外文翻译-微分优化算法与对于全球数值优化的适应策略

英 文 翻 译 系 别 专 业 班 级 学生姓名 学 号 指导教师 1 A. K. V. L. . N. is an in E in a on a to at of be in to In we a E (in by in a be to of of is . N. on a 6 E E I. by 2 to in to to to of to to To of 13. of 46. 4 of in an A, be to 5 to of to in to as to of 7, is a is an in DE in as 13, 14, 11, 10. E, of a be a E, 3 P , , of E. to a at it is to a to a as E in be it is to an at of In we a E (to on as as by a by in a be to at a of be to in to of is as E I V in E E a 6 . I O he of E on 4 of to or 8, 16, 17, 24, 29. In DE 15 a P be D 0D, a .4 . of R up R be a if is or is if P be It 20 to E/ P=20D,k=If E P or . If P , or 0,1. If of E/R et 17 E to of P, F,R. P be D D, R be et 21 =0.9 a R 0,is s a of it is to R in E 5 to E to In of as is to in to of et 29 a to a or in ). a .5 a ) to a E 3018, 2426 on of R. of to 18. on on E on a E (on of a 24. an E 25. 26 E by to is a (0,1). E 19, on of E et 27 a to of R 26. R 27 is a ( on 6 E. R, 22, s E. et 28 R by 1 2. In a of to in a in 0,1. If 1, to a in it R in a 0,1. et of E 42. E a 39. E by 40 or 41. 7 微分优化算法与对于全球数值优化的适应策略 A. K. V. L. . N. 要 微分优化算法 (为解决连续空间优化问题的一个强有效并基于随机搜索的技术，已被广泛运用于许多科学和工程领域。然而，成功地运用微分优化算法解决一个特定的问题关键取决于 适当选择试验 的矢量 生成策略及其相关控制参数值。 采用一个试错方案寻找最适合的策略及其相关参数设置需要的大量计算成本。此外，在演化的不同阶段，为了实现最佳的性能，可能需要不同的策略加上不同的参数设置。在本 文中，我们提出一个自适应的微分优化算法（ 其中，通过学习之前有价值方案的生成经验， 试验 的矢量 生成策略及其相关控制参数值 会逐渐地自我适应。因此，为匹配搜索过程的不同阶段可以确定一个更适合时代的战略及其参数。在一套 26 个绑定数值的优化问题中， 自适应微分优化算法的性能被广泛的评估（使用代码参考 P. N. 并且优于传统的微分优化算法及一些先进的自适应变异参数。 索引目录 微分优化，全球数值优化，参数调整，自适应，战略调整。 一、 介绍 优化算法，其灵感来自物种的自然进化，已经被成功得应 用于众多不同领域的优化问题。然而，实现优化算法时，使用者不仅需要确定适合的编码方案及优化操作者，还需要选择合适的参数设置以确保算法的成功运用，其中，由于耗时的试错参数和操作者的调优过程，可能会导致需要计算成本。为克服这种不便，研究人员已在优化算法 1 3中，积极地研究了参数及其操作者的适应。不同类别参数的调整方法已在 4 6中提出。 4对适应性的优化算法总结了两种类型的参数更新规则，即绝对规则和经验规则。绝对更新规则通常提前阐述如何修改参数，而经验更新规则是根据优化算法的内在 竞争去适应参数。文章 5将参数适应技术分为三个类别：确定性、适应性、自适应控制规则。确定 8 性规则通过预先确定的基本原理来修改参数，其中不使用搜索过程中的任何反馈。适应性原则进行参数修改时，搜索过程的一些反馈提供了指导。自适应规则直接编码到个体，并同时优化编码的解决方案。参数值涉及一些个体，它们有着更好的适应值并将留存，它们充分地利用了搜索过程中的反馈。一般来说，自适应规则也可以指那些主要利用搜索过程反馈的规则，如适应值指导更新参数值。 微分优化算法，由 R. K. V. 出，是一个简 单而强大的以人群为基础的随机搜索技术，在连续搜索领域，这是一个高效的全球优化程序。微分优化算法已成功地应用在不同领域，如机械工程 13, 14、沟通 11、模式识别 10。