桥梁毕业设计上册

辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 1 0 前言 随着经济不断发展，桥梁建设得到了飞速发展，它已从最开始的方便人们过河、跨海之用，已广泛应用于各种场合，它的用途不断多样化，它的形式也在最基本的三种受力体系上逐渐多样化，不仅从功能上、规模上，还从美观上、经济效益上，逐渐与时代发展相协调。所以桥梁建筑已不仅是交通线上的重要载体，也是一道美丽的风景被人津津乐道。 20 世纪 90 年代 ,我国桥梁建设出现了一个全新的时期 ,突出体现在桥梁技术、桥型、跨越能力和施工 管理水平的升华 ,千里江面上的座座跨江大桥与现代化高等级的公路迂回交叉的立交桥 ,以及特大跨 度上 深水基础的海湾、海峡大桥等 ,使江河、海峡天堑变通途 ,逐步形成了我国的立体交通网络。随 着我国经济发展、材料、机械、设备工业相应发展 ,这为 我国修建大跨径斜拉桥和悬索桥提供了有力 保障 ,再加上广大桥梁建设者的精心设计和施工 ,使我过建桥水平已跻身世界先进行列。 但不可否认 , 很多发达国家桥梁技术的发展比我们早几十年 ,了解那些发达国家桥梁发展的动向和趋势 ,对于指导 我国目前桥梁发展有很重要的意义。一是跨径不断增大 ;二是桥型不断丰富 ;三是结构不断轻型华。 我国幅员辽阔 ,经济发展水平参差不齐 ,经济上总体水平不高 ,公路 桥梁发展还是要着眼于量大、 面广 的一般大、中桥 ,这类桥梁仍以预应力混凝土结构为主。预应力混凝土 箱 形刚构桥的兴建，为桥梁建 设实现结构高强轻型化，跨度长大化、施工机械化、装配化等方面开辟了新的途径。预加应力的新 技术和悬臂施工的新工艺，使得这种桥型的结构性能和施工特点达到高度的协调统一，从而能获得 满意的经济指标。特别是对于跨越深水、深谷、大河、急流的大跨度桥梁，采用预应力混凝土箱形 刚构桥，施工十分有利 。 本设计说明书所编写的是 朝阳大凌河 桥的上部设计方案。通过详细的勘察确定上部可变荷载，拟定桥梁尺寸，以确 定相应的内力，配置以合适的预应力钢筋，使其提高桥梁的承载力，使达到桥梁的耐久性要求。在桥梁的使用期内，完成桥梁的使命。 通过本次设计，我基本上掌握了桥梁上部设计的基本内容，从选截面尺寸，到配置钢筋，每一个细节都是经过多次考虑，通过反复验算，使桥梁结构满足要求，且以经济合理的材料用量完成。所以上部设计是要求桥梁设计者，从一开始就要考虑到最后，这样就不会盲目的试算。但通过试算，使我深刻了解到了适当的真正含义。本次设计旨在使我巩固、加深本科期间所学理论知识，使自己能够具备在以后工作中利用知识解决问题的的能力。 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 2 1 概述 计资料 桥孔布置为 305 预应力混凝土简支桥梁，跨径为 30m，桥梁总长为 150m。 设计车速为 0 ，整体式双向四车道。 路线等级： 二 级公路；荷载等级：公路 - 级荷载，人群荷载： kN m 。 桥面宽： 2 车道） 2 2m（人行道） 2 撞墙） 12m 程地质 资料 该地区土质主要分 5 层： 1、素黏土 2、砾石 3、亚黏土 4、粉砂 5、泥岩。 地下水类型为第四季孔隙水，水位埋深 4m 左右，含水层主要岩性为砾石，厚 3m 左右。地震烈度为四度。 文及气候资料 桥梁位于 朝阳市凌源市刀尔登镇栢杖子村南侧 ， 地势平坦， 河流均为独流水域，流量随季节变化较大，平均水深 右，地表水体为沙河支流，属于季节性河流（勘察时无水），设计洪水频率百年一遇。 气候属北温带大陆性气候，冬寒夏热，昼夜温差大，年平均最低气温 历史最高气温为 38，年平均气温为 7。年平均降水 量为 450霜期为 145。 计依据 公路桥涵设计通用规范 (60公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ 62 朝阳大凌河 公路桥设计资料 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 3 2 方案比选 案比选的主要标准 桥梁设计的标准遵循以下原则：安全性、适用性、经济性、美观性，其中以安全性与经济性最为重要。桥型的选择应符合因地制宜、就地取材和便于施工与养护的原则。 案编制 式桥 梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构， 由于外力（恒载和活载）的作用方向与桥梁结构的轴线接近垂直，因此与相同跨径的其他结构相比，桥梁内产生的弯矩最大，因此需要用抗弯、抗拉能力强的材料来建造，适合标准跨径的中等跨径桥。这种桥结构简单、施工方便，且对地基承载力要求也不高。（图 2 图 2支梁桥 刚架桥 桥跨结构主梁与墩台整体相连的桥梁称为刚架桥。