数学史与科学史--12相对论的世界.ppt

The important thing is not to stop questioning. Curiosity has its own reason for existing. One cannot help but be in awe when one contemplates the mysteries of eternity. Never lose a holy curiosity. Albert Einstein 第 12 讲 相对论的世界 The World of Relativities 第12讲 相对论的世界 狭义相对论 广义相对论 相对论前史 爱因斯坦Albert Einstein 1879年3月14日生于德国乌尔姆Ulm 1896年考入瑞士联邦工业大学 1900年进入伯尔尼专利局 1905年发表5篇论文 母亲Pauline 父亲Hermann 1889年，慕尼黑 在伯尔尼Bern专利局的办公室 1905年获得苏黎世大学博士学位 1909年获得苏黎世大学物理副教授 1921年获得诺贝尔物理学奖 1907年申请联邦工业大学讲师失败 1913年任柏林大学教授 哈比克 Konrad Habicht 索罗文 Maurice Solovine We had a wonderful time in those days in Bern in our cheerful Academy, which was less childish than those respectable ones which I later got to know only too well. 在犹太人团体的聚会上 1932年受到纳粹迫害 1933年就任普林斯顿高等研究院 1955年4月18日逝于普林斯顿 1940年加入美国国籍 1903年与第一任妻子 Mileva结婚 第二任妻子 Elsa和女儿 “在四位近代物理学创立者的基 础上我得以建立自己的理论” 伽利略 牛顿 麦克斯韦 洛伦兹 狭义相对论 广义相对论 相对论前史 Galileo 变换 迈克逊-莫雷试验 洛伦兹变换 惯性定律 一个物体，假如没有外力改变它的状态 ，便会永远保持静止的状态或匀速直线 运动的状态。 若要放弃惯性定律，必须同时放弃所有 的力学定律。 惯性系: 力学定律在其中有效的坐标系 。 y z x 伽利略变换 y z x v 光线c 光线的速度 = c + v 乐观的世纪末 开尔文（英国） Lord William Thomson Kelvin, 18241907 There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement. 1900 老师：“年轻人 ，物理学是一门 已经完成了的科 学，不会再有多 大的发展了，将 一生献给这门学 科，太可惜了。 ” 普朗克（德国） Max Plank, 18581947 麦克斯韦（英国 ） James Clerk Maxwell 1831-1879 1865年麦克斯韦方程组 光学、电磁学与力学的统一 光速=电磁波的传播速度 基本常数 1879年，探测以太的方法 让光线分别在平行和垂直与地球运动的 方向等距离地往返传播 验证以太 v S v E E 假设太阳相对于 以太是静止的， 地球的速度为v 与轨道速度方向 垂直的光速: c 与光线垂直的方 向测出的光速: cv 迈克逊 （美国） Albert A. Michelson 18521931 CIT，1931年 密立根 Robert Millikan 迈克逊干涉仪 Michelson interferometer Wilson 山上的小屋 1881、87年：无结果试验 地球带动着环绕它的以太旋转 ，以至于总是相对于它是静止的 。 光的速度与光源的运动无关。不能 认定运动的物体带动周围的以太。 从根本上放弃牛顿的思想。 菲兹杰拉德(爱尔兰) George Francis FitzGerald 18511901 1889年 Science 物体在以 太风中收缩 洛伦兹（荷兰） Hendrik Lorentz 1853-1928 将牛顿力学与麦克斯韦的电磁 学定律结合起来描述电子运动。 1892年，再度提出收缩假说。 