CA6140 数控机床改造 计算部分

定系统的脉冲当量 脉冲当量是指一个进给脉冲使机床执行部件产生的进给量，它是衡量数控机床加工精度的一个基本技术参数。因此，脉冲当量应根据机床精度的要求来确定。对经济型数控机床来说，常采用的脉冲当量为 冲 冲。前述 技术参数中，要求纵向脉冲当量为 冲，冲。 削力计算 在进给系统的传动计算、选用步进电机时，都要用到切削力（机床的主要负载），切削力的分析和计算可以参考以下简单而实用的经验公式。 纵切外 圆时，车床的主切削力 以用下式计算： N 式中： D 为在车床床面上加工的最大直径（ 横切断面时，主切削力约为 走刀方向的切削分力 垂直走刀方向的切削分力 按以下比例求出： ： 切削力的示意图见 图 2切端面纵车外圆图2纵车外圆及横切端面切削力示意 珠丝杠的设计计算与选用 珠丝杠简介 滚 珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。 滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。 滚珠丝杠是工具机和精 密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为 1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动 ,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到 1/3 以下 ,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的 1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证 滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的 工厂环境方面 ,对温度 湿度进行了严格的控制 ,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能 滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动 ,所以启动力矩极小 ,不会出现滑动运动那样的爬行现象 ,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高 滚珠丝杠副可以加予压 ,由于予压力可使轴向间隙达到负值 ,进而得到较高的刚性 (滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力 ,在实际用于机械装置等时 ,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强 )。 5)高速进给可能 滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给 (运动 )。 向滚珠丝杠的设计与计算 以下公式参考自实用机床设计手册 工作台重量 1W =8000N 工件及夹具最大重量 2W =200N 工作台最大行程1000作台导轨的摩擦系数为 u=速进给速度 定位精度为 1500行程 25复定位精度为 10要求寿命为10000 小时（单班制工作十年）。丝杠螺母副材料硬度 50作温度小于100，温升 t =4，可靠性要求 96%，采用双推 支承组合方式，运转一般。 