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摆线
行星减速器
设计
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摆线针轮行星减速器的设计,摆线,行星减速器,设计
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本科毕业设计（论文） 题目：摆线针轮行星减速器的设计 摆线针轮行星减速器的设计 摘 要 摆线针轮行星减速器作为重要的机械传动部件具有体积小、重量轻、传动效率高的特点。本设计要全面考虑多齿啮合、运转平稳、轮齿均载等要求，同时实现高承载能力、高传递效率、高可靠性和优良动力性能等多项指标的情况下，还要便于制造、装配和检修，因此设计了该具有合理结构的摆线针轮行星减速器。 本次设计是对一种带机架的卧式摆线针轮减速机进行分析研究。其输入功率P=22动比 11，输出转速 为 1450r/求行星减速器满足三项要求：传动比大，结构紧凑，适宜短期间断工作。 本文主要从以下几个方面对针轮输出针摆行星传动进行了研究 :首先参照传统针摆行星传动基本参数设计计算方法对针轮输出针摆行星传动主要零部件的基本参数进行设计计算，并对传动系统进行受力分析并计算包括转臂轴承和各支撑轴承的载荷大小，完成包括摆线轮、柱销等主要零件强度校核计算和轴承的寿命计算，然后利用 出了主要零件图和最后的装配图。 关键词 ： 摆线轮针轮；齿轮；行星齿轮减速器 he is of of by In to of it we in of of a = 221, 450to of of of to of of of of at of AD to of 要符号表 i 传动比 摆线轮齿数 针轮齿数 变幅（短幅或长幅）系数 针径系数 P 功率 n 输入转速 r/ 摆线轮齿宽 mm a 中心距（偏心距） mm 齿中心圆半径 mm 针齿套外圆半径 针齿销半径 h 摆线轮齿高 摆线轮顶圆直径 录 1 绪 论 . 1 述 . 1 线针轮行星减速器研究目的和 意义 . 1 内外相关研究情况 . 2 次设计摆线针轮行星传动应达到的目标 . 3 次摆线针轮行星减速器的设计要求 . 3 2 摆线针轮减速器传动理论与设计方法 . 4 线针轮减速器的传动原理与结构特点 . 4 线针轮行星传动的传动原理 . 4 线针轮减速器的结构特点 . 4 线针轮行星传动的特点 . 4 线针轮传动的啮合原理 . 4 线针轮传动的齿廓 . 4 线轮的齿廓曲线与齿廓方程 . 7 线轮齿廓曲率半径 . 8 线针轮传动的受力分析 . 9 齿与摆线轮齿啮合时的作用力 . 10 出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力 . 13 臂轴承的作用力 . 14 线针轮行星减速器主要强度件的计算 . 14 面接触强度计算 . 14 齿抗弯曲强度计算及刚度计算 . 14 臂轴承选择 . 15 出机构柱销强度计算 . 15 3 摆线针轮减速器的设计 . 17 线轮、针齿、柱销的计算 . 17 出轴的计算 . 20 入轴的计算 . 23 4 箱体的结构设计 . 28 体的结构设计准则和要求 . 28 体应具有足够的刚度 . 28 V 考虑便于机体内零件的润滑、密封及散热 . 29 体要有良好的工艺性 . 29 速器箱体密封 . 29 5 三维建模及仿真 . 31 件简介 . 31 发展 . 31 基本特性 . 31 模过程 . 31 真结果 . 32 线轮 . 32 体 . 32 出轴 . 33 拟装配 . 33 6 结论 . 35 参考文献 . 36 致谢 . 37 1 1 绪 论 述 摆线针轮行星传动和渐开线少齿差行星齿轮传动，同属 星齿轮传动，其工作原理和结构基本相同。目前世界上一些工业发达国家都在大批量生产这种减速器，它具有以下优点： (1) 传动比范围大：目前我国生产的单级传动比 i=11级传动比i=121级传动比可达 i=20339。 (2) 体积小、重量轻：由于采用行星传动结构，所以结构紧凑，与同功率的速器相比，体积和重量均可减少 1/2。 (3) 效率高：由于 采用了针齿套、柱销套、滚动轴承等结构，使滑动摩擦损失大为减小，故传动效率较高，一般单级传动的效率可达 (4) 运转平稳，噪声低和过载能力较大：由于同时啮合的齿数多，在理论上有二分之一的齿同时啮合传动，所以具有这几点优越性。 (5) 工作可靠，寿命长：因零件很少过载，磨损又很小，故寿命长。 (6) 结构简单。 由于有上述优点，这种减速器在很多情况下已代替两级、三级普通齿轮减速器及蜗轮减速器，所以为世界各国所重视。我国从 1964 年开始试制，目前已有许多工厂进行成批生产。这种减速器已广泛应用于冶金、矿 山、石油、化工、船舶、轻工、食品、纺织、印染、起重运输以及军工等很多部门的设备中。 线针轮行星减速器研究目的和 意义 近几年，小型及微型机械作为一种节能、低耗能和技术密集型的高新技术，已成为人们在小型及微型范围内认识和改造普通机械传动的一种新型工具。而小型的摆线针轮行星传动减速器的使用空间也拓展到家用和商用的广阔领域。 减速器是各种机械设备中最常见的部件， 是连接动力机和工作机的应用的通用传动机械。 