2017学年初二第一学期第一次月考(答案与试卷).docVIP

2017学年初二第一学期第一次月考（时间：90分钟 总分：120分） 班级：_ _ 姓名：_ 一、 选择题（10小题，每小题三分，共30分）1.下列使用三根木棒拼成的图形中，符合三角形定义的是（D）2.如图，一位同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是（C） A.带（1）和（2）去 B.只带（2）去 C.只带（3）去 D.带（1）和（3）去3.如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的图形是（C）A.甲、乙 B.甲、丙 C. 乙 、 丙 D. 乙4.有下列命题：真命题都是定理；定理都是真命题；假命题不是命题；真命题是命题.其中是真命题的有（C） A.3个 B.1个 C.2个 D.4个 5.已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是（C）A.55，55 B.70，40 C.55，55或70，40 D.以上都不对6.如图，在ABC中，ACB=90，沿CD折叠BCD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=22，则BDC等于（C） A.44 B.60 C.67 D.777.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SABC=11，DE=2，AB=5，则AC的长是（A） A.6 B.4 C.3 D.58.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD，AB=BD，则B的度数为（B） A.30 B.36 C.40 D.45 9.如图，AC，BD相交于O，ABDC，AB=BC，D=40，ACB=35，则AOD的度数为（C）A.55 B.70 C.75 D.80 (第8题) （第9题） （第10题）10.如图，在第1个ABC中，B=30，AB=CB；在边AB上任取一点D，延长CA到A，使AA=AD，得到第2个AA到A，使AA=AE，得到第3个AAE，按此作法继续下去，则第n个三角形的底角度数是（C）A.（1/2）75 B.（1/2）65 C.（1/2）75 D.（1/2）85二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11.在ABC中，A=75=5B，则C=90.12.直线ll，一块含45角的直角三角尺如图放置，1=85，则2=40.13.如图，请写出A+B+C+D+E+F=360. 14.在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=3，点M为BC上的点，连接AM（如图所示）.如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点B处，那么点M到AC的距离是1. （第12题） （第13题） （第14题）15.已知：如图，在梯形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t的值为1，7秒时，ABP和DCE全等.16.某兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）.现把长度相等的小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中AA为第一根小棒且AA=AA. （第15题） （第16题） （第16题）若已经向右摆了3根小棒，且恰好有AAA=90，则=22.5；若只能摆放5根小棒，则的范围是1518.三、作图题（第1小题4分，第2小题6分，共10分）17.如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带至草地吃草，然后回到营地，情你替牧马人设计出最短的放牧路线.18.如图是数轴的一部分，其单位长度为a，已知ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a.用直尺和圆规作出ABC（要求：使点A,C在数轴上，保留作图痕迹，不必写做法）.并且作出AB边上的角平分线和AC边上的中线.四、解答题（第1小题4分，第2小题8分，共12分）19.若a，b，c是ABC的三边长，请化简a-b+c-c-b-a-b-c+a. 解：原式（1分）=a-b+c-(-c+b+a)-(b+c-a) =a-b+c+c-b-a-b-c+a（1分） =a-3b+c（2分）20.如图，已知BD=DC，ABD为等边三角形，试说明BCACAB. 解：（1分）ABD为等边三角形 AD+DCAC AB=AD=DC 即BCAC（2分） 又BD=DC，BC=2BD 在ABC中 BCAB（2分） AB+ACBC 在ADC中 则ACAB（3分）三、 证明题（共32分）21. （6分）如图，1=2，AD=AE.求证：OB=OC. 证：（1分）在ADC与AEB中 AB-AD=AC-AE A=A，AD=AE，1=2 即DB=EC ADCAEB（ASA）（2分） 在DBO与ECO中 B=C，AB=AC BOD=COE，B=C，DB=EC 又AD=AE DBOECO（AAS）（2分），OB=OC（1分）22.如图，已知AB=AC，BD=CD，DEAB的延长线于点E，DFAC的延长线于点F，求证：DE=DF.（8分） 证：（1分）连接AD（2分） EAD=CAD 在ABD与ACD中 且DEAB AB=AC，BD=CD，AD=AD DFAC ABDACD（SSS）（2分） DF=DE（3分）23. （8分）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G.（1）（4分）求证：AE=CF；（2）（4分）若ABE=55，求EGC的大小.证：（1分）四边形ABCD是正方形 ABECBF（SAS）（1分） AB=CB，ABC=90 AE=CF（1分） BEBF 解：（1分）ABE=55，ABC=90 EBF=90 EBC=35EBF-EBC=ABC-CBE BE=BF，EBF=90 即ABE=CBF（1分） BEG=BFG=45（1分）在ABE与CBF中 在BEG中AB=CB，ABE=CBF，BE=BF EGC=EBC+BEG=35+45=75（2分）24.（10分）如图，已知在等边三角形ABC的边AC，BC上各取一点P,Q，且AP=CQ，AQ，BP相交于点O.（1）（5分）求证：BP=AQ；（2）（5分）求BOQ的度数.证：（1分）在等边三角形ABC中 ABP=CAQ（1分）AB=AC（1分），BAC=ACB（1分） 又在等边三角形ABC中 在ABP与ACQ中 BAC=60（1分）AB=AC，BAC=ACB，AP=CQ 在ABO中ABPACQ（SAS）（1分） BOQ=ABP+BAQ（1分）BP=AQ（1分） 即BOQ=60（1分）解：（1分）ABPACQ 25.（12分）如图（1），OP是AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1） （6分）如图（2），在ABC中，ACB是直角，B=60，AD，CE分别是BCA的平分线，AD，CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2） （6分）如图（3），在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 解：在OP上任找一点E，过E分别做CEOA于C，EDOB于D，可得OECOED，如图1；（1） 结论为EF=FD.如图2，在AC上截取AG=AE，连结FG. AD是BAC的平分线，1=2，在AEF与AGF中，AG=AE，1=2，AF=AF，AEFAGF（SAS）. AFE=AFG，FE=FG.由B=60，AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，22+23+B=180，2+3=60.又AFE为AFC的外角，AFE=CFD=AFG=2+3=60. CFG=60.即GFC=DFC，在CFG与CFD中，GFC=DFC，FC=FC，3=4，CFGCFD（ASA）. FG=FD，FE=FD；（2） EF=FD仍然成立.如图3，过点F分别作FGAB于点G，FHBC于点H. FGE=F