2013日照市中考数学试题及答案VIP

数学试题第 1页 共 6页 2013年 山东日照 初中学业考试 数学试卷 本试题分第 卷和第 卷两部分 ，共 6页 ,满分 120分，考试时间为 120分钟 答卷前，考生务必用 号、准考证号填写在答题卡规定的位置上 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1 第 卷每 小 题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑如需改动，先用橡皮擦干净 ， 再改涂其它答案 卷必须用 黑色签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉 原来的答案，然后再写上新的答案 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 卷（ 选择题 40分） 一、选择题 :本大题共 12小题，其中 1分， 9分，满分 40分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 . 22+3的结果是 A 7 B 5 C 1 D 5 给 的 交通标志图中是轴对称图形的是 毒直径为 30 纳米（ 1 纳米 =10用科学计数法表示这个病毒 直径的大小 ,正确 的 是 0 B. 0 C. 0 D. 0A. 22 2)2( B. 6 3 2a a a C. 2)1(2 D. 22 5. 下图 是某学校 全体 教职工年龄的频数分布直方图34 36 38 4 0 42 44 46 484691011人数年龄 数学试题第 2页 共 6页 （统计中采用 “上限不在内 ”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36x 38 小组，而不在 34x 36小组），根据图形提供的信息，下列说法 中 错误 的是（ ） A该学校教职工总人数是 50人 B年龄在 40x 42小组的 教职工 人数占该学校 总人数的 20% C 教职工年龄的中位数一定落在 40x 42这一组 D 教职工年龄的众数一定在 38x 40这一组 6 如果 点 P（ 2x+6,平面直角坐标系的第四象限内， 那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） 7 四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点 P（ 1,2）关于原点的对称点坐标为（ 2）； 两圆的半径分别是 3和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 d 其中正确的是 A. B. C. D. 32 较小根为1x,则下面对1 A 12 1 x B 23 1 x C 32 1 x D 01 1 x 9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入 此项工作，且甲、乙两人 工效相同，结果提前 3天完成任务，则 甲 计划完成此项工作的天数是 0. 如图，在 C、 、 接 若 分 下列结论 不一定成立 的是 E C. D. 2 数学试题第 3页 共 6页 11 如图， 下列 各 图形 中的三个数之间均具有相同的规律 图形 中 M与 m、 A M= B M=n(m+1) C M= D M=m(n+1) 已知抛物线 21 和直线 2 当 若 y1 ；若 y1= M= y1=下列判断 ： 当 x 2时， M= 当 x 0时， 使得 的 若 M=2，则 x= 1 确的 有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第 卷（ 非选择题 80分） 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上 . x 有意义，则 x 的取值范围是 . 2 15. 如 右 图，直线 、 B，交 x 轴于点 C,B 为线段 中点，过点 B 作，连结 M=2 2.则 _. 数学试题第 4页 共 6页 a），有一张矩形纸片 中 以 好与对边 将 矩形纸片 点 图（ b） 圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 _. 三、解答题 :本大题 有 6 小题，满分 64 分请在答题卡 指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本题满分 10分 ,(1)小题 4分，（ 2）小题 6分 ） （ 1）计算： 001 )3(30t a 1(3 . （ 2） 已知 ， 关于 2 22 的 两个实数根1x、2求实数 m 的值 . 18.（本题满分 10分） 如图， 已知四边形 B 一点 ， 连 结 C. 求证： 若 B=30， 5， 0，求平行四边形 19 （本 题满分 10分） “端午 ”节前，小明爸爸去超市购买了大小、 形状 、重 量 等 都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时 从盒中 随机取出火腿粽子的概率为31；妈妈从盒中取出 火腿粽子 3 只、豆沙粽子 7 只送 给 爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为52 （ 1）请 你用所学知识计算： 爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （ 2）若小明 一次 从 盒内 剩余粽子中任取 2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1只的概率是多少？