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倾斜
歪斜
直线
轨道
倒立
控制
节制
算法
设计
- 资源描述：
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倾斜直线轨道倒立摆控制算法设计,倾斜,歪斜,直线,轨道,倒立,控制,节制,算法,设计
- 内容简介：
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毕业设计 (论文 )中期报告 题目： 倾斜直线轨道倒立摆控制算法设计 文）进展状况 工作进行到第 7 周，在这个阶段的主要工作有外文翻译，设计并计算直线一级倒立摆系统的机械本体部分。用 一级倒立摆控制系统进行仿真，验证设计的可行性。 目前完成的任务有：已完成 外文文献的翻译，并 初步对倒立摆进行了设计与计算，并用 的 出了倒立摆系统控制量的响应曲线。 在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倾斜直线轨道倒立摆 系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图所示 : 直线一级倾斜直线轨道倒立摆模型 其中： M 小车质量 m 摆杆质量 b 小车摩擦系数 l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 I 摆杆惯量 F 加在小车上的力 x 小车位置 摆杆与垂直向上方向的夹角 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下） 下图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中， 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。 在实际倾斜直线轨道倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向均为矢量正方向。 小车及摆杆受力分析 分析小车 水平方向所受的合力，可以得到以下方程： . (2由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： )s 2 (2即： s 2. (2把这个等式代入式 (2，就得到系统的第一个运动方程： s o s)( . 2. (2为了推出系统的第二个运动方程，对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程： )c o s(22 (2 c o ss 2. (2力矩平衡方程如下： .c o ss (2由于 , , ，故等式前面有负号。合并这两个方程，约去 ，得到第二个运动方程： c o ss .2 g (2设 ( 是摆杆与垂直向上方向之间的夹角），假设 与 1（单位是弧度）相比很小，即 1，则可以进行近似处理： 1 ， 0)( 2 用 ，线性 化后两个运动方程如下： .)( (2对式 (2行拉普拉斯变换，得到： )()()()()()()()()(22222 (2由于输出为角度 ， 求解方程组的第一个方程，可以得到： )()()(22 (2或 m 222)()()( (2如果令 .,则有： m g s 22 )()( )(2把上式代入方程组的第二个方程，得到 : )()()()()()()( 22222 (2整理后得到传 递函数： mg 23242)()()()( (2其中： )()( 22 设系统状态空间方程为 : . (2方程组对 . . 解代数方程，得到解如下： uM m m m l m m m .2.)()()()()()()()()(2整理后得到系统状态空间方程： uM m m m g lM m l bM m m 222.)(0)()(00)()()(010000)()()(00010 0000100001. (2式 (2以外界作用力作为输入的系统状态方程。 其中 : 0)()()(010000)()()(000102222222M m g lM m m m 222)(0)()(0M m m 考虑到式 (2第一个方程为： .( 对于质量 均匀分布的摆杆有： 231 于是可以得到： .31( 化简得到： . (2设 , . , . ， 则可以得到以小车加速度作为输入的倾斜直线轨道倒立摆系统状态空间表达式： . . (2先设置 控制算法，令 9 00得到以下仿真结果如图： 直线一级倾斜直线轨道倒立摆 P 控制仿真结果图（ ） 从图中可以看出，控制曲线不收敛，因此增大控制量 40 00得到以下仿真结果： 直线一级倾斜直线轨道倒立摆 P 控制仿真结果图（ 40） 从图中可以看出，闭环控制系统持续振荡，周期约为 消除系统的振荡，增加微分控制参数 令 40 01所 得到的仿真结果如图： 直线一级倾斜直线轨道倒 立摆 40， 1） 从图中可以看出，系统稳定时间过长，大约为 4秒，且在三个振荡周期后才能稳定，因此再增加微分控制参数 令 40 010仿真得到的结果如图 直线一级倾斜直线轨道倒立摆 40， 10） 从上图可以看出，系统在 是存在一定的稳态误差。为消除稳态误差，我们增加积分参数 40 2010得到以下仿真结果如图： 直线一级倾斜直线轨道倒立摆 40， 20， 4） 从上面仿真结果可以看出，系统可以较好的稳定，但由于积分因素的影响，稳定时间明显增大。双击 “ 得到小车的位置输出曲线如图： 直线一级倾斜直线轨道倒立摆 车位置曲线） 从上图可以看出，由于该设计中的 此只能控制倾斜直线轨道倒立摆摆杆的角度，而不能控制小车的位置，所以小车会往一个方向运动来平衡摆杆。 可以采用编写 如果采用 得到的结果如图所示： 直线一级倾斜直线轨道倒立摆 冲干扰） 随着设计的不断进行，出现的问题也慢慢浮现，主要有： 在设计与计算的过程中，对有些方案的设计还存在一些问题，在运用 件进行仿真的过程中，对有些命令的使用还不是很熟悉，对有些程序的编程也存在一定的问题。 今后，我应该多阅读一些关于 真方面的有关资料，使这次设计更具有适用性，也应该多动手进行仿真方面的操作。同时，还应该再加强与指导老师的交流和沟通，加深对本次设计的认识和理解。 总之，我相信自己会继续保持积极的态度，在指导老师的悉心点拨下，能够快 速有效展开接下来的设计流程，顺利完成毕业设计工作。 距离毕业答辩还有不到两个月的时间了，我将剩余的工作做以下安排： 第 8 ： 绘制装配图， 电路图。 第 10 设计 其他方案并进
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