700mm，常取箍筋间距的整数倍。 一、受弯构件正截面的破坏形态 适筋破坏 min max PP . 混凝土压碎 受拉区混凝土开裂 受拉区钢筋屈服 PP P P PP PP 纵向受拉钢筋先屈服，受压混凝土后压碎。梁的 破坏始于受拉钢筋的屈服。 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征兆, 属延性破坏。 钢材和砼材料充分发挥。 设计允许。 特点： P P 少筋破坏 max PP 受拉区混凝土开裂，受拉区 钢筋承担拉应力，但未屈服 受压区混凝土被压碎 PP PP PP PP 特点： 裂缝多而细，钢筋应力不高, 最终由于压区 砼压碎而崩溃； 裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质； 钢材未充分发挥作用； 设计不允许。 PP 超筋梁 适筋梁 少筋梁 不同配筋率梁得M-f (二)受压区应力图形的简化 受压砼的应力图 形从实际应力图 理想应力图等效矩形应力图 DDD MuMuMu AsfyAsfyAsfy 实际应力图理想应力图计算应力图 xcxcx 等效原则 ： 1.受压区混凝土合力大小不变 2.受压区混凝土合力作用点不变 等效应力图形的应力与受压区 混凝土最大应力的比值 系数 和 也仅与混凝土应力-应变曲线 有关,称为等效矩形应力图形系数。 规范规定 ： 1.当混凝土强度等级C50时， =1.0； =0.8; 2.当混凝土强度等级为C80时, =0.94； =0.74; 3.其间按线性内插法确定。 （三）基本计算公式 称为相对受压区高度。该参数不仅反映了钢筋与 混凝土面积比，而且同时反映了两种材料的强度 比。它本质上反映了两种材料匹配是否合理 C50C55C60C65C70C75C80 HPB2350.6140.6060.5940.5840.5750.5650.555 HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493 HRB400 RRB400 0.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463 仅与材料性能有关,而与截面尺寸无关. （二） 最小配筋率（适筋梁与少筋梁的界限 ） min 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝 土梁其破坏弯矩等于同样截面尺寸的素砼梁的所 承担的弯矩所确定的。 规范规定 ： 防止少筋破坏 2.公式的适用条件 1)防止超筋破坏 2)防止少筋破坏 四、基本公式的应用 截面设计： 截面校核： As= ? bh, fc, fy, M已知： 求： M，bh, fc, fy, As已知： Mu= ?求： (一)截面设计 由结构力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式求x 验算公式的适用条件 x xb ( b) 由基本公式 求As 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋 求x (或) 验算适用条件 求Mu 若Mu M，则结构安全；否则，结构不安全 当 x xb Mu = Mmax = 1fcbh02b(1-0.5b) (二)截面复核 【例42】已知矩形梁的截面尺b*h=250mm*500mm; 环境类别为一级，弯矩设计值M=150kN m，混凝 土强度等级为C30,钢筋采用HRB335级钢筋。求纵向 受拉筋As。 【解】 （1）设计参数 查表 fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2, fy=300N/mm2, c1min=25mm, 故设 as=35mm, 则 h0=500-35=465mm （2）计算配筋 （3）最小算配筋验算 故满足适筋梁条件 （4）配筋构造验算 25mm d =20mm 故满足配筋构造要求 双筋矩形截面受弯构件正截面承载 力计算 概述 v一般情况下，必须设架立筋； v不满足单筋截面适筋梁要求,且截面尺寸、材 料强度或建筑功能受限； v在多荷载组合下，同一截面弯矩变号； v提高结构构件的截面延性； 钢筋的抗压强度设计值 1、 的取值 虽然受压钢筋的屈服点与受拉钢筋相同，但设计强度 的取值却不同 2. 受压筋充分发挥作用的充要条件 (1)横向箍筋的构造要求 在双筋梁中，在荷载作用下，纵筋将产生侧向弯 曲，当箍筋间距过大或刚度不足时，受压钢筋可能会 在压力作用下发生压曲而外凸，造成混凝土保护层脱 落、混凝土抗压能力降低，即构件达不到设计承载力 。 规范：当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时 ，箍筋应做成封闭式。 必要条件-防止曲屈 q箍筋应做成封闭式 q箍筋间距不应大于15倍受压 钢筋最小直径或400mm q箍筋直径不应小于受压钢筋 最大直径1/4 q一层内当受压钢筋多于4根时 ,应采用复合箍筋 (2)保证受压钢筋达到设计强度条件 充分条件-屈服 0.002 若取 则近似可得: x2as 计算公式及适用条件 基本假定及破坏形态与单筋相类似, 以IIIa作为承载力计算模式。 As fy M As fy s=0.002 M As fy As fy As As (a)(b)(c)(d) 1fc cu=0.0033 s 1fcb as as h0 x x 由计算图式平衡条件可建立基本计算公式: 或: 1. 计算公式 为便于利用单筋矩形梁系数法，可以采用分解方法求解 M = M1 + M2 As = As1 + As2 2.适用条件 防止超筋破坏 保证受压钢筋屈服 可近似的取 当x Mmax且其他条件不能改变时, 用双筋。 双筋用钢量较大, 故h0=has (5060 mm) 两个方程, 三个未知数, 无法求解。 截面尺寸及材料强度已定, 先应充分发挥混凝土 的作用, 不足部分才用受压钢筋As来补充。 令x = xb = bh0 这样才能使As+As最省。 将上式代入求得: 将As代入求得As: 2、已知M、b、h和材料的强度等级及As ，计算所需As 可按公式求出Mu2，再求出Mu2，根据单筋矩形截面求出As 求As2时应注意： (1)若xxb,表明原As不足,可按As未知的 情况1计算； (2)若x2as，则令 (二)截面复核 已知：bh, fc, fy, fy, As, As 解：求x 截面处于适筋状态, 将x代入求得 求： Mu 当2asxbh0 截面此时As并未充分利用，求得 当 x bh0 已知梁截面b*h=200mm*500mm,混凝土C40,钢筋 HRB335,截面弯矩设计值M=330kNm。环境类别为一 类。求As和As。 【解】 （1）设计参数 查表 fc=19.1N/mm2， fy= fy = 300N/mm2 c1min=25mm；假定受拉筋为两排， 设 as=60mm,则 h0=500-60=440mm, as =35mm；a1=1.0, b1=0.8 。 （2）计数配筋 b=055 故应设计成双筋截面。