各种切削方式的纵向切削力 度 V 和时间比例 q 及其他见下表 表一 各种切削方式的纵向切削力 度 V 和时间比例 q 切削方式 纵向切削力 ) 垂向切削力 ) 进给速度 Vi(m/工作时间百分比 % 丝杠轴向载荷 (N) 丝杠转速 r/力切削 2000 1200 0 2200 60 一般切削 1000 500 0 1150 80 精切削 500 200 1 50 620 100 快速进给 0 0 1000 375 （ 1）计算负荷与转速 导轨摩擦力 : W =00+200)=50N 不计重负荷引起的导轨摩擦力，丝杠轴向负荷分别为： 强力切削： 2050；一般切削： 1050；精切削： 550；快速进给： 50 伺服电机最高工作转速： 1500r/杠转速： =600r/杠导程 ： =4 5杠转速 : 由上表查的 1v =2v =3v =1m/4v =入得 1n 120r/2n 160r/3n 200r/4n 480r/ 等效转速： 100100100100 44332211 m 数据代入得 184r/效载荷 3 4434333322321131 100100100100 2） 初选滚珠丝杠副 由公式实用机床设计手册（ 24）知 36 )(6010查实用机床设计手册表（ 51） 表（ 54） 得 1， 1， 1， 10000h 代入数据可求得 选丝杠为内循环，浮动反相器，双螺母垫片预紧。公称直径 0本导程 =5珠直径 = 列。型号为 实用机床设计手册表 号 8，额定动载荷 22于算出的 预紧力925N，大于最大轴得载荷 2050N 的 1/3，这种丝杠是可用的。 丝杠的螺纹部分长度 于工作台最大行程 1000螺纹长度 L（ 110两 端导程 20 1000+110+2*20=1150承跨距 1L ，应大于 取 1L =1300杠全长 L=1400承方式的丝杠一般不会受压缩力作用，可不效和压杆的稳定性。 丝杠弯曲振动临界转速 查实用机床设计手册表 f=中 2d = 0d D =界转速的支承距离 22 =1200算得 (3)预拉伸计算 1） 温升引起是我伸长量 t ,温升为 4，则螺纹部分伸长量为： =a t =杠全长的伸长量 t 为 t a t 1 l =此丝杠的目标行程可定为比公称行程小 杠在安装时，进行预拉伸，拉伸量 0 为 伸方式可参看实用机床设计手册图 ）预拉伸力 根据材料力学欧拉公式 1250ut =2050/3 （ 4）轴承的选择 采用成对较 60接触角推力角接触球轴承为固定端，轴承型号 7603020表 尺寸参数为： d=20=52=15=13, 术参数为： C=24500N, 0C =45500N, 2800r/加负荷 2900N。 1）预负荷 轴承的预负荷不应小于轴承最大载荷的 1/3，丝杠两端固定，故轴承的最大载荷等于预拉伸力 最大外载荷的一半。 2 0 2421 m a x t =符合要求。 2）疲劳寿命计算 轴承要求的动负荷可按式 算 f 考虑到数控机床本身特点，上式中系数 1K ， 取 1 进给力的方向是可变的，轴承负荷，可能是 P= 也可能是 1 ,两者机会均等，故取其平均值 P= 当量转速 184R/ 命为 10000h ,则 以看出， 7603020轴承额定动载荷 24500 N 符合。 (5)定位精度验算 1）丝杠在拉压负荷下的最大强性变形 根据公式 12661m a =aF m 0 a x =278N/ m 强力切削 = 一般切削 =切削 = 快进切削 =)滚珠丝杠与螺母间的接触变形 C F 珠丝杠的 2150N/力切削 C = 一般切削 C =切削 C = 快进切削 C =)轴承的接触变形 B 60接触角推力接触球轴承的轴向刚度按下式计算 31052 )s 式中 里 Z=13 接触角，这里 =60 滚动体直径，这里 轴向预紧力，这里 02900N 故 31052 )29000 0 7 1 1 a =282/a = 强力切削 = 一般切削 = 精切削 = 快速进给 =)螺母刚度 H 取 1000N/ F强力切削 H = 一般切削 H = 精切削 H = 快速进给 H =)丝杠系统总位移 由 = + C + + H 则 强力切削 = 一般切削 = 精切削 = 快速进给 =）定位精度 支承方式的 在丝杠的中间，应验算此处的定位精度 精度的丝杠在任意 300程变动量为 6 级精度 精切削时总误差为（ ） =足切削 00要求 快速进给时的总误差（ ） =足切削 00 要求 （ 5）拉压振动和扭转振动的固有频率 1）轴的拉压总刚度 支承方式的拉压总刚度 下式计算 )1 0 0 012 1 5 012 8 24 12 7 84 1(114 14 11 =307.6 2)轴向拉压振动的固有频率 3 mK e=1736r/s=104174r/600r/) 扭转刚度 扭转刚度 下式计算 1 4 0 =m/r 工作台与工件的等效转动惯量力 22 )2 ( hW . = . 