（ 用列表法或树状图计算） 数学试题第 5页 共 6页 20. （本 题满分 10分） 问题背景 : 如图（ a） ,点 A、 在直线 ，使 们可以作出 点 ,连接 A B与直线 ，则点 （ 1） 实践运 用： 如图 (b)，已知 ， O 的直径 4， 点 A 在 O 上， 0， B 为弧 中点， D 上一 动 点， 则 _ （ 2）知识拓展： 如图 (c)，在 ， 0， 5， 平分线交 点 D， E、 段 写出解答过程 21. （本小题满分 10 分） 一 汽车租赁公司拥有 某种型号的 汽车 100辆 公司 在经营中发现每辆车的月租金 x(元 )与每月租出的车辆数 (y)有如下关系： x 3000 3200 3500 4000 y 100 96 90 80 （ 1） 观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出 每月租出的车辆数 y（辆） 与 每辆车的月租金 x（ 元 ） 之间的 关系式 . （ 2）已知租出 的车 每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元 用含 x（ x3000） 的代数式填 表 ： 租出的车辆数 未租出的车辆数 租出 每辆 车 的月收益 所有未租出的 车辆每月的维护费 （ 3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少 元 ，才能使公司获得最大月收益？请 求出公司的最大月收益是多少元 数学试题第 6页 共 6页 22. （本小题满分 14 分） 已知， 如图 (a)， 抛物线 y=bx+c 经过点 A(),B()， C(0, 其 顶点为 M交 E、 F， 过点 . 0，|8. （ 1）求抛物线的解析式及顶点 （ 2） 连结 （ 1）中的抛物线上是否存在一点 P，使得 存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由 ； （ 3）如图（ b） ,点 Q 为 上的动点（ Q 不与 E、 F 重合）， 连结 ，问： 是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 . 数学试题第 7页 共 6页 2013年初中学业考试 数学试题答案及评分标准 一、选择题： 本题共 12小题， 1分， 9分，共 40分 、填空题： 本题 共有 4小题，每小题 4分，共 16分 ； 16. 2)4 393( 三、解答 题： 0分，其中第（ 1）小题 4分，第（ 2）小题 6分） （ 1）（本小题满分 4分） 分分解：4. . . . . . . . . . . . . . . . . 1332. . . . . . . . . . . . . . . . - 2 )3 )3(30t 1(3 001 （ 2）（本小题满分 6分） 解：原方程可变形为： 0)1(2 22 5 分 1x、2 0,即： 4（ m +1） 2, 8m+40, m21. 又1x、21x=22x, 即 =0或1x+2x=0, 8 分 由 =0,即 8m+4=0,得 m=21. 由1x+2x=0,即 :2(m+1)=0,得 m=不合题意，舍去 ) 所以 ,当12， 10分 18.（本题满分 10分） （ 1）证明： C, B= 又 四边形 数学试题第 8页 共 6页 D， B， 4 分 （ 2）过 G 足为 G=x， 在 50， G=x， 在 B=300， 6 分 又 0. D,即 103 解得 AG=x= 5351310 .8 分 S 平行四边形 D0（ 535 ） = 50350 .10 分 19.(本题满分 10分 ) 解：（ 1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为 1 分 根据题意得：14 分 解得： 经检验符合题意， 所以爸爸买了火腿粽子 5只、豆沙粽子 10只 . 6 分 （ 2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为 2 只、 3只，我们不妨把两只火腿粽子记为 3只豆沙粽子记为 可列出表格如下： a1 a2 b1 b2 b3 a1 a2 a2 a2 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b1 a1 b1 b2 b1 b3 b2 b2 a1 b2 b3 b3 b3 a1 8 分 53106)( 10分 20.(本题满分 10分 ) 数学试题第 9页 共 6页 22 )1( 4 分 （ 2）解：如图，在斜边 B=结 点 关于直线 6 分 过点 B作 BF 足为 F,交 ，连结 则线段 BF 的长即为所求 .(点到直线的距离最短 ) 8 分 在 ， 50, 10， 252 21045s i i n 00 5 . 10 分 21. (本题满分 10分 ) 解：（ 1）由表格数据可知 y与 数关系，设其解析式 . 由题：003000 解之得：01 y与 60501 3 分 （ 2）如下表：每空 1分，共 4分 . 租出的车辆数 160501 60501 150x 所有未租出的车辆每月的维护费 3000x 数学试题第 10页 共 6页 分元。月收益元时，公司可获得最大写为即：当每辆车的月租金时，当分）（）（元，依题意可得：益为设租赁公司获得的月收10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30705040503070504050 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307050)4050(501210001625013000000()150)(160501()3(m a 本题满分 14分 ) 数学试题第 11 页 共 6页 分），的坐标为（即抛物线顶点时，当分抛物线解析为：，解得：），（抛物线过点又，解析式为：两点，所以可设抛物线、抛物线过），）、（，的坐标分别为（、点分中，在是切线，连结解：圆的半径）（5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82232461261232 )(2(0)(20()(2(y. ,22. . . . . . . 1. . . . . . . . . . ,8.,60. 4,30. 4282|2r 120021 (2）如图，由抛物线的对称性可知： ， 相似，与使侧图像上存在点若在抛物线对称轴的右 A D , 必须有 B A D B P P 设 点， 数学试题第 12页 共 6页 显然 )38,2(D， 直