取=b 受拉筋选用7 25，As=3436mm2；受压筋选用 2 14mm2, As=3436mm2。 （3）配筋构造 已知条件同例44，但已知受压筋 3 20mm2， As=941mm2,求受拉筋As。 【解】 （1）设计参数 同例44 （2）计数配筋 b=055 故满足适筋梁条件 2as=70mm 故受拉筋屈服 选用6 25钢筋，As=2945.9mm2。 （3）配筋构造 单筋T截面受弯构件正截面承载力计 算 概述 矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的贡献 ，可以将此部分挖去, 以减轻自重, 提高有效 承载力。 矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋As 的办法提高承载力, 同样也可以不用钢筋而增 大压区砼的办法提高承载力。 目 的 基本计算公式 (a)(b) hf h bfbf x hf x bb ASAS h 第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内, 即 x hf (图a) 第二类T形截面：中和轴在梁肋内部通过, 即 x hf (图b) 1. T形截面的判别条件 当 显然,若 则 ,属于第一类型(中和轴在翼缘中) 或 若 或 则 ,属于第二类型(中和轴在肋中) 与bfh的矩形截面相同: 适用条件: (一般能够满足) 2. 第一类单筋T形截面的计算公式 3. 第二类单筋T形截面的计算公式 (1) 基本公式 (2) 适用条件 q ，一般均满足，可不验算 q ； bf b x h0 h hf As fc h0 hf/2 fc(bf b)hf As2fy M1 fc fcbx h0 x/2 As1fy M2 fc fc(bf b)hf fcbx M Asfy bf b x As1 h0 h (a) (b) (c) bf b x As2 h0h 利用叠加原理 (1) 基本公式 (2) 适用条件 或 已知梁截面b*h=200mm*600mm, bf=1000mm, hf=90mm,混 凝土C20,钢筋HRB335,截面弯矩设计值M=410kNm。 环境类别为一类。求As。 【解】 （1）设计参数 查表 fc=9.6N/mm2， fy= fy = 300N/mm2 c1min=30mm；假定受拉筋为两排， 设 as=60mm,则 h0=600-60=540mm, a1=1.0, b1=0.8 。 （2）判断截面类型 故属于第一类型T形截面，可视为 矩形截面 （3）配筋计算 b=055 故满足适筋梁条件 选用6 25钢筋，As=2945.9mm2。 （3）配筋构造 已知梁截面b*h=300mm*700mm, bf=600mm, hf=120mm,混 凝土C30,钢筋HRB335,截面弯矩设计值M=650kNm。 环境类别为一类。求As。 【解】 （1）设计参数 查表 fc=14.3N/mm2， fy= fy = 300N/mm2 c1min=25mm；假定受拉筋为两排， 设 as=60mm,则 h0=700-60=640mm, a1=1.0, b1=0.8 。 （2）判断截面类型 故属于第二类型T形截面 （3）配筋计算 由式(446)可得 由式(447)可得 由式(443)可得 b=055 故满足适筋梁条件 由式(448)可得 选用8 25钢筋，As=2945.9mm2。 课堂练习 1受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据 哪种破坏形态建立的（ B ）。 少筋破坏； 适筋破坏； 超筋破坏； 界限破坏； 2下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的 界限（ C ）。 A； B； C； 3受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下 面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 4混凝土保护层厚度是指（ B ）。 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； 箍筋外表面到混凝土表面的距离； 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 5. 混凝土保护层厚度越大越好。（ ） 6. 板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。（ ） 7. 在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁 截面的延性是有作用的。（ ） 8. 适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服， 然后混凝土受压破坏。（ ） 9梁内纵向受拉钢筋的根数、直径及间距有何 具体规定？ 答：纵向钢筋有强度等级一般宜采用HRB400或 RRB400级和HRB335级钢筋。 直径是10、12、14、16、18、20、22、25mm ，根数一般不少于3根。 间距：梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于 25mm和钢筋直径；梁上部钢筋水平方向的净间 距不应小于30mm 和1.5倍钢筋直径。 10什么叫纵向受拉钢筋的配筋率？ 答：配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力 钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心 受压构件为全截面的面积）。 = As/bh0 为配筋率；As为受拉区纵向钢筋的截面 面积；b为矩形截面的宽度；h0为截面的有 效高度。 11. 钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破 坏形式？其破坏特征有何不同？ 答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏 、超筋破坏、少筋破坏。 梁配筋适中会发生适筋破坏。受拉钢筋首 先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的 塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到 极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。梁 破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形 ，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。 梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时