324 取丝杠中经计算转动惯量 = 32 7 8 0 . 4)扭转振动的固有频率 W = )3/( = )3/ =s =600r/ 横向滚珠丝杠的设计与计算 以下公式参考自实用机床设计手册 工作台重量 1W =6000N 工件及夹具最大重量 2W =200N 工作台最大行程1000作台导轨的摩擦系数为 u=速进给速度 定位精度为 1500行程 25复定位精度为 10要求寿命为10000 小时（单班制工作十年）。丝杠螺母副材料硬度 50作温度小于100，温升 t =4，可靠性要求 96%，采用双推 支承组合方式，运转一般。 各种切削方式的纵向切削力 度 V 和时间比例 q 及其他见下表 表二 各种切削方式的纵向切削力 度 V 和时间比例 q 切削方式 纵向切削力 ) 垂向切削力 ) 进给速度 Vi(m/工作时间百分比 % 丝杠轴向载荷 (N) 丝杠转速 r/力切削 2000 1200 0 2200 60 一般切削 1000 500 0 1150 80 精切削 500 200 1 50 620 100 快速进给 0 0 1000 375 （ 1）计算负荷与转速 导轨摩擦力 : W =00+200)=40N 不计重负荷引起的导轨摩擦力，丝杠轴向负荷分别为： 强力切削： 2040；一般切削： 1040；精切削： 540；快速进给： 40 伺服电机最高工作转速： 1500r/杠转速： =600r/杠导程 ： =2 5杠转速 : 由上表查的 1v =2v =3v =1m/4v =入得 1n 120r/2n 160r/3n 200r/4n 240r/ 等效转速： 100100100100 44332211 m 数据代入得 172r/效载荷 3 4434333322321131 100100100100 2）初选滚珠丝杠副 由公式实用机床设计手册（ 24）知 36 )(6010查实用机床设计手册表（ 51） 表（ 54） 得 1， 1， 1， 10000h 代入数据可求得 选丝杠为内循环，浮动反相器 ，双螺母垫片预紧。公称直径 0本导程 =5珠直径 = 列。型号为 实用机床设计手册表 号 8，额定动载荷 22于算出的 预紧力915N，大于最大轴得载荷 2050N 的 1/3，这种丝杠是可用的。 丝杠的螺纹部分长度 于工作台最大行程 1000螺纹长度 L（ 110两端导程 20 1000+110+2*20=1150承跨距 1L ，应大于 取 1L =1300杠全长 L=1400承方式的丝杠一般不会受压缩力作用，可不效和压杆的稳定性。 丝杠弯曲振动临界转速 查实用机床设计手册表 f=中 2d = 0d D =界转速的支承距离 22 =1200算得 (3)预拉伸计算 1） 温升引起是我伸长量 t ,温升为 4，则螺纹部分伸长量为 ： =a t =杠全长的伸长量 t 为 t a t 1 l =此丝杠的目标行程可定为比公称行程小 杠在安装时，进行预拉伸，拉伸量 0 为 伸方式可参看实用机床设计手册图 ）预拉伸力 根据材料力学欧拉公式 1250ut =2050/3 （ 4）轴承的选择 采用成对较 60接触角推力角接触球轴承为固定端，轴承型号 7603020表 尺寸参数为： d=20=52=15=13, 术参数为： C=24500N, 0C =45500N, 2800r/加负荷 2900N。 ！）预负荷 轴承的预负荷不应小于轴承最大载荷的 1/3，丝杠两端固定，故轴承的最大载荷等于预拉伸力 最大外载荷的一半。 2 0 2421 m a x t =符合要求。 