它的作用是将电动机转速减少或者增加到机械设备所需的转速。摆线针轮行星减速器是利用摆线针轮行星传动原理制成的 减速器。行星摆线减速机全部传动装置可分为三个部分：输入部分、减速部分、输出部分。目前市场上生产的产品有 X 系列行星摆线针轮减速器、 B 系列（化工部标准）行星摆线针轮减速器、行星摆线针轮减速机、 列行星摆线针轮减速机等。摆线针轮行 星减速器在工业生产中具有重要的地位，它在矿山、冶金、化工、国防、起重运 2 输、工程机械、轻工机械，机床、机器人、汽车、飞机等各方面得到广泛的应用。 小型摆线针轮减速器不仅具有结构紧凑、传动比范围大、传动平稳、传递效率高、承载能力大、工作可靠，而且具有体积小、重量轻、震动噪声 低、使用寿命长、价格低廉以及外表美观等诸多优点。在许多情况下可代替二级、三级的普通齿轮减速器和涡轮减速器，所以使用的越来越普及，为世界各国所重视。 本设计在全面考虑多齿啮合、运转平稳、轮齿均载等运动学和动力学的要求，实现高承载能力、高传递效率、高可靠性和优良动力学性能等指标，而且要便于制造、装配和检修，设计了该具有合理结构的摆线针轮行星减速器。 内外相关研究情况 20 世纪 20 年代德国人发明了摆线针齿行星齿轮加速器，起初由于摆线齿轮工艺复杂，发展十分缓慢。随着生产的需要，渐开线内齿轮难以进行齿面硬化 的精加工，阻碍了其承载能力和传动精度的提高，而摆线针轮啮合的内齿轮是由针齿销，套组装而成的，比渐开线内齿轮加工工艺简单，使这种传动有了发展的机遇，并在中等功率传动中获得了可靠的应用。由于摆线针轮行星传动的主要传动零件均采用轴承钢并经磨削加工，传动时又是多齿啮合，故承载能力高、运转平稳、效率高、寿命长，但其加工难度大，精度要求较高，成本较高。 普通齿轮传动的结构笨重、体积庞大、并且使用寿命短：蜗杆传动的结构紧凑、传动比大、但传动效率低。随着科学技术的发展，摆线齿轮行星传动以其外廓尺寸小、传动比大、承载能力强和 传动效率高等众多优点，取代了一些笨重庞大的传动机构。例如，在很多情况下摆线针轮行星减速器已代替了两级、三级普通圆柱齿轮减速器及圆柱蜗杆减速器，因此摆线针轮行星传动受到了国内外的广泛重视。这种传动型式，国外是在 20 世纪 30 年代出现的，我国约在 1964 年开始试制这种减速器，目前也有许多工厂进行成批生产，已日益广泛地应用于矿山、冶金、化工、纺织、船舶、石油、轻工、食品、印染、起重运输以及军工等很多 部门的各种机械设背中。在国防工业方面，如火炮传动机构、通讯设备的伺服系 统及各种兵工机械装置中都获得了较为广泛的应用 ：现代的钟表、仪表也广泛采 用摆线齿轮行星传动。 摆线针轮减速技术至今，虽在品种、规格等方面做了不少改进，但再没有作本质、原理上的创新。现今摆线针轮减速器，其原理和结构还是 1926年德国的原型。 目前，摆线针轮的研究在国内外都在积极发展，日本住友重机械株式会社的“80系列 ”极大提高了性能，从 1990 年开始，住友机械株式会社在 “80系列 ”的基础上推出最新 “90样本 ”的摆线针轮减速器，它的机型由 15 种扩大为 21 种，传 3 动比由 8 种扩大为 16 种。我国对日本提高摆线针轮减速器性能的主要技术措施已进行较深入的分析，而且在 赶超世界水平方面也有自己的创新成果，如符合工程实际的对摆线轮与输出机构受力进行分析及摆线轮齿形的优化设计等。 这些年国内对摆线针轮行星传动的研究一直在不断发展，也取得了一些成果。主要如下： (1) 中国农业大学何胜勇对行星摆线针轮减速机虚拟样机的建造与有限元分析进行了研究； (2) 哈尔滨工业大学于影，于波，陈建新对摆线针轮行星减速器进行优化设计； (3) 大连交通大学何卫东教授主持承担的国家自然科学基金资助项目高承载能力高传动效率高可靠性新型针摆行星传动的研究的科研成果双曲柄四环板针摆行星传动于 2005 年 4 月通过成果鉴定； (4) 浙江大学吕方研究开发一种新型的传动机械 长幅外摆线针轮行星传动减速机； (5) 大连铁道学院张动生采用国际上通用的非线性有限元分析软件立了摆线轮与各受力齿接触计算模型；首次对针齿与摆线轮齿面接触状态进行静态有限元分析，得出了摆线轮与针齿之间的接触状态等。 次设计摆线针轮行星传动应达到的目标 1、具有良好的减速性能 2、具有良好的减速性能的稳定性 3、结构紧凑、运转平稳。 次摆线针轮行星减速器的设计要求 摆线针轮减速器以传动控制为主，要求传 动比范围大，寿命长，结构紧凑等。既要满足系统对结构的要求，要注意提高系统效率，更重要的是系统要安全可靠，防止误操作、元件意外损坏因素所导致的安全隐患。故本次课题研究的重点在于设计合理机械结构和符合设计要求的减速器，难点在于如何提高减速器工作效率及保证减速器工作的安全可靠。 4 2 摆线针轮减速器传动理论与设计方法 摆线针轮减速器的传动原理与结构特点 摆线针轮行星传动的传动原理 图所示为摆线针轮行星传动示意图。其中V 为输出轴。运动由系杆 H 输入，通过 W 机构由 V 轴输出。同渐开线一齿差行星传动一样，摆线针轮传动也是一种 K H V 型一齿差行星传动。两者的区别在于：摆线针轮传动中，行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是变态摆线，中心内齿采用了针齿，以称针轮，摆线针轮传动因此而得名。 