由于梁和柱两者之间是刚性连接的，在竖向荷载作用下，将在主梁端部产生负弯矩，在柱脚处产生水平反力，梁部主要受弯，但其弯矩较同跨径的 简支梁小，梁内有轴力作用，因此，刚架桥的受力状态介于梁桥与拱桥之间，在竖向荷载的作用下，都会产生水平推力，为此，必须要有良好的地质条件或较深的基础，也可以用特殊的构造措施来抵抗水平推力的作用。（图 2 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 4 图 2架桥 拱式桥 拱桥主要承重结构是主拱圈或拱肋，在竖向荷载作用下，桥墩和桥台将承受水平推力。同时，墩台向拱圈或拱肋提供水平反力，这将大大抵消拱圈或拱肋中的由荷载产生的弯矩。因此，与同跨径的梁式桥相比，拱桥的弯矩、剪力和变形却要 小得多，拱圈或拱肋以受压为主。拱式桥不仅跨越能力大，外形也比较美观，在允许条件按下，修建拱桥往往是经济合理的。但而为了确保安全，下部结构（特别是桥台）和地基必须具备能承受很大水平推力的能力。（图 2 图 2式桥 案比选 对上述三种桥梁结构形式的对比，经过对桥位所在附近地质的探测，包含其土壤的分层、物理力学性能、地下水等；调查和测量河流的水文情况（勘测时无水），包括河道性辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 5 质，历年洪水资料等；当地有关气象资料：气温，雨量等。综合上述资料以及查得该 地区地基承载力不是很高 ， 且当地盛产建筑材料（砂、石料等），水泥钢材运输也方便。 综合而言，预应力简支梁桥具有造价经济，施工工艺简单更成熟，施工工序相对简单，工期短，且最主要的是桥墩对基础承载能力要求不是很高，这样对于当地承载力不高的基础的要求就不大。故为使该桥做到结构先进可靠，施工方便，行车舒适，故推荐预应力简支梁桥方案。 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 6 3 主梁的设计 计资料 术设计标准 简支梁跨径：标准跨径 0 ，计算跨径 ； 桥面净宽： ； 荷载：公路 - 级荷载；人群荷载： kN m ； 安全等级为二级，结构重要性系数0 ； 环境：严寒地区， 类环境条件。 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ 62要求 ，按照 施工方法采用后张法施工；预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型；钢绞线采用 作用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇 20的湿接缝。最后按 工沥青桥面铺装层。 料 1)预应力钢筋：采用 416准的低松弛钢绞线（ 17 标准型），抗拉强度标准值 1860 抗拉强度设计值 1260 公称 直径 称截面积2139弹性模量 51 . 9 5 1 0 P a ，锚具采用夹片式群锚。 2)非预应力钢筋： 钢筋，抗拉强度标准值 400 抗拉强度设计值330 ； 钢筋，抗拉强度标准值 335 ，抗拉强度设计值280 。 3)混凝土：主梁采用 43 . 4 5 1 0 P a，轴心抗压强度标准值 3 2 P a，轴心抗拉强度标准值 2 P a；轴心抗压强度设计值 2 2 P a，轴心抗拉强度设辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 7 计值 1 梁截面尺寸拟定 截面布置 图 3梁跨中预制阶段截面尺寸 of 3梁跨中使用阶段截面尺寸图 in 燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 8 梁高： 140 梁肋宽度： 25 箱梁腹板（直腹式），取厚度： 25 主梁间距： 240 翼板宽度； 22020湿接缝宽度）； 翼板厚度：翼板端部 10板与腹板连接处 20 根据“公路桥规”条文说明，由于箱型梁的顶板直接承受活载，为了改善其受力状态，顶板 与腹板相交处设置承托。另外，设置承托也可以增加箱型截面的抗扭能力，故采用 1:1形式，取高度： 6 底板宽度：腹板间距 a 和悬臂长 b 应满足31 a=130b=453462.0 腹板厚度：为满足抗剪及施工要求，取 25 桥面铺装：面层 沥青混凝土 10重 323 /kN m ， 三角垫层 防水混凝土 15重 325 /kN m 。 断面的布置 横截面沿跨长的变化，靠近支点时为适应预应力钢筋的弯起布置，从 /8L 跨截面截面，腹板和底板开始加厚。 