2）疲劳寿命计算 轴承要求的动负荷可按式 算 f 考虑到数控机床本身特点，上式中系数 1K ， 取 1 进给力的方向是可变的，轴承负荷，可能是 P= 也可能是 1 ,两者机会均等，故取其平均值 P= 当量转速 172R/ 命为 10000h ,则 以看出， 7603020轴承额定动载荷 24500 N 符合。 (5)定位精度验算 1）丝杠在拉压负荷下的最大强性变形 根据公式 12661m a =aF m 0 a x =278N/ m 强力切削 = 一般切削 =切削 = 快进切削 =)滚珠丝杠与螺母间的接触变形 C F 珠丝杠的 2150N/力切削 C = 一般切削 C =切削 C = 快进切削 C =)轴承的接触变形 B 60接触角推力接触球轴承的轴向刚度按下式计算 31052 )s 式中 里 Z=13 接触角，这里 =60 滚动体直径，这里 轴向预紧力，这里 02900N 故 31052 )29000 0 7 1 1 a =282/a = 强力切削 = 一般切削 = 精切削 = 快速进给 =)螺母刚度 H 取 1000N/ F强力切削 H = 一般切削 H = 精切削 H = 快速进给 H =)丝杠系统总位移 由 = + C + + H 则 强力切削 = 一般切削 = 精切削 = 快速进给 =）定位精度 支承方式的 在丝杠的中间，应验算此处的定位精度 精度的丝杠在任意 300程变动量为 6 级精度 精切削时总误差为（ ） =足切削 00要求 快速进给时的总误差（ ） =足切削 00要求 （ 5）拉压振动和扭转振动的固有频率 1）轴的拉压总刚度 支承方式的拉压总刚度 下式计算 )1 0 0 012 1 5 012 8 24 12 7 84 1(114 14 11 =307.6 2)轴向拉压振动的固有频率 3 mK e=1736r/s=104174r/600r/) 扭转刚度 扭转刚度 下式计算 1 4 0 =m/r 工作台与工件的等效转动惯量力 22 )2 ( hW . = . 324 取丝杠中经计算转动惯量 = 32 7 8 0 . 4)扭转振动的固有频率 W = )3/( = )3/ =s =600r/ 滚珠丝杠的安装与使用 (1)润滑 为使滚珠丝杠副能充分发挥机能，在其工作状态下，必须润滑，润滑方式主要有以下两种 润滑脂 润滑脂的给脂量一般是螺母内部空间容积的 1/3，我厂滚珠丝杠副出厂时在螺母内部已加注#锂基润滑脂； 润滑油 润滑油的给油量标准如表 16 所示，但是随行程、润滑油的种类、使用条件（热抑制量）等的不同而有所变化 。请注意使用。 表 16 润滑油的给油量标准（间隔 3 分钟） 表三 润滑油的给油量标准 轴 颈 (给油量 (4 8 0 14 5 18 0 25 8 32 6 40 5 50 5 63 0 100 00 160 2)防尘 滚珠丝杠副与滚动轴承一样，如果污物及异物进入就很快使它磨耗，成为破损的原因。因此，考虑有污物异物（切削碎削）进入时，必须采用防尘装置 （折皱保护罩、丝杠护套等），将丝杠轴完全保护起来。 另外，如没有异物，但有浮尘时可在滚珠螺母两端增加防尘圈，请用户根据需要按编号规则选定合适规格型号。 (3)使用 滚珠丝杠副在使用时应注意以下事项： 滚珠螺母应在有效行程内运动，必要时要在行程两端配置限位，以避免螺母越程脱离丝杠轴而使滚珠脱落。 滚珠丝杠副由于传动效率高，不能自锁，在用于垂直方向传动时，如部件重量未加平衡，必须防止传动停止或电机失电后，因部件自重而产生的逆传动。防逆传动方法可用蜗轮蜗杆传动、液压式电器制动器及超越离合器等。 (4)安 装 1)滚珠丝杠副在安装时应注意以下事项： 滚珠丝杠副仅用于承受轴向负荷。径向力、弯矩会使滚珠丝杠副产生附加表面接触应力等不良负荷，从而可能造成丝杠的永久性损坏。因此，滚珠丝杠副安装到机床时应注意： 丝杠的轴线必须和与之配套导轨的轴线平行，机床的两端轴承座与螺母座必须三点成一线。 安装螺母时，尽量靠近支撑轴承； 同样安装支撑轴承时，尽量靠近螺母安装部位。 滚珠丝杠副安装到机床时，请不要把螺母从丝杠轴上卸下来。如必须卸下来时，要使用辅助套，否则装卸时滚珠有可能脱落。