外文翻译-基于Kriging模型的注射成型中的有效翘曲变形优化方法

基于 型的注射成型中的有效 翘曲 变形优化方法 摘要 在本文中，提出了一种使用 型的有效优化方法，以最大限度地减少注塑成型中的翘曲 变形。 翘曲 变形是过程条件的非线性隐式函数，通常由有限元（ 程的解决方案来评估，这是一项复杂的任务，通常涉及巨大的计算量。 克里金模型可以在翘曲和过程条件之间建立一个近似的函数关系，在优化中代替了昂贵的 分析翘曲 。 另外， 型的一个“空间归档”采样策略被称为矩形网格。 司的 件用于分析注塑件的翘曲 变形。 作为示例，研究了将模具 温度，熔融温度，注射时间和包装压力视为设计变量的蜂窝电话机盖的翘曲。结果表明，提出的优化方法可以有效降低手机外壳的翘曲 ，注塑时间对所选范围内热变形的影响最为显著。 关键词 注塑成型。 修改矩形网格 1 引言 翘曲 是影响产品质量的重要因素。特 别是随着通信电子产品向轻，薄 ，短，小的设计理念的发展，减少翘曲，提高薄壳部件的质量越来越重要。翘曲 的原因归因于零件的不均匀收缩。我们可以通过改变零件的几何 形状、 修改模具的结构或调整工艺条件来减少翘曲 。事实上，优化工艺条件是最可行和最合理的方法。 不同的工艺条件将导致不同的不均匀性。 已经报道的 有关 优化翘曲的 有效因素的一些研究 1 根据他们的 结论，包装压力，模具温度和注射时间（或注射速度）对注塑件的翘曲 有重 要的影响。塑料注射成型中的一个重要问题是在制造前预测和优化翘曲。有一些出版物用于翘曲 优化。 6。他们使用改进的复合方法优化了壁厚和工艺条件，以减少翘曲 并获得超过 70的翘曲 变形减少。随后 7，他们通过两 步搜 索方法优化 ，以提高产品质量，包括翘曲 ，焊缝和打击强度。 人 8使用改进的复杂方法， 法和遗 传算法优化了工艺条件，并且其结果表明，复杂的方法获得了减少翘曲 的最佳结果。 复杂的方法可以有效地减少翘曲 ，但由于执行过多的重新分析，因此需要大量的功能评估，因此耗时费财 。 使用 法 1少翘曲 易于执行，可以分析有效因素，但获得的“最佳工艺条 件”在设计空间上不是最好的 ; 它只是因子水平的最佳组合。 最近，响应面法和神经网络模型已经出现在翘曲 优化任务中。 et 9结合神经网络模型和遗传算法来优化过程条件，以减少最大和最小体积收缩之间的差异。 化的尺寸参数 10和工艺条件11通过 将遗传算法与响应面法或神经网络模型相结合来减少薄壳塑料件的翘曲。从结果来看，响应面方法和神经网络模型都可以被认为是降低翘曲变形优化中高计算成本的好方法，遗传算法可以有效地找到全局最优设计。 在这项研 究中，包装压力，熔体温度，模具温度和注射时间 被认为是优化翘曲 的有效因素。 应用 型 14,15组合改进的矩形网格方法来构建翘曲和过程参数的近似关系，优化迭代基于降低高计算成本的近似关系。 除了近似关系外，克里格模型还可以提供一些分析重要因素的信息。 2 抽样策略 提出了改进的矩形网格（ 法来提供用于构建克里格模型的采样点。我们将 , = 1,; 以及第 （即采样点数为 =1 ）。 然后按照以下方式执行该方法 : 1. 收缩变量范围： 2. 在收缩空间内进行 样。 样本点的分布由不同维度的所有不同数据组合定义： 3. 对每个采样点的每个维度添加一个随机运动 ; 随机运动是： 其中 ,0,1 与 14相比， 以将边界上的一些点移动到内部设计区域，为型提供更多有用的信息，并且可以确保点数具有较少的6发生的，因为两个任意点之间的距离必须满足： 注塑成型。 修改矩形网格 翘曲是影响产品质量的重要因素。特别是随着通信电子产品向轻，薄，短，小的设计理念的发展，减少翘曲，提高薄壳部件的质量越来越重要。翘曲的原因归因于零件的不均匀收缩。我们可以通过改变零件的几何形状、修改模具的结构或调整工艺条件来减少翘曲。事实上，优化工艺条件是最可行和最合理的方法。 不同的工艺条件将导致不同的不均匀性。已经报道的有关优化翘曲的有效因素的一些研究 1根据他们的结论，包装压力，模具温度和注射时间（或注射速度）对注塑件的翘曲有重要的影响。塑料注射成型中的一个重要问题是在制造前预测和优化翘曲。有一些出版物用于翘曲优化。 6。他们使用改进的复合方法优化了壁厚和工艺条件，以减少翘曲并获得超过 70的翘曲变形减少。