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文档简介
第三章第三章 扭转（扭转（torsion)torsion) 内容概述 主要介绍圆截面直杆和薄壁截面直杆的扭转问 题。包括对直杆受扭的变形假设，内力及应力分布 ，扭转角公式，以及强度和刚度计算。 学习目标 熟练掌握圆轴扭转的平截面假设、应力分布和 扭转角计算公式；了解薄壁截面直杆扭转的刚周边 假设，掌握开口和闭口薄壁杆件自由扭转时的应力 分布和扭转角的计算；以及直杆扭转的强度和刚度 的计算方法。 3.1 3.1 圆截面直杆的扭转圆截面直杆的扭转 圆截面直杆 沿杆轴的力偶 扭转 轴（shaft） 3.1.1 3.1.1 纯扭转纯扭转 等圆截面直杆，两端面上作用一对外力偶t。 内力为扭矩(torque)mx ，方向依法线定。 mx = t 轴的变形 平截面假定 横截面象刚性平面一样绕杆的轴 线转动： 半径保持直线，横截面的圆周界 仍保持圆形。 扭转角 （angle of twist) 单位长度扭转角： 变形 2. 轴横截面内的应力分布 剪切胡克 定律 与mx关系： 圆截面： 两端面的相对扭转角： 扭转刚度： 3. 扭转应变能 单位正方体 ： 4. 平截面假设的适用性 当很小时，即1，才有x=0，平截面假设才是合理的 。 3.1.2 3.1.2 非均匀扭转非均匀扭转 变截面圆轴，中间作用有分布力偶m。 例题例题 有一圆截面杆ab，其左端固定，承受等 强度q的分布扭矩的作用。试导出该杆 b端处扭转角的公式。 对集中力偶（d=const)： 思考： abcd面上的剪应力所构成的合力偶与 什么力系相平衡？ 3.1.3 3.1.3 扭转的静不定问题扭转的静不定问题 例1 求：ta，tb=？c截面处的转角c？ 例2 组合杆 由不同材料实心圆截面和空心圆截面杆套在一 起，组合杆的两端固结在刚性板上，受t作 用。 求：mxa、mxb=？=？ 例3 装配应力 已知：=2，d1=60mm，l1=2.0m； d2=50mm，l2=1.5m，g=80gpa，螺栓 d=15mm， d=100mm。凸缘视为刚体。 求：安装后轴与螺栓的应力。
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