螺母装卸时应注意下列几点： 套外径应小于丝杠底径 可使过大力以免螺母损坏。 机与滚珠丝杠连接用减速齿轮的设计与校核 轮传动 齿轮传动在伺服进给系统中的作用是改变运动方向，降速、增大扭矩，适应不同丝杠螺距和不同脉冲当量的配比等。当在伺服电机和丝杠之间安装齿轮（直齿、斜齿、锥齿等）时，必然产生齿侧间隙，造成反向运动的死区，必须设法消除。 向减速齿轮的设计与校核 （以下公式参考自机械设计） 已知：传递功率为 动机驱动，小齿轮转速 1n 1500r/动比 i 荷平稳。使用寿命 10 年（ 10000h）。 （ 1） 选择齿轮材料，确定许用应力 由表 小齿轮 40质 1260齿轮 45 正火 2210用接触应力 H 由式 6 接触疲劳极限 查表 6=700 2 2=550 2S 接触强度寿命系数 应力循环系数 N 由式 6 60 hN = 410150060 = 8109 8812 09 查图 6 ,11 接触强度最小安全系数 127 00117 00 1 ， 2 2 H =700 2许用弯曲应力 F 由式 6 YS 弯曲疲劳极限 查图 6向传动乘以 2781 2l i m 2 9 42 弯曲强度寿命系数 查图 6 121 Y 弯曲强度尺寸系数 查图 6（设模数 m 小于 3） 1 弯 曲强度最小安全系数 则 2 13 781 2l i m 12942 （ 2）齿面接触疲劳强度设计计算 确定齿轮传动精度等级 3 111 )，估取圆周速度 ，参考表 公差组 8 级。 小齿轮分度圆直径 d，由式 6 1(2)( 121 齿宽系数 d 查表 单级齿轮传动为对称布置， d =1 小齿轮齿数 1Z 在推荐值 20 40 中选 1Z =25 大轮齿数 圆整取 2Z =62 齿数比 小轮转矩 4 7 7 5 161 载荷系数 A 查表 1 由推荐值 取 K 由推荐值 取 K =K 由推荐值 取 K =荷系数 A = 材料弹性系数 查表 节点区域系数 查图 60,0 210 ） 合度系数 Z ，由推荐值 Z = 7 5 0 9(3 21 按表 整 m=2 小轮分度圆直径 5025211 圆周速度 n / 标准中心距 72)6225(22)( 21 齿宽 d 505011 大齿宽 02 小轮齿宽 21 5 10） =50+5=553)齿根弯曲疲劳强度校核计算 由式 6211 齿形系数 表 小轮 大轮 应力修正系数 表 小轮 大轮 重合度 )t a n( t a n)t a n( t a n2 1 2211 20t a n)22622 20c o t a n ( a r c c 0t a n)22252 20c o t a n ( a r c c 1 0000 =合度系数 Y 故 75 （ 4）齿轮其他主要尺寸计算 大轮 分度圆直径 2 462222 根圆直径 顶圆直径 42250211 2 8221 2 4222 向减速齿轮的设计与校核 （以下公式参考自 机械设计） 已知：传递功率为 动机驱动，小齿轮转速 1n 1500r/动比 i 荷平稳。使用寿命 10 年（ 10000h）。 （ 2） 选择齿轮材料，确定许用应力 由表 小齿轮 40质 1260齿轮 45 正火 2210用接触应力 H 由式 6 接触疲劳极限 查表 6=700 2 2=550 2接触强度寿命系数 应力循环系数 N 由式 6 60 hN = 410150060 = 8109 8812 09 查图 6 ,11 接触强度最小安全系数 127 00117 00 1 ， 2 2 H =700 2许用弯曲应力 F 由式 6 YS 弯曲疲劳极限 查图 6向传动乘以 2781 2l i m 2 9 42 弯曲强度寿命系数 查图 6 121 Y 弯曲强度尺寸系数 查图 6（设模数 m 小于 3） 1 S 弯曲强度最小安全系数 则 2 13 781 2l i m 12942 （ 2）齿面接触疲劳强度设计计算 确定齿轮传动精度等级 3 111 )，估取圆周速度 ，参考表 公差组 8 级。 