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 9 图 3梁端截面尺寸图 he 毛截面几何特性 （以中主梁使用阶段计算为例） 1)面积 5 10 15020 10 220045 10=2254=25 120 30005 80=200010 10 50=22+25+41150 3主梁使用阶段分割块 in )分块截面形心至上边缘距离 031 10 0 12021 70cm 3021 10 125031 10 30 2531 10 )分块 面积对上缘净距：i i y50 5 750200 5 1100025 4=3000 70=210000 000 125=250000燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 10 0 650 085=22+25+2（ 6d） =699985)分块面积的自身惯性矩u= 5069 9985 则 y u y u y u y u y y y 以有 50 200 25 000 ( =000 ( =0 (=0 ( =I 2x+2（ =)自身惯性矩21 10 103= 21 220 103=1833333=361 45 103=1250 21 25 1203=36000005=121 70 253=61 10 103=I i=22+25+4m=I I i=验截面效率指标（以使用阶段中主梁为例）： 上核心距： y A h y (3=) 0(1 1 1 5 0 2 4 4 8 8 6 =核心距： 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 11 y (3=面效率指标： x (3根据设计经验：一般截面效率指标取 0 0 ,且较大者宜较经济，上述计算表明，初拟主梁跨中截面是合理的。 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 12 4 恒载内力计算 主梁内力由两大部分组成，各片主梁靠行车道板连成空间整体结构，当桥上作用荷载（桥面板上两个车轴，前轴轴重为1P，后轴轴重为2P），各片主梁共同参与工作，形成各片主梁之间的内力分布。 计算活载：考虑各片梁的分布，汽车荷载所引起的各片梁的内力大小与梁的横断面形式、荷载作用位置有关。 计算恒载：主梁自重。桥面铺装、人行道、栏杆总重除以梁片数，得到每片梁承担的重量。 载的横向分 布系数 点截面：杠杆法 图 4点截面杠杆法 1 号梁计算图示 宁工程技术大学毕业设计（论文） 13 1 号梁： 1212 4 0 1 0 0 5 0 1 1 0 1 1 01= 2=1=21 2= 4点截面杠杆法 2 号梁计算图示 号梁： 31 2 412 4 0 2 0 1 6 0 1 7 0 4 0 1=2= 3= 4=1=0（人群荷载对二号梁引起负反力，故为有利荷载） 21(234 )= 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 14 图 4点截面杠杆法 3 号梁计算图示 号梁： 351 2 412 4 0 2 6 0 1 1 0 7 0 2 0 0 1 0 0 1=2= 3= 4=5= 12=0（人群荷载和2对二号梁引起负反力，故为有利荷载） 21(345 )=中截面： 采用刚性横隔梁法 由于此桥的宽跨比 采用 刚性横隔梁法 。 截面面积（不考虑钢筋的影响）： A=11150面对形心轴的抗弯惯矩： 51i 2 +(+0+(+(=宁工程技术大学毕业设计（论文） 15 （ 1）主梁的抗扭惯矩和抗弯惯矩。 利用 询可得 用 询可得 I=27245396 2）计算主梁的抗扭修正系数 。 由表 8知， n=5 时， =取 G=B=12m 由公式（ 8： =)12 12 E E= 3） 计算汽车荷载横向分布系数（由公式 8 1 号梁：两列汽车偏载（ 2p）作用时如图： e =2 90260= 号梁的荷载横向分布系数为： 单列车偏载（ p)作用时如图： e=90+170=260= 号梁的荷载横向分布系数为： 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 16 比较单列偏载作用和双列偏载作用的横向分布系数，双向作用下更不利，故取 m 理可得到二号梁和三号梁的横载分布系数 二号梁： 号梁： 4）人群荷载横向分布系数 ： 1 号梁：考虑单侧布置人群荷载时，荷载偏心距： e= 3 1 9 7 考虑双侧布置人群荷载时，荷载偏心距： e=0 mc r=512=较单侧人群荷载和双侧人群荷载的横向分布系数得到，双侧人群荷载更不利取 12=理可求出二号梁三号梁的人群荷载分布系数： 二号梁： 号梁： 所得到的横载分布系数汇总见表 4 4载横向分布系数总汇 of of of 号 自跨中至4汽车荷载 3 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 17 力计算 载内力计算 桥面净宽： =8m，车辆双向行驶， 7 2 9 544l 取 x=a= 荷载作用于距左支座4应的横向分布系 0 xq 1 2 9 . 