同渐开线少齿差行星传动一样，其传动比为 2 H Z= = - - . 图 摆线针轮减速器原理图 由于1，故”表示输出与输入转向相反，即利用摆线针轮行星传动可获得大传动比。 摆线针轮减速器的结构特点 它主要由四部分组成： （ 1） 行星架 H，又称转臂，由输入轴和偏心轮组成，偏心轮在两个偏心方向互成 180o 。 （ 2） 行星轮 C，即摆线轮，其齿廓通常为短幅外摆线的内侧等距曲线 通采用两个相同的 奇数齿摆线轮 ,装在双 4 偏心套上 ,两位置错开 180o ,摆线轮和偏心套之间装有滚动轴承 ,称为转臂轴承 ,通常采用无外座圈的滚子轴承 ,而以摆线轮的内表面直接作为滚道。近几年来 ,优化设计的结构常将偏心套与轴承做成一个整体 ,称为整体式双偏心轴承。 (3) 中心轮 b,又称针轮 ,其齿廓是圆柱形，由针齿销固定在针齿壳上，并在针齿销上安装可转动的针齿套，是为了减少针齿销和摆线轮之间的摩擦和磨损。 (4) 输出机构 W, 与渐开线少齿差行星齿轮传动一样 ,通常采用销轴式输出机构。它是由输 出轴上装的几根柱销轴和它在悬臂上套装的柱销套一同插入摆线轮的销孔内组成。 线针轮行星传动的特点 (1) 传动比范围大。 (2) 体积小、重量轻。 (3) 效率高。 (4) 运转平稳，噪声低。 (5) 工作可靠，寿命长。 摆线针轮行星传动的薄弱环节是转臂轴承，因转臂轴承在受力大，转速也较高的工况下工作 (其内、外圈的相对转速等于输入轴与输出轴一者转速绝对值之和 )，所以在新系列中为保证转臂轴承的寿命，往往须采用加强型的滚子轴承。 线针轮传动的啮合原理 线针轮传动的齿廓 为了准确描述 摆线形成及其分类 ,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围 ,而圆的外域是包容区域以外的范围。 按照上述对内域外域的划分 ,则外摆线的定义如下 : 外摆线 :滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动 ,滚圆上定点的轨迹是外摆线。 外切外摆线 :滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线 (此时基圆也在滚圆的外域 )。 内切外摆线 :滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线 (此时基圆在滚圆的内域 )。 短幅外摆线 :外切外摆线形成过程中 ,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹 ;或内切外摆线形成过程中 ,滚圆外域上 与滚圆相对固定的某点的轨迹。 长幅外摆线 :与短幅外摆线相反 ,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域 ;对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。 5 短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述 ,分别称之为短幅系数或长幅系数。 外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。 21 （ 式中 1K 变幅系数。 a 外切外摆线摆杆长度 2r 外切外摆线滚圆半径 对于内切外摆线而言 ,变幅系数则相反 ,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。 21（ 式中 变幅系数 内切外摆线滚圆半径 A 内切外摆线摆杆 长度 根据变幅系数 将外摆线划分为 3 类 : 短幅外摆线 01。 变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条件是 ,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度 a,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度 A。根据这一等同条件 ,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参数关系参看图 短幅外切外摆线基圆半径代号为 圆半径为 幅系数为 外切外摆线的摆杆 长度和中心距可分别表示如下 (长幅外摆线的表示形式完全相同 ): 根据式 (摆杆长度 a=根据等同条件 ,中心距 A=r1+ 按等同条件 ,上述 故推算出内外摆线的滚圆半径为 =切外摆线的基圆半径为 21 根据上述结果 ,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为 111 （ 两种外摆线的参数换算关系归纳如表 6 表 数表 参 数 名 称 变幅外切外摆线 变幅内切外摆线 基圆半径 1r12r2A a 摆杆长度 a A 短幅外摆线以基圆圆心为原点 ,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数 ,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下： 在以后的叙述中将滚圆转角 2 律记为 ,并称之为相位角。 （ 1） 直角坐标参数方程 根据图 1,摆线上任意点s 图 幅外摆线原理图 根据纯滚动原理可知 221 ，故 121 / ，又 )( 1 ，于是有a 11 ， 1 1 ， 将 1 与的结果代入上述方程 , 1 11 s i ns i n （ 1 11 c o sc o s （ 7 式 (式 (变幅外摆 线通用直角坐标参数方程。 若令上两式中的 ,即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线 ,式中的 A=r1+r2,a= 对于内切外摆线 ,式中的 A=,A= 为了与直角坐标表示的曲线相一致 ,将 将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向 ,方程表述如下 (参看图 c o （ c o ss i na r c t a n1 aA a （ 同理 , 时 ,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程 ,参数 a 和 A 的变换同上。 当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长 2 2r 时，动圆上的一点 B 在基圆上就形成一整条外摆线。动圆的周长比基圆的周长 12r 长p=2 2r - 12r a2 ，当 2r 圆上 的 B 点在动圆滚过周长 12r 再次与 1r 圆接触时，应是在 1r 圆上的另一点 1B ，而 1a2 ，这也就是摆线轮基圆 1r 上的一个基节 p，即 2)(2 12 （ 由此可得摆线轮的齿数为 22 111 （ 针轮齿数为 1222 1222 cp （ 线轮的齿廓曲线与齿廓方程 由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为图 齿中心圆半径为齿套外圆半径为 8 图 线轮参数方程图 则摆线轮的直角坐标参数方程式如下： 1010s i n s i n ( )c o s c o s ( )r r （ 实际齿廓方程 010c o sc o s ( )x y （ 针齿中心圆半径 针齿套外圆半径 f 转臂相对某一中心矢径的转角，即啮合相位角（ o ） 针齿数目 线轮齿廓曲率半径 变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为 22. 2. . . .()()y x =-（ 式中 变幅外摆线的曲率半径 x 对 的一阶导数 , 9 y 对 的一阶导数 , . x 对 的二阶导数 , 2. y 对 的二阶导数 , 2.式 (式 ( x 和 y 分别对 取一阶和二阶 导数后代入 的表达式得 2 3 / 21131 1 1( 1 2 c o s )( 1 / ) c o s ( 1 / )A K A a K A =+ - +（ 以 代入式 (2 14),得标准外摆 线的曲率半径为 =-4A a/(A+a) /2) 式中 A=r1+= a=a= 由本式可知 ,标准外摆线 0,曲线永远呈外凸形状 ,故它不适于作传动曲线。以 代入式 (行运算表明 , 时，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，这种 情况称为摆线齿廓的“顶切”，严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，显然是不允许的。当 时， 0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止，若 为正值，不论不会发生类似现象。 摆线轮是否发生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径，而且与针齿齿形半径（带针齿套的为套的半径）有关。摆线 轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为 线针轮传动的受力分析 摆线轮在工作过程中主要受三种力：针轮与摆线轮啮合时的作用力 出机构柱销对摆线轮的作用力 臂轴承对摆线轮作用力 10 齿与摆线轮齿啮合时的作用力 （ 1） 确定初始啮合侧隙 标准的摆线轮以及只经 过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存 图 修形引起的初始啮合侧隙 在，而变为当某一个摆线轮齿和针 轮齿接触时，其余的摆 线轮齿与针轮齿之间都存在大小不等的初始侧隙，见图 第 i 对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙i)(可按下式表计算： 211221 1 1 1( 1 c o s 1 s i n )s i n( ) ( 1 )1 2 c o s 1 2 c o sp i r k - D - -+ - + -（ 1） 式中，i为第 i 个针齿相对转臂 转角， 1K 为短幅系数。 