初中数学轴对称题型练习题.pdfVIP

1 轴对称题型举例轴对称题型举例 【知识框架】【知识框架】 【题型举例】【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2.已知：如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AO BC. 2 3、 （1）如图 1，在直线l上确定一个点P，使得PA+PB的值最小； （2）如图 2，在直线l 上确定一个点P，使得PAPB。 图 1图 2 4、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路， （点M，N表示大学，AO，BO表示公路）. 现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你 能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。 （用尺规作图） 5、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO，BO） ，AO桌面上摆满了桔子，BO桌 面上摆满了唐果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位，请你帮助他设计 一条行走路线，使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并写出作法） 3 6、如图 6,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是() A.20B. 40C. 50D. 60 8、如图 7，ABC中，ACB= o 100，AC=AE,BC=BD,则DCE的度数为（） A. o 20B. o 25C. o 30D. o 40 图 6图 7 9、在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于 E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BMMNNC. 10、 在ABC中，12cm6cmABACBCD，为BC的中点， 动点P从B点出发， 以每秒 1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t 是多少秒时， 过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的 2 倍 4 11、如图，在ABC中，ABAC，A36 0，CD、BE 分别是ABC、ACB的平分线，CD、BE 相交于点O，则图中共有等腰三角形_个 12、如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为 13cm,则ABC的周 长为_ 图 13图 14 13、如图，点P是等边三角形ABC内一点，APB110 0，BPC，ACD BCP。 （1）求证：PCD为等边三角形； （2）若150 0时，试判断APD 的形状，并说明理由； 5 一选择题一选择题 1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴 对称的是（） ABCD 2一个等腰三角形一边长为 4cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周 长是（） A13cmB14cmC13cm 或 14cmD以上都不对 3正方形的对称轴的条数为（） A1B2C3D4 4P 是AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA、OB 的对称点 P1、P2，连接 OP1、OP2，则下列结论正确的是（） AOP1OP2BOP1=OP2 COP1OP2且 OP1=OP2DOP1OP2 5 如图， 3=30， 为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， 那么击打白球时， 必须保证1 的度数为（） A30B45C60D75 6如图，OP 是AOB 的平分线，点 C，D 分别在角的两边 OA，OB 上，添加 下列条件，不能判定POCPOD 的选项是（） APCOA，PDOB BOC=OD COPC=OPD DPC=PD 6 7用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（） ABCD 8如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB 与 DC 相交于点 E，则下列结论一定正确的是（） A. DAB=CAB BACD=BCD CAD=AE DAE=CE 9如图，四边形 ABCD 中，C=50，B=D=90，E、F 分别是 BC、DC 上 的点，当AEF 的周长最小时，EAF 的度数为（） A50 B60 C70 D80 10 如图， 在ABC 中， AB=AC， 过点 A 作 ADBC， 若1=70， 则BAC 的大小为（） A40B30 C70D50 11 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状， 则ABC= （） A73B56 C68D146 12如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，ABC 的周长为 19cm， ABD 的周长为 13cm，则 AE 的长为（） A3cmB6cm C12cmD16cm 7 二填空题二填空题 13如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将 方格内空白的一个小正方形涂黑， 使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种 14如图，已知直线 l1l2，将等边三角形如图放置，若=40，则等 于 15如图，ABCE，BF 交 CE 于点 D，DE=DF，F=20，则B 的度数 为 16如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是ABC 的角平分线，DC=3，则点 D 到 AB 的距离是 17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20，则顶角的度数 是 18 在ABC 中， AB=4， AC=3， AD 是ABC 的角平分线， 则ABD 与ACD 的面积之比是 8 三解答题三解答题 19在 33 的正方形格点图中，有格点ABC 和DEF，且ABC 和DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的DEF 20如图，已知 AB=AC=AD，且 ADBC，求证：C=2D 21求证：等腰三角形的两底角相等已知：如图，在ABC 中， AB=AC求证：B=C 9 22如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD=CE，DBC= ECB （1）说明：其中有几对三角形成轴对称，并指出其对称轴； （2）连接 AO，试判断直线 OA 与线段 BC 的关系，并说明理由 23如图，点 P 是AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 E、F， 连接 EF 交 OA