随后 7，他们通过两步搜索方法优化，以提高产品质量，包括翘曲，焊缝和打击强度。 人 8使用改进的复杂方法， 法和遗传算法优化了工艺条件，并且其结果表明，复 杂的方法获得了减少翘曲的最佳结果。 复杂的方法可以有效地减少翘曲，但由于执行过多的重新分析，因此需要大量的功能评估，因此耗时费财。 使用 法 1少翘曲易于执行，可以分析有效因素，但获得的“最佳工艺条件”在设计空间上不是最好的 ; 它只是因子水平的最佳组合。 最近，响应面法和神经网络模型已经出现在翘曲优化任务中。 et 9结合神经网络模型和遗传算法来优化过程条件，以减少最大和最小体积收缩之间的差异。 化的尺寸参数 10和工艺条件11通过将遗传算法与响应面法或神经网络模型相结合来减少薄壳塑料件的翘曲。从结果来看，响应面方法和神经网络模型都可以被认为是降低翘曲变形优化中高计算成本的好方法，遗传算法可以有效地找到全局最优设计。 在这项研究中，包装压力，熔体温度，模具温度和注射时间被认为是优化翘曲的有效因素。 应用 型 14,15组合改进的矩形网格方法来构建翘曲和过程参数的近似关系，优化迭代基于降低高计算成本的近似关系。 除了近似关系外，克里格模型还可以提供一些分析重要因素的信息。 提出了改进的矩形网格（ 法来提供用于构建克里格模型的采样点。我们将 , = 1,; 以及第 （即采样点数为 =1 ）。 然后按照以下方式执行该方法 : 1. 收缩变量范围： 2. 在收缩空间内进行 样。 样本点的分布由不同维度的所有不同数据组合定义： 3. 对每个采样点的每个维度添加一个随机运动 ; 随机运动是： 其中 ,0,1 与 14相比， 以将边界上的一些点移动到内部设计区域，为型提供更多有用的信息，并且可以确保点数具有较少的重叠坐标值。此外，可以避免采样点彼此靠近的情况，这可能是使用 16发生的，因为两个任意点之间的距离必须满足： 图 1显示， 3 克里金模型 克里金模型被描述为“将功能建模为随机过程的实现”的方式，因此被称为“随机过程模型”。 事实上， 型是内插技术， 测器是一种预测器，其可以将预期的平方预测误差降至最低，这取决于：（ i）是无偏的，（ 观察到的响应值的线性函数。 里金模型可以写成： 其中 = *1,2, +是具有 m 个变量的第 i 个样本点， ()是拟合到第 n 个样本点的近似函数， ()是 的线性或非线性函数， 是要估计的回归系数， z()是随机的 函数具有平均零和方差 2。 随机函数之间的空间相关函数由下式给出： 可以通过使样本的可能性最大化来估计参数 ， 2和 。 似然函数是： 在实践中，可以通过最大化似然函数的对数来获得，忽略常数： 让这个表达式相对于 2和 的导数等于零 ; 那么我们可以得到： 将方程 9 和 10 代入 等式 8，我们可以得到所谓的“集中对数似然”函数： 它仅依赖于 R，因此取决于相关参数 。 通过最大化我们可以获得的功能： 然后，估计值 和 2可以从等式 9 和等式 10得到。 测因子 函数值 ()可以将新点 近似地估计为样本 错误是 : 将等式 1代入等式 14给出： 其中 Z=1,2,.和 F=1,2,为使 的预测值无偏，此时的平均误差应为零，即： 然后我们得到： 预测值的均方误差（ 等式 15中给出： 即是： 最小化（ ）与公式 17，我们可以得到： 导出： 得到： 因此，我们可以预测函数值 () 通过使用方程式 21来计算每个新点 。 辛普森等人 17建议克里格模型 的最佳选择 是 在 中等数量变量（小于 50）中的确定性和高度非线性 。 很多研究人员在设计复杂工程时已早期应用 18最近，黄等人 21已经使用 型来最大限度地减少金属成形工艺设计中的模具磨损。此外， 22已经展示了 4 基于 型的翘曲 优化 化模型和优化过程 翘曲变形 最小设计问题可以说如下： 找到 最小化翘曲 （ 1,2,） 受制于 = 1,2, 其中 1,2,是表示过程条件的变量，热变形（ 1,2,）是量化的热变形值，将由基于优化中的克里格模型的近似函数代替迭代，并且 和 是第 基于克里格模型的优化算法描述如下： 1. 使用 法获取一组具有 n 个点（每个点对应于一组过程条件）的样本，并运行 序以获取采样点的翘曲 值。 然后，选择与最小翘曲值对应的一组工艺条件作为初始设计。 2. 基于获得的试样，使用 型建立翘曲 与工艺参数之间的近似关系。 