【论文】双关节机械手的模糊PID控制系统设计

密 级 学 号 060931 毕 业 设 计（论 文） 双关节机械手的 模糊 制系统设计 院（系、部） ： 信息工程学院 姓 名： 吴 迪 年 级： 06 级 专 业： 自动化 指导教师： 张硕生 教师职称： 副教授 2010 年 6 月 21 日北京 北京石油化工学院 学位论文电子版授权使用协议 论文 双关节机械手的模糊 系本人在北京石油化工学院学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩。 本人系作品的唯一作者，即著作权人。现本人同意将本作品收录于“北京石油化工学院学位论文全文数据库”。本人承诺：已提交的学位论文电子版与印刷版论文的内容一致，如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负。 本人完全同意本作品在校园网上提供论文目录检索、文摘浏览以及全文部分浏览服务。公开级学位论文全文电子版允许读者在校园网上浏览并下载全文。 注：本协议书对于“非公开学位论文”在保密期限过后同样适用。 院系名称： 信息工程学院 作者签名： 吴 迪 学 号： 060931 2010 年 6 月 23 日 双关节机械手的模糊 制系统设计 摘 要 为了实现高阶、非线性、强耦合的机械手运动系统的控制，本文选用能够充分体现机械手特性并且结构较为简单的2自由度机械手双关节机械手，作为被控对象；通过对双关节机械手采取大臂保持不动，即大臂与水平方向所成的锐角为常量等一系列的假设，将其进行解耦，从而对双关节机械手系统的非线性模型进行近似线性化处理，获得该系统的线性化模型，并推导出在大臂保持静止、仅对其小臂运动进行控制的双关节机械手系统的数学模型。利用模糊控制技术，对双关节机械手控制系统设计模糊 制器，提出一种参数模糊自整定方法集中了模糊控制和常规 制两种控制的优点。在重点介绍模糊 制器设计方法的基础上，利用 件分别进行了参数模糊自整定制系统的 真实验。仿真实验结果比较表明，参数模糊自整定制方法使该双关节机械手的控制系统的性能得到很大改善。 关键词：机械手，模糊控制，糊 双关节机械手的模糊 制系统设计 n to of as a to by a of to be to of to of to to of ID is ID on ID on ID in ID ID ID to is ID I 双关节机械手的模糊 制系统设计 目 录 第一章 前言 .自动控制系统简介 . 1 机械手的简介 . 1 模糊 制的简介. 2 糊控制的起源 . 2 糊控制与常规控制的比较 . 2 糊 制的优势 . 2 本论文的立项背景及研究内容 . 3 课题的立项背景 . . 3 究意义 . . 4 究内容 . . 4 第二章 双关节机械手的动力学方程 .双关节机械手的结构 . 5 双关节机械手数学模型的建立 . 5 关节机械手的动力学方程 . 5 关节机械手的动力学方程的线性化推导 . 6 第三章 模糊 制器的设计 .制系统设计 模糊控制系统的基本结构 . 10 模糊 制器的设计步骤 . 12 模糊 制器方案的确立 . 13 糊控制器维数的确定. 13 糊 制器方案的确定 . 14 双关节机械手的模糊 制器的设计 . 16 糊 制器参数的模糊化 . 16 糊 制器数据库的建立 . 17 数模糊调整规则. 21 糊 制器输出信息的解模糊化 . 24 第四章 真. 25 糊控制工具箱简介. 25 制算法的 真 . 26 建立双关节机械手的 真框图. 26 制器的参数整定规律. 28 双关节机械手的 制器参数 i 、定过程. 28 双关节机械手的模糊 制 真. 34 建立双关节机械手的模糊 真框图. 34 设计 框图并封装. 35 制系统设计 通过模糊控制工具箱制定 49 条模糊 控制规则. 36 仿真结果 . 40 第五章 结论与展望 . 41 论 . 41 进一步研究的展望 . 41 参考文献 . 42致 谢 . 44 声 明 . 45 制系统设计 第一章 前 言 动控制系统简介 为了实现各种复杂的控制任务，首先要将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体，这就是自动控制系统。 自动控制系统基本控制方式是反馈控制，也是应用最广泛的一种控制方式。反馈控制方式是按偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望值而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。可以说，具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，具有较高的控制精度。从而，自动控制理论主要的研究对象就是用反馈控制方式组成的系统。1本文中的被控对象选定为在各种恶劣环境中可代替人进行正常工作的机械手。 图 反馈控制系统基本结构 械手的简介 机械手 主要由手部和运动机构组成。手部是用来抓持工件（或工具）的部件，根据被抓持物件的形状、尺寸、重量、 材料 和作业要求而有多种结构形式，如夹持型、托持型和吸附型等。运动机构，使手部完成各种转动（摆动）、移动或复合运动来实现规定的动作，改变被抓持物件的位置和姿势。运动机构的升降、伸缩、旋转等独立运动方式，称为 机械手 的自由度。