1894年，致信菲兹杰拉德 1895年，以更精确的形式发表收缩假说 1904年， 发表洛伦兹变换 y z x 洛伦兹变换 y z x v 广义相对论 相对论前史 狭义相对论 四个思想试验 质能公式 一九零五年：论动体的电动力学 狭义相对论的两条原理 1.在所有的相互作匀速直线运动 的坐标系中，光在真空中的速 度都是相同的。 2.在所有的相互作匀速直线运动 的坐标系中，自然定律都是相 同的。 爱因斯坦的思想试验 Gedankenexperiments 原理2涉及所有惯性系的观测者 的等价性，已为庞伽莱独立获得。 原理1 完全是爱因斯坦规定的。 如果它是对的，就可以解释迈 克逊与莫雷试验的无结果现象。 1. 同时性Simultaneity O A B X L v A与B谁先发 出的光脉冲？ X经过O的瞬间， 同时接收到了A、B 发射的光脉冲。 牛顿力学 A B X L v 观测者O: 当光线从A、B传播过来时，速度c改 变了，正好补偿了所预期的时间延迟。 A光速 = c+v B光速 = cv A、B同时发出了光脉冲。 O 发出 时刻 相对论 A B X L 观测者X: A、B同时发出了光脉冲。 v 观测者O: A一定比B稍早一点发射光脉冲。 A光速 = c B光速 = c O 发出 时刻 2. 与坐标系运动方向相垂直的运动的物体长度没有变化 Nothing Happens To Lengths Transverse To A Boost v v 3. 时间膨胀Time Dilation L光线 镜子钟表A 镜子钟表B 光线往返一次的时间 = 两个钟表按速度v运动 L 光线 vt v 光线在两个镜子中往返一周的时间为 ： 4. 洛伦兹收缩 Lorentz Contraction v O 观测者O: 杆子的长度 v O X 哦，怎么缩短了？ 我的钟比你的慢 。 爱因斯坦与洛伦兹的区别 在1905年之前 的所有有关论文 中，从来没有提 到相对性原则 颠倒了洛伦兹 的逻辑，将相对 性作为一个原则 ，而不是一个问 题 光速对于所有 观测者来说都是 不变的是作为一 个原则 光速的不变性 仅仅是表面的， 是他的理论的一 个推论 洛伦兹变换 在运动坐标 系中的时间膨胀 是一个数学技巧 时间间隔的测 量在所有统一的 运动参照系中都 是一样合法的 长度收缩是 用分子间的力可 以说明的一种真 实的效应 这仅仅是观测 到的一种现象 1907年, 质能公式 静质量: m0 惯性质量: m 光子等速度为c的物质的静质量为0 牛顿力学：动能 如果物体得到能量E0 ，则其惯性质量将增加 惯性质量不是一个常数 物质的惯性质量可以表示它的能量 经典物理学的两种物质，即质与能 第一种有重力，第二种没有重力 能一直被认为是没有重力的，因 为它的质量太小 把万吨水变为蒸汽的热量称起来只有克重 狭义相对论的两个祭品 1. 以太 2. 质能关系 能量守恒=质量守恒 能量守恒+质量守恒=质能守恒 相对论: 质量与能没有重要的区别 能具有质量，质量代表着能量 修正主要影响高速运动 状态下的定律 日常所见物体，经典力 学的定律仍然有效 经典力学需要根据狭义 相对论进行修正 爱因斯坦与齐拉德Leo Szilard (1898-1964) 1930年代， 科学家已经可以分 裂原子核，爱因斯坦的质能公式 E=mc得到验证。 铀核的裂变刚刚被发现。铀可以 被用来制造能量巨大的毁灭性炸弹 。 1939年8月与1940年3月，爱因斯 坦与齐拉德致信美国总统罗斯福。 广义相对论 狭义相对论 相对论前史 引力场的思想试验 广义相对论的验证 孪生子悖论 Paradox of Twins 朗之万（法国） 1911年4月 波隆那哲学家大会 狭义相对论: 物理学定律 仅仅对于惯性系有效 广义相对论: 物理学 定律对一切相对作任意 运动的坐标系都有效 引力质量与惯性质量 思想试验：升降机 引力场: 从一个坐标系过渡到另一个 坐标系的“桥梁”。 桥梁的礅柱: 引力质量 = 惯性质量 外面的观察者: 存在引力场, 升降机在引力场中加速运动 里面的观察者: 升降机是静止的，引力场不存在的, 水星近日点的进动 1859年勒威耶发现水星近日点进动 的观测值比牛顿理论每世纪快38 观测值 每世纪43”.11 相对论 每世纪43”.03 广义相对论预言： 从太阳表面发出的谱线 与地球上同样原子的