在微分优化算法中，存在许多试验矢量生成策略，其中一些有可能适合解决特定的问题。此外，三个关键因素会影响微分优化算法，即，人后规模 例因素 F，交叉率 能对微分优化算法的优化性能有着显著的影响。 因此 ,成功解决一个特定的优化问题 ,通常需要 实 行耗时的试错 方 法 来 搜索最合适的策略和优化 其 相关参数值。 然而，这样一个试错搜索过程需要 大量计算成本。此外，随着优化的过程，在搜索空间中微分优化的规模可能会涉及不同地区，其中，拥有确定的策略与具体的参数设置可能比其他的更有效。因此，在不同的优化阶段或搜索过程中，确定一个适合的策略及其相关参数值是非常值得的。 在本文中 ,我们提出一个自适应 微分优化 算法 ,以避免 通过 一个试错的过程 花费 昂贵的计算成本 去 寻找最合适的试验 矢量 生成策略以及相关的参数值。 相反，策略及其相关参数值会通过学习他们过去生成有价值方案的经验去逐渐的自我适应。 因此 ,一个更合适 时 代 的 战略及其参数设置可以确定 合适的 匹配不同的搜索 或优化阶段。 具体来讲，在每一时期，根据上一时期的选择概率，一组试验矢量生成策略与其相关的参数值将被分配给当前总体中的不同个体。 本文的其余部分如下。第二和第三部分将分别叙述传统的微分优化及其相关运行。第四部分讲述了提及到的自适应微分优化算法。第五部分讲述了试验的结果， 在一套 26 个绑定的数值优化问题中，自适应微分优化的性能与传统微分优化及一些先进的适应性微分优化变异之间的区别。第六部分总结全文。 二、微分优化有关的的准备工作 传统 微分优化 算法的性能高度依赖于选择试验 矢量 生成策略和相关参数值的 使 用 。 策 略 和 参 数 的 选 择 不 当 可 能 导 致 过 早 收 敛 或 停 滞 , 在 9 8,16,17,24,29中 已被广泛证明。 在过去的十年里，研究人员对于试验矢量生成策略及其相关控制参数的设置，建议了很多经验准则。 R. K. V. 议一个合理的值应在 5D 到 10D 之间，并且良好的初始选择应是 值得有效范围建议在 1 之间。选择 的第一次合理尝试可以是 而，由于大的 可以加速收敛，如果问题是单峰或快速收敛是理想存在的，那么 于 说也许是一个好的选择。此外，如果总体过早收敛，那么 P 会增 加。 这是 20推荐使用试验 矢量 生成策略 1 和参数设置0D,K=果微分优化算法收敛过早，应该增加 F 的值或减少 果总体停滞，应该增加 F 的值或在 0,1范围内选择 K 的值。如果以上的配置工作都没有，可以尝试策略 DE/R值。 17, 在 功能上测试了微分优化的不同参数设置。 他们的实验结果表明 ,搜索能力和收敛速度 对于 选择控制参数 ,常敏感。他们建议 ，总体 规模 3D 到 8D 的范围内，比例因子 F 等于 交叉率 间。 最近 , 21建议在 范围内使用 F 值并且当 F=值应该在 0,范围内，当函数分布在 ，函数参数会互相依赖。然而，当解决实际工程问题时，问题的特性通常是未知的。因此，很难提前选择最适当的 。 在微 分优化文献中， 各种相互矛盾的结论是 ， 关于手动选 择策略和控制参数的规则 问题， 这令人 容易 混淆将利用 微分优化算法 解决科学和工程问题 的 科学家和工程师 。事实上，一些被认为在调查中的问题、策略、参数值限制了大多数结论，因其缺乏足够的判断依据例如有效性。 因此，研究人员已经开发出了一些技术来避免参数的手动控制。例如： et 29 线性地从最大值到最小值降低了在增加的总体中的因子 F 比例。他们还采用了一个均匀分布在 间的机制（主要值为 1），从而获得一个新的混合微分优化变体 30。此外，一些研究人员 18, 24 26的注意集中 在适应控制参数 F 和 。 刘和 入模糊自适应差分进化 （ 使用模糊逻辑控制器的输入 方式合并相关函数值和连续总体中的个体，以适应参数 10 变异和交叉操作 18。基于测试函数的实验结果，在高维度问题上， 于传统的微分优化算法。 于控制总体多样性的想法上提出了一种参数适应微分优化（ 并实现了多总体方法 24。本着相同的想法， 多目标优化设计了一个适应性的帕累托微分优化并且分析了它的并行执行力 25。 26对于多目 标优化问题，适应了微分优化的交叉率，通过每个个体的交叉率，来与其他参数同时进化。对于高斯分布 N（ 0,1）中的每一个变量，都生成了比例因子 F。 自从初步的自适应微分优化算法在 19中被提出，一些新聚焦于控制参数的适应性上的研究论文被出版。 27在 26中介绍了自适应比例因子参数F 类似于交叉率 适应性。对于正态分布 N（ 的每一个个体，都生成了 27中的交叉率 种方法（自适应微分优化）在四个基准函数上被测试，并且比其他版本的微分优化表现得更好。除了适应控制 参数 F 或 于 自适应帕累托微分优化， 出了参杂自适应总体的微分优化。最近， 28 编写了控制参数 F 和 过引入两个新的参数 入个体并调整。在他们的算法中（ 一组 F