5 7 . 3 7 51 . 1 8 7 6 2 5 0 . 2 0 . 4 4 1 1 6 . 92 9 . 5 N 2 1 22q c q k o q c q m q m m q y (4吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 22 2 9 . 5 7 . 3 7 5 1 11 . 1 8 7 6 1 0 . 4 4 7 . 8 7 5 0 . 4 0 . 4 4 7 . 8 7 52 8 1 2 12 1 1 6 . 9 6 3 . 4 6 1 8 0 . 3 6q q Q K N (4 22r c r r o r c r m q m m q y 2 9 . 5 2 9 . 5 1 10 . 4 6 1 . 0 8 3 0 . 4 62 8 1 2 2 号梁 因为oq 1 1q o q kQ m P 1 . 1 8 7 6 0 . 7 7 1 1 2 5 0 . 2 2 1 22q c q k o q c q m q m m q y 2 9 . 5 2 9 . 5 1 11 . 1 8 7 6 1 0 . 4 6 2 3 7 . 8 7 5 0 . 7 7 1 0 . 4 6 2 3 7 . 8 72 8 1 2 12 2 2 9 . 1 7 3 . 5 3 3 0 2 . 6 3q q Q K N 22r c r r o r c r m q m m q y 2 9 . 5 2 9 . 5 1 10 . 4 6 0 0 . 4 62 8 1 2 3 号梁 因为oq 1 1q o q kQ m P 1 . 1 8 7 6 1 0 . 7 7 1 2 5 0 . 2 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 23 2 1 22q c q k o q c q m q m m q y 2 9 . 5 2 9 . 5 1 11 . 1 8 7 6 1 0 . 4 6 2 3 7 . 8 7 5 0 . 7 7 1 0 . 4 7 . 8 7 52 8 1 2 12 2 2 9 . 1 6 4 . 7 5 2 9 3 . 8 5q q Q K N 22r c r r o r c r m q m m q y 2 9 . 5 2 9 . 5 1 10 . 4 6 0 0 . 4 62 8 1 2 载内力计算 恒载集度： 1)主梁预制时的自重（第一期恒载）1梁每延米自重 1 号梁：1 1 . 4 1 2 5 3 5 . 2 5 /g K N m 2 号梁：1 1 . 3 9 2 5 3 4 . 7 5 /g K N m 2)桥面板间接头（第二期恒载）2梁：2 0 . 1 2 0 . 1 2 5 0 . 3 /g K N m 2 号梁：2 0 . 1 2 0 . 2 2 5 0 . 6 /g K N m 3)栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）3 朝阳大凌河 桥上部结构设计 24 图 4力计算桥面铺装 杆和人行道都取 10KN/m；垫层坡度取 铺装层： 1 号梁 443 11 0 3 . 3 7 5 5 . 7 1 1 5 5 2 5 1 0 1 0 1 5 5 1 2 3 1 0 1 5 . 3 2 /2g K N m 2 号梁 2 2 2 23 15 . 7 1 0 . 3 5 1 0 2 4 0 1 0 1 2 5 1 0 1 0 2 4 0 1 0 1 2 3 8 . 0 5 /2g K N m 3 号梁 2 2 2 23 11 5 1 0 . 3 5 1 0 2 4 0 1 0 1 2 5 1 0 1 0 2 4 0 1 0 1 2 3 1 3 . 1 2 /2g K N m 恒载集度汇总于表 4 各截面内力计算 1)计算恒载弯矩和剪力的公式：设 x 为计算位置距左边支座的距离 21 1 12 2 2xM g l x g x g x l x (4 11 222xQ g l g x g l x (4则计算在表 4 表 4梁恒载 et 载和梁号 第一期恒载 1g 第二期恒载 2g 第三期恒载 3g 恒载总和 1 2 3g g g 1 号 号 号 宁工程技术大学毕业设计（论文） 25 表 4截面恒载内力汇总表 he 目 第一期恒载1梁 号梁 3780 号梁 3780 二期恒载2梁 号梁 号梁 三期恒载3梁 号梁 号梁 2 3g g g1 号梁 号梁 号梁 燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 26 表 4 号梁作用效应组合值 of 面 内力名称 跨中截面 4支点 截面 荷载 内力值 期恒载标准值 群荷载标准值 路 - 级汽车荷载标准值（不计冲击系数） 路 - 级汽车荷载标准值（计入冲击系数，冲击系数 ） 久状态的应力计算的可变作用标准组合（汽 +人） 载能力极限状态计算的 基本组合 常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值（ +） 常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值（ +） 宁工程技术大学毕业设计（论文） 27 表 4 号梁作用效应组合值 of 面 内力名称 跨中截面 4支点 截面 荷载 内力值 3780 0 期恒载 标准值 群荷载标准值 路 - 级汽车荷载标准值（不计冲击系数） 路 - 级汽车荷载标准值（计入冲击系数， ） 久状态的应力计算的可变作用标准组合（汽 +人） 载能力极限状态计算的基本组合 常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值（ +） 常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值（ +） 燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 28 表 4 号梁作用效应组合值 of 面 内力名称 跨中截面 4支点 截面 荷载 内力值 3780 0 期恒载标准值 群荷载标准值 路 - 级汽车荷载标准值（不计冲击系数） 路 - 级汽车荷载标准值（计入冲击系数， ） 久状态的应力计算的可变作用标准组合（汽 +人） 载能力极限状态计算的基本组合 09 常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值（ +） 常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值（ +） 宁工程技术大学毕业设计（论文） 29 5 钢筋面积的估算及布置 材料： 43 . 5 4 1 0 P a强度标准值：轴心抗压： 3 2 P a轴心抗拉： 2 P a强度设计值：轴心抗压： 2 2 P a轴心抗拉： 1 Pa国 准的低松弛钢绞线（ 17 标准型） 51 . 9 5 1 0 P a 抗拉强度标准值： 1860 拉强度设计值： 1260 择公称直径为 称面积为 2139 12d ，选用 钢筋，抗拉强度设计值 330 ； 抗压强度设计值 330 抗拉强度标准值 400 12d ，选用 335钢筋，抗拉强度设计值 335 ； 抗拉强度标准值 280 用夹片式群锚 设计要求：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 (要求，按 A 类预应力混凝土构件设计。 施工方法：后张法施工，预制主梁时预留孔道采用预埋螺旋金属波纹管成型，钢绞线采用 作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇 30的湿接缝，最后施工平均厚度为 的沥青混凝土桥面铺装层。 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 30 应力钢筋截面积估算 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，得跨中截面所需的有效预加力为： 0 . 71fN (5式中的内力表（ 2 号梁）有： 12s G G Q M M 3 8 4 7 . 5 3 2 . 6 3 1 1 4 0 . 3 1 5 0 2 0 K N m 设预应力钢筋截面中心距下缘为 140pa 则预应力钢筋的合力作用点至截面重心的距离为： p u pe h y a 1 4 0 0 6 2 2 . 8 1 4 0 截面性质近似取全截面的性质来计算：跨中截面面积为 21115000A m m ，截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩： 4 325244886. 85 10 324818410. 31 4 0 0 6 2 2 . 8bI (5所以有效预加力合力： 6665 0 2 0 . 4 4 1 00 . 7 0 . 7 2 . 6 5324818410. 3 6 . 7 5 1 01 6 3 7 . 211 1 1 5 0 0 0 5 6 9 . 7 8 1 0 预应力损失按张拉控制应力： 0 . 7 5 0 . 7 5 1 8 6 0 1 3 9 5c o n p N 预应力损失按张拉控制应力的 20% 估算，则可得需要的预应力钢筋的面积为 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 31 6 26 . 7 5 1 0 6 0 4 8 . 3 91 0 . 2 0 . 