为了抓取空间中任意位置和方位的物体，需有6个自由度。自由度是机械手设计的关键参数。自由度越多， 机械手 的灵活性越大，通用性越广，其结构也越复杂。一般专用 机械手 有23个自由度。2- 1 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 本课题选用常见自动控制系统被控对象机械手中能够体现出机械手特性并且结构最为简单的2自由度机械手，即双关节机械手。 机械手的常见控制方法有： 制算法、模糊控制算法、模糊 制算法、棒控制方案、转矩控制算法、柔顺性控制方法、遗传控制算法、神经网络控制方法等。然而，经过对被控对象双关节机械手的特性分析及常见控制算法的比较，最终决定对于双关节机械手的控制方法采用：模糊 制方法。 糊 制的简介 糊控制的起源 模糊逻辑控制 (称模糊控制(，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术，也是模糊系统理论和模糊技术与自动控制技术相结合的产物。1965年，美国的控制论专家 授创立了模糊集合论；1974年，英国的 先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。 糊控制与常规控制的比较 模糊控制是一种反映人类智慧思维的智能控制；它和常规控制相比具有无须建立被控对象的数学模型，对被控对象的时滞、非线性和时变性具有一定的适应能力等优点；同时对噪声也具有较强的抑制能力，即鲁棒性较好。随着模糊控制系统软硬件的发展，模糊控制系统的设计变得越来越简单，成本也越来越低。但它也有一些需要进一步改进和提高的地方。对于普通的模糊控制而言，它类似于比例微分的控制方式，还有一个非零的稳态误差，属于有差调节。如果将 制技术和它结合起来，取长补短，发挥两者的优势就能取得更好的控制效果。 糊 制的优势 对于要求响应更快和稳态精度更高的情况， 制器具有简单易行，控制性能较好的特点，但是它具有一定的局限性：其参数是固定的，不能适时调整，在多变量、高阶和非线性的系统，无法达到最优效果；当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。采用常规的 制要实现高速度、高精度、无超调平稳的机械手轨迹跟踪和定位控制极为困难。由于基于经验知识的模- 2 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 糊控制不需要被控对象的数学模型，在一定程度上可以仿人的操作，它仅通过被控对象的输入输出量的测量，经过校准和判断可以获得良好的控制效果。对于数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的机械手而言，模糊控制在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，比较容易建立语言控制规格，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以、利用模糊控制理论的特性，结合传统的 制理论，构造模糊 制器，使该控制器可依据速度误差和速度误差变化率在线调整传统 制器的参数，增加了速度调节的自适应能力，提高了系统的响应速度，并可实现控制器参数的自动调整。 论文的立项背景、意义及研究内容 课题的立项背景： 在现代工业中，生产过程的机械化、自动化已成为突出的主题。随着工业现代化的进一步发展，自动化已经成为现代企业中的重要支柱，无人车间、无人生产流水线等等，已经随处可见。同时，现代生产中，存在着各种各样的生产环境，如高温、放射性、有毒气体、有害气体场合以及水下作业等，这些恶劣的生产环境不利于人工进行操作。 然而，常见自动控制系统中的被控对象机械手,是现代控制理论与工业生产自动化实践相结合的产物，并已成为现代机械制造生产系统中的一个重要组成部分。工业机械手是提高生产过程自动化、改善劳动条件、提高产品质量和生产效率的有效手段之一，尤其在高温、高压、粉尘、噪声以及带有放射性和污染的场合，应用得更为广泛。在我国，近几年来也有较快的发展，并取得一定的效果，受到机械工业和铁路工业等部门的高度重视。因此，本课题选用在机械手自动控制系统研究领域中，能够充分体现机械手特性并且结构最为简单的控制研究对象双关节机械手，进行研究分析。 同时， 制是工业控制中最常用的方法，但它具有一定的局限性：当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，因而采用模糊控制理论的方法。利用模糊控制理论的特性，结合传统的 制理论，构造模糊实现控制器参数的自动调整。 - 3 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 在此背景下，根据我校实验室的优良配置条件，结合我院自动化专业的特点及相关研究项目的基础下，我开展了对双关节机械手的模糊究意义： 70年代以来，工业机器人技术得到了迅速的发展和广泛的应用。但是随着机器人技术水平的提高和工业生产过程的需要，对机器人的控制性能提出了更高的要求。近代自动化控制领域呈现的一项新技术机械手是一类高度非线性、强耦合和时变性的动力学系统，很难建立其准确的控制模型。由于跟踪给定的空间轨迹，折算到每一关节的运动时，往往是具有高阶导数的复杂运动，计算量很大，不能满足机械手控制的实时性要求。