3. 最小化热变化值以通过 然后，通过 序计算相应的热变化值。 4. 检查收敛：如果满足下一节的收敛标准，则停止 ; 否则，将修改后的设计添加到样本集中，然后转到步骤 2。注意，如果修改后的设计比以前的初始设计更好，则初始设计将被更新。 敛标准 收敛标准用于同时满足优化和克里格近似的精度，即： 其中 是 型的近似翘曲值。 5 手机盖翘曲 优化 作为示例，调查了蜂窝电话机盖。 其长度，宽度，高度和厚度分别为1305511 1盖子由 3,780 个三角形元素离散化，如图 2 所示。 它由 成，其材料性质如表 1所示。 设计变量是模具温度（ A），熔体温度（ B），注射时间（ C）和包装压力（ D）。翘曲 通过平面外位移来量化，该位移是 默认平面的最大向上变形和最大向下变形的总和。四个变量的范围在表 2中给出。我们希望在大型可行的成型窗口中找到最佳设计。因此，这些范围可以大于实际制造中的范围。 此外，这个范围可以避免熔体短路。 模具温度的范围基于的推荐值，该数值考虑了材料的性能。 熔体温度的范围比 应使用的最小值高 10 C，因为较低的熔融温度可能导致熔体短路。注射时间和包装压力根据制造商的经验确定。 法选择了五十四种 工艺组合。在 拟之后，获得试样，然后使用 常数回归项和 1 = 2 = 3的条件下，只需要修改五个来获得最优解，结果如表 3 所示。 在 4 处理器 1个小时的 行 优化过程消耗的净时间只有 图 3显示了蜂窝电话机优化的迭代历史。随着迭代次数的增加， 图4和图 5分别显示优化前后的翘曲值 6 结果与讨论 化结果分析 为了详细分析结果，每个因素对翘曲 的影响也将通过有限元模拟来研究，条件是所有其他因素都保持在最佳水平。结果如图 16所示。 通常，如果模具温度低，则会产生更高的残余应力，因为腔体中的熔体具有高的冷却速率。因此，从质量的观点来看，最高的模具温度在其范围内是最好的。但是， 图 6 显示，当所有其他因素保持在其最佳值时，模具温度对翘曲 的影响非常小。这种现象导致最佳模具温度在其范围内不是最高值。 图 6显示，当熔体温度从 260变化到 300时，翘曲 值非线性地降低。较低的熔体温度具有不良的流动 性，可产生较高的剪切应力。如果没 有足够的时间释放剪切应力，翘曲将会增加。结果表明，熔化温度较高，使翘曲 最小化，与优化结果一致。 注射时间短可以在空腔中引起快速熔融流动，这对残余应力和分子取向有贡献另一方面，长时间的注射时间将会导致铁素体激素的上升。这将导致材料中更高的剪切应力和更多的分子取向。图 6显示后一种效应在所选择的范围内可能更为重要。 包装压力在两个方面影响翘曲 。低填充 压力不能压缩空腔中的塑料材料，这可能形成体积收缩并引起大的翘曲 。另一方面，当将更多的熔体转移到空腔中时，高的填充压力可以产生更高的残余应力引起的流动和高压力。图 6显 示后一种效应在所选范围内更重要，因为当包装压力越来越高时，翘曲 增加。 型的结果分析 设计变量的两个相关函数如图 7 所示。 对应于 =1 和 = 5。随着设计变量的变化， = 5 的曲线下降得更快。这说明较大的使变量更活跃。因此，参数可以解释为测量相应变量的重要性 15。对于该示例，参数 的数量与处理参数相同，因此每个元素 反映相应的处理参数对翘曲 的影响。表 4显示，在优化后， 值大于其他模型，因此注射时间对翘曲 的影响最大，也与图 6一致。 7 结论 在本研究中，提出了一种改进的矩形网格（ 与 将为 此外，它可以确保这些点具有较少的重叠坐标值。通过 遗产，它可以避免这些点彼此靠近的情况。 基于 出了一种有效的优化方法，使注射成型中的翘曲 最小化。该方法基于 型的近似函数进行优化，而不是通过 行昂贵的翘曲分析。已经使用优化方法来最小化手机盖的翘曲，结果表明它具有良好的翘曲 优化的精度和有效性。 克里 格 模型不仅有助于降低优化的计算成本，而且有利于分析过程参数对翘曲 的影响，特别是反映其非线性关系。 就手机盖而言，注射时间是所选范围内影响翘曲的重要因素。 致 谢 作者衷心感谢中国国家自然科学基金重大计划（ 10590354）对这项工作的财政支持，并感谢 为本研究提供了仿真软件。 参考文献 1. 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