8 1 3 9 5c o m m (5故采用 6 束 8 钢绞线。采用夹片式群锚， 130 的金属波纹管成孔。 应力钢筋布置 应力钢筋布置 后张法预应力钢筋混凝土受弯构件的预应力管道布置符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力 钢筋进行初步布置。 图 5中截面钢束布置图 -1 支点截面钢束布置 为使施工方便，全部 6 束预应力钢筋均锚固与两端如下图。这样布置符合均匀分散的 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 32 原则，还能满足张拉的要求，而且钢束在两端均弯曲较高，可提供较大的预剪力。 设伸缩缝为 30则净跨径为 3 0 0 0 0 3 0 2 9 9 7 0 则支座处距两端距离为 1 2 9 9 7 0 2 9 5 0 0 2 3 52 图 5点截面钢束布置 of 其他截面钢束位置及倾角计算 1)钢束弯起形状、弯起角 及弯起半径 采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯起；为使预应力钢筋的预应力垂直作用于锚垫板上。1 号、 2 号钢筋，弯起1取 3 ；2 号、 4 号钢筋，弯起2取 5 ；3 号、6 号钢筋，弯起3取 8 。各钢束的弯起半径为1 45000NR m m，2 23000NR m m，3 20000NR m m2)钢束控制点位置的确定 a1弯起布置如下 辽宁工程技术大学毕业设计（论文） 33 由 1 200c o t 3 0 0 1 0 0 c o t 3 3 8 1 6t a n 3dL c m m ， 由 1213t a n 4 5 0 0 0 t a n 1 1 7 822 m m ， 所以弯起点至锚固点的水平距离为2 3 8 1 6 1 1 7 8 4 9 9 4w d L m m ， 则弯起点至跨中截面的水平距离为 29500 2 0 0 9 9 5 62 m m ， 根据圆弧切线性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的水平距离为 1 2 1c o s 1 1 7 8 c o s 3 1 1 7 6 m m ， 故弯止点至跨中截面的水平距离为12 12310k b L m m ； b2由 2 700c o t 8 0 0 1 0 0 c o t 5 8 0 0 1t a n 5dL c m m ， 由 2225t a n 2 3 0 0 0 t a n 1 0 0 422 m m ， 则弯起点至跨中截面的水平距离为2 8 0 0 1 1 0 0 4 9 0 0 5w d L m m ， 则弯起点至跨中截面的水平距离 为 29500 1 2 9 . 7 9 0 0 5 5 8 7 52kx m m ， 根据圆弧切线性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的水平距离为 1 2 2c o s 1 0 0 0 m m ， 故弯止点至跨中截面的水平距离为12 7879k b L m m ； c3由 3c o t 1 0 0 0 1 0 0 c o t 8 6 4 0 4dL c m m ， 由 323 t a n 2 0 0 0 0 t a n 4 1 3 9 92 m m ， 所以弯起点至锚固点的水平距离为2 6 4 0 4 1 3 9 9 7 8 0 3w d L m m ， 则弯起点至跨中截面的水平距离为 29500 1 0 1 . 6 7 8 0 3 7 0 4 92kx m m ， 吕燕军 ： 朝阳大凌河 桥上部结构设计 34 根据圆弧切线性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的水平距离为 1 2 3c o s 1 3 9 9 c o s 8 1 3 8 5 m m ， 故弯止点至跨中截面的水平距离为12 7 0 4 9 1 3 8 5 1 3 9 9 9 8 3 3k b L m m ； 表 5钢束弯曲控制要素 -1 of 束号 升高值c 弯起角i / 弯起半径R /支点至锚固点的水平距离 d /弯起点距跨中截面水平距离 13 45000 200 9956 12310 2 23000 875 7879 3 20000 049 9833 3)各截面钢束位置及倾角计算 计算钢束上任一点 i 离梁底距离a c及该点处钢束的倾角 i ，式中 a 为钢束弯起前其重心质量地距离，1N，200a mmi 点所在计算截面处钢束位置的升高值。 计算时，应首先判断出 i 点所处的区段，然后计算计算如下： 0时， i 点位于直线段还未弯起， 0故 120 i k b bx x L L 时， i 点位于圆弧弯曲段，按下式计算： 22i