小齿轮分度圆直径 d，由式 6 1(2)( 121 齿宽系数 d 查表 单级齿轮传动为对称布置， d =1 小齿轮齿数 1Z 在推荐值 20 40 中 选 1Z =25 大轮齿数 圆整取 2Z =62 齿数比 小轮转矩 4 7 7 5 161 载荷系数 A 查表 1 由推荐值 取 K 由 推荐值 取 K =K 由推荐值 取 K =荷系数 A = 材料弹性系数 查表 节点区域系数 查图 60,0 210 ） 合度系数 Z ，由推荐 值 Z = 7 5 0 9(3 21 按表 整 m=2 小轮分度圆直径 5025211 圆周速度 n / 标准中心距 72)6225(22)( 21 齿宽 d 505011 大齿宽 02 小轮齿宽 21 5 10） =50+5=553)齿根弯曲疲劳强度校核计算 由式 6211 齿形系数 表 小轮 大轮 应力修正系数 表 小轮 大轮 重合度 )t a n( t a n)t a n( t a n2 1 2211 20t a n)22622 20c o t a n ( a r c c 0t a n)22252 20c o t a n ( a r c c 1 0000 =合度系数 Y 故 75 （ 4）齿轮其他主要尺 寸计算 大轮分度圆直径 2 462222 根圆直径 顶圆直径 42250211 2 8221 2 4222 向电机的计算与选择 以下公式参 考自机电一体化系统设计 该车床的纵向进给丝杠改用滚珠丝杠，其基本导程，工作台质量，工件最大质量。脉冲当量；这里取工进给速度为 V=进给，步进电机的步距角预选为，传动比 解：（ 1）纵向进给运动的负载分析 步进电机的负载有外力负载（切削力），摩擦负载和惯性负载，所选步进电机必须克服这些负载，才能作正常的进给驱动 1）切削负载 若采用如图 2示的刀具角度，切削用量范围：， f=r,则其主切削力（可根据切削原理近似公式计算）（垂 图 2具角度 向），取（纵），（横） 2）摩擦阻力 当溜板箱导轨为贴塑导轨，则摩擦系数，因主切削力压向导轨，则摩擦阻力 其他摩擦未算 3）等效转动惯量计算 根据理论力学公式计算进给系统中回转零部件的转动惯量 ,由前面减速齿轮的设计与校核可知： 则 齿轮的转动惯量分别为（齿轮为 45 号钢，并将齿轮近似看做圆柱体） 滚珠丝杠选用型号为 400 1150 的丝杠 其长度为 1400径为 40丝杠的转动惯量近似为 设电动机转子的转动惯量为 当有效到电动机轴上的负载转动惯量大于电动 机转子转动惯量一个数量级时，值可以忽略，但当等效到电动机轴上的负载惯量较小时，就不能轻易地忽略它。现预选电动机为 110电动机转子地抓动惯量为 。 根据书上机电一体化系统设计公式 6知 式中：采用最不利于机床启动时的速度，这里选用快速进给速度 （电动机） /（ 360） 500r/ 100； /i 200 r/ 4)丝杠摩擦阻力力矩（）的计算 由于丝杠承受轴向载荷，又由于采取了一定的预紧措施，故滚珠丝杠会产生摩擦阻力矩，但由于滚珠丝杠的传动效率很高，其摩擦阻力矩相对与其它负载转矩小得多，故一般不用考虑。 5)等效负载转矩 由书上机电一体化系统设计公式 6 动惯性阻转矩（）的计算 这里以最不利于启动得快进速度进行计算，启动加速度（或制动减速）时间为 t 般在 1s 之间选择），由于电动机转速，取加（减）速曲线为等加（减）速梯形曲线，故角加速度为 则 7）步进电动机输出轴上总负载转矩的计算 （ 2）步进电动机的匹配选择 上述计算均未考虑机械系统的传动效率，当选择机械传动总效率 在车削时，由于材料的不均匀等因素的影想，会引起负载转矩突然增大，为避免计算上的误差以及负载转矩突然增大引起步进电动机丢步而引起加工误差，可以适当考虑安全系数，安全系数一般可在 2 之间选取。如果安全系数 K 步进电动机可按以 下总负载转矩选择 若选用上述预选的电动机 110最大静转矩 三相六拍驱动时，其步矩角为 /保证带负载能正常加速起动和定位停止，电动机的启动转矩必须满足 由书上机电一体化系统设计表 3知， 选用合格。 向电机的计算与选择 以下公式参考自机电一体化系统设计 该