11 图 轮齿啮合力 令 0i，由上式解得1i，即 10 c o 这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在10 i 处的一对啮合。从 00i到 0180i的初始侧隙分布曲线如图 示 图 ()（ 2） 判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理 设传递载 荷时，对摆线轮所加的力矩为 及针齿销的弯曲变形 f，摆线轮转过一个 角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形 W+f 或在待啮合点法线方向的位移为 i=1， 2， 2/ 式中 b 加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角； 12 第 i 个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心211s i n s i n 1 2 c o c i r r kK fq f= +- 摆线轮节圆半径 i 第 i 个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂p 间的夹角。 （ 3） 针齿与摆线轮齿啮合的作用力 假设第 i 对轮齿啮合的作用力( 。由于这一假设科学考虑了初始侧隙i)(及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。 按此假设，在同时啮合传力的 齿中的第 i 对齿受力 )(m a xm a x() 式中a xm a 5 5()()c i T F ll =1a r c c o 处亦即在或接近于l r=的针齿处最先受力，显然在同时受力的诸齿中， 这对齿受力最大，故以 设摆线轮上的转矩为i m 至 i=n 的力矩平衡条件可得 i l= 得最大所受力N）为 m a xm a x()()= m a 5 5() 输出轴上作用的转矩 ; 一片摆线 轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取 受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形， m a x m a x m a 针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。 13 当针齿销为两支点时， 3m a xm a 6 4J 当针齿销为三支点时， 3m a xm a 1 2 8J 4 Z 出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力 若柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为 4 式中， 输出机构柱销数目 （ 1） 判断同时传递转矩的柱销数目 考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为 （ T 为摆线轮上输出转矩）传递转矩时，i 90o 处力臂大，必先接触，受力最大，弹性变形最大，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为i，则因变形与力臂得下述关系： ， 又因 故 柱销是否传递转矩应按下述原则判定： 如果i W ，则此处柱销不可能传递转矩； 如果i W ， 则此处柱销传递转矩。 （ 2） 输出机构的柱销作用于摆线轮上的力 由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；因此柱销与柱销孔之间的作用力 成正比。 设最大受力为上述原则可得 m a xm a 14 由摆线轮力矩平衡条件，整理得 m a xm a 5 5s i n s i i 臂轴承的作用力 转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。将各啮合的作用力沿作用线移到节点 P，则可得 x 方向的分力总和为 1in p r Z Y 方向的分力总和为 线针轮行星减速器主要强度件的计算 为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢 齿销、针齿套、柱销、套采用 处理硬度常取 58 62 面接触强度计算 为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。 根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算 0 . 4 1 8 e 式中 齿与摆线轮啮合的作用力， 量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，105线轮宽度， pr，当量曲率半径。 齿抗弯曲强度计算及刚度计算 针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大
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