因此，采用常规的精度、无超调平稳的机械手轨迹跟踪和定位控制极为困难。由于基于经验知识的模糊控制不需要被控对象的数学模型，在一定程度上可以仿人的操作，它仅通过被控对象的输入输出量的测量，经过校准和判断可以获得良好的控制效果。对于数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的机械手而言，模糊控制在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，比较容易建立语言控制规格，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 从而，双关节机械手的模糊 制系统设计这项研究，展现出了对于解决非线性、时变系统控制的时代意义；提出了利用模糊控制理论的特性，结合传统的制理论，构造模糊 制器的理论意义和现实意义；体现出了为更好的控制动态性能不易掌握的、难以获取数学模型的研究对象而提出的研究方法发展和完善的贡献价值。 究内容： 1. 熟悉双关节机械手的结构及动力学方程，建立双关节机械手的数学模型 2. 自学模糊控制相关知识，确定模糊 制器的方案 3. 设计模糊 制器 4. 运用 糊控制工具箱，建立模糊控制器 5. 运用 件，建立 制和模糊 制的 真图 6. 根据预期的结果以及出现的问题，进行仿真调试 7. 运用扎实的自动控制理论知识，分析 制和模糊 制的仿真结果 - 4 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 第二章 双关节机械手的动力学方程 关节机械手的结构 包括大臂、腕部和小臂的机械手，其特征是：大臂的一端有一个作为大臂回转中心的轴，大臂的另一端联接着绕大臂轴线旋转的腕部，该腕部与一个作俯仰运动的小臂相铰接，小臂的一端为钳夹装置。 g 图 双关节机械手的结构示意图 其中，关节机械手数学模型的建立 关节机械手的动力学方程 双关节机械手的结构简化示意图，所示。 图 双关节机械手的结构简化示意图 - 5 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 对于动力学方程如公式 2所示： + )(),()(.(2其中 为关节角位移量， D(q) 为机械手的惯性矩阵， 为离心力和哥氏力项， 为重力项， 为为控制力矩。 )(),()(于 2 关节机械手，其动力学方程3为： (2其中 机械手参数3为 m， =r2 m1 式可得两机械手的动力学方程。 关节机械手的动力学方程的线性化推导 式(2的第一个关节的动力学方程为： 11.2.()()( +(2- 6 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 展开将参数带入： =1u ,()()(1.12.11 + (2(2)()()(22121.12.222.222.+=2第二个关节的动力学方程为： 22.(0)( +(2展开将参数带入： )212.2222 += (2将耦合项作为干扰项： )212.2222 += (2设关节 1 保持静止，=常量时，方程(2： )2.+= (2控制机械手关节2达到要求的角度要求时的控制器设计。 - 7 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 将 =1m， =入方程 (2： r1 r2 m1 m2)2 +=u (2将其线性化后即可 120)!12()1(=+= (22()1(= (2.= (2.= (2代入 (2得： )(2 +=u (2 2+=u (2(22. += 22=+u (2令 则式（ 2 =+= (2- 8 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 两边进行拉氏变换为： )(2 = (2传递函数为： )()(2=其中关节 1 保持静止，=常量， =+，则双关节机械手的数学模型传递函数： 2=关节 2 给定的关节速度为： )= (2- 9 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 第三章 模糊 制器的设计 糊控制系统的基本结构 中，模糊控制器包括模糊化、知识库、模糊推理、解模糊化和输入输出量化等部分4。 图 模糊控制系统的基本结构 1 模糊化环节 模糊化环节把输入的精确量（偏差 e 及偏差的变化率 化为模糊量，输入信号映射到相应论域上的一个点后，将其转化为该论域上的一个模糊子集。换言之：偏差 e、偏差变化率 控制量实际变化范围叫这些变量的基本论域，模糊化后，与基本论域对应的是模糊论域。 图 模糊化环节 - 10 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 2 知识库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的目标，通常由数据库和模糊规则库两部分组成： 数据库存放所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值；若论域为连续域，则为隶属度函数；主要还包括尺度变换因子和模糊空间的分级数等。 规则库用来存放用模糊语言变量表示的全部模糊控制规则，在推理时为推理机提供控制规则。