高二数学选修2-3综合测试题.pdf

高二数学选修2-3综合测试题 以下公式或数据供参考： 对于正态总体 取值的概率:在区间 、 、 内取值的概率分别是683%，954%，997% 3、参考公式 0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.005 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 4、 n=a+b+c+d 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1、nN*，则（20-n）(21-n)(100-n)等于 （ ） A B C D 2、 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去 做3种 不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ） A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D： 6，2 3、为研究变量 和 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归 直线方程 和 ，两人计算知 相同， 也相同，下列正确的是( ) (A) 与 重合 (B) 与 一定平行 (C) 与 相交于点 (D) 无法判断 和 是否相交 4、设 ，那么 的值为（ ） A： B： C： D：-1 5、若 ，那么 的值是 ( ) A.1 B. C. D. 6、随机变量 服从二项分布 ，且 则 等于（ ） A. B. C. 1 D. 0 6复数z在复平面上对应的点位于 。 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象 限 7、有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为. ，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需 要工人照看的概率为（ ） A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.9728 8、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布 在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于 这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A3个 B6个 C7个 D 10个 9、如图，在杨辉三角形中，斜线 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3， 4，6，5，10，记此数列的前 项之和为 ，则 的值为（ ） A66 B153 C295 D361 10、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任 （每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的 选派方案共有 （ ） A210种 B420种 C630种 D840种 11、某厂生产的零件外直径N（10，0.04），今从该厂上、下午生产 的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认 为（ ） A上午生产情况正常，下午生产情况异常 B上午生产情况异常,下 午生产情况正常 C上、下午生产情况均正常 D上、下午生产情况均异常 12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 ，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束， 则甲队获胜的概率等于（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产 品中次品数的数学期望为 ，方差为 14、在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得 =25, =250, =145, =1380,则该回归方程是 . B A C 15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B， 不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_。 16.设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X-1.96)=0.025, 则P(X1.96)= _. 三 解答题：（本大题共6小题，共70分） 17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中 依次抽2件 求：第一次抽到次品的概率； 第一次和第二次都抽到次品的概 率； 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 18、已知 的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1）求展开式的所有有理项（指数为整数） （2）求 展开式中 项的系数 19、用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复 数字且为5的倍数的五位数？ （3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？ 20、如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的 两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行 走，已知甲向东、西行走的概率都为 ，向南、北行走的概率为 和 ，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为 求 和 的值； 问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可 以相遇的概率。 21某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额 每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假 定指针等可能地停在任一位置 若指针停在A区域返券60元；停在B 区域返券30元；停在C区域不返券 例如：消费218元，可转动转盘2 次，所获得的返券金额是两次金额之和 （）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率； （）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券 的金额记为 （元）求随机变量 的分布列和数学期望 22在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65 人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要 的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人 主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个22的列联表； （2）能够以多大的把握 认为性别与休闲方式有关系? 参考答案 一、选择题：CBCAD BDADB AA 二、填空题13 0.3，0.2645 14、y=6.5x+17.5。15、66 16、0.95 三 解答题： 17、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 18、解：（1） ， ( r =0, 1, ，10 ) Z， ，6 有理项为 ， 6分 （2） ， 项的系数为 12分 19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类： 第一类：0在个位时有 个； 第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有 种）,十位和百位从余下的数字中选（有 种），于是有 个； 第三类：4在个位时，与第二类同理，也有 个 由分类加法计数原理知，共有四位偶数： 个 （2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是 0的五位数有 个；个位数上的数字是5的五位数有 个故满足条件的五位数的个数共有 个 （3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类： 第一类：形如2，3，4，5，共 个； 第二类：形如14，15，共有 个； 第三类：形如134，135，共有 个； 由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有： 个 20.解： ， 又 ， 最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在 三处相遇） 设在 三处相遇的概率分别为 ，则 即所求的概率为 21 解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C 则