模糊控制器的规则是基于专家知识或动手操作经验来建立的，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。 3 模糊推理 模糊推理也叫模糊决策，是模糊控制器的核心，具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。图 模糊推理 模糊推理有多种实现方法，如基于模糊关系矩阵的 理合成法，接推理法，拉森推理法， 理法，模糊推理直接法，精确值直接推理法，强度转移法等。推理的结果是一个模糊行向量，需要运行判决方法进行判决得到一个量化值。 4 解模糊化环节 解模糊化也称模糊判决，其作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际可用于控制的精确量，它包括两部分内容：一是将模糊的控制量经解模糊变换变成在论域范围的精确量，二是将表示在论域范围的精确量经量程转换变成实际的控制量。 - 11 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 图 解模糊化环节 模糊判决的常用方法有：最大隶属度法，加权平均法，重心法，中位数法等。 糊 制器的设计步骤 第一步：确定模糊控制器的输入、输出变量，即模糊控制器的维数； 一般输入变量取系统的偏差 出变量为 p、 ； 第二步： 根据实际需要确定各个输入、输出变量的变化范围，然后确定它们的量化等级、量化因子、比例因子5； 第三步：在每个变量的量化论域（变量的变化范围）内定义模糊子集； 首先确定模糊子集的个数，确定每个模糊子集的语言变量，然后为各语言变量选择隶属度函数5； 第四步：确定模糊控制规则； 实质上是将操作人员的控制经验加以总结得出的若干条模糊条件语句的集合。确定模糊控制规则的原则是保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态性能达到最佳5。 第五步： 编制模糊控制规则和确定的输入、输出变量求出模糊控制器的输出。这些输出值是 它们与输入量在一个表中按一定关系列出就构成了模糊控制表。 以有 3 个模糊控制表5； 第六步： 把采样得到的偏差偏差变化率经过理后，代入模糊控制规则表，得出新的经过 就是系统的控制量5。 第七步：根据仿真效果或实验结果分析模糊 对量化因子和比例因子进行调整以达到理想的控制效果5。 - 12 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 糊 制器方案的确定 糊控制器维数的确定 根据被控对象与对系统性能指标的要求确定，即根据输入输出量个数分为： 输入变量为被控变量和给定值的偏差，动态控制性能不佳，控制效果不能令人满意。这种控制方案一般用于一阶被控对象。 图 一维模糊控制器的一般结构形式 输入语言变量为被控量与给定值的偏差和偏差变化率，能够较全面严格地反映被控过程的动态特性，因此控制效果比一维模糊控制器好。它是目前被广泛采用的一种模糊控制器。 图 二维模糊控制器的一般结构形式 3三维模糊控制器： 输入变量分别为系统偏差量、偏差变化率和偏差变化率的变化率。由于这类模糊控制器结构比较复杂，推理运算时间长，一般较少使用。 - 13 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 图 三维模糊控制器的一般结构形式 多变量模糊控制器是指控制器的输入和输出都是多个物理变量。由于各变量之间存在着强耦合，因此要直接设计一个多变量模糊控制器是非常困难的。由于模糊控制器本身具有解耦性质，利用模糊关系方程的分解，在控制器结构上进行解耦，可以将一个多输入多输出（ 糊控制器，分解成若干个多输入单输出（ 糊控制器，这样就可以使多输入多输出模糊控制器在设计和实现上得到解决。 模糊控制器的维数以及结构的确定: 通过以上分析，最终双关节机械手的模糊控制器的设计，选择二维模糊控制器，并选取其输入变量为系统的偏差 e 和偏差变化率 出变量为 数的变化量 糊 制器方案的确定 模糊线性、强耦合的控制对象，单独采用常规模糊控制都不会取得较好的控制效果。而采用模糊复合控制方式来控制机械手，不失为一种好的方法。模糊控制在机械手运动系统中的应用主要是角度、位移控制。对于双关节机械手的节器中，加入模糊控制器，构成模糊常用的模糊制器有调整系统控制量的模糊制器和模糊自整定1. 模糊控制器设计方案一： 控制器的特点是在大偏差范围内利用模糊推理的方法调整系统的控制量，而在小偏差范围内转换成制，两者的转- 14 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 换根据实现给定的偏差范围自动实现。仿真时由于转换设定值)不好确定，使得两者之间的转换不定，仿真结果时超调量和响应时间跟常规不多，并且仿真时间长。 图 调整系统控制量的模糊 . 模糊控制器设计方案二： 示，在常规的 以被控对象的反馈值与目标值的误差E 和误差变化率 模糊推理的方法对 行在线自整定，以满足不同 而使被控对象具有良好的动态性能和静态性能。 图 模糊自整定 定模糊案二 根据前面对双关节机械手的模糊控制器选取二维的模糊控制器，最终确定模糊案二，- 15 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 对于双关节机械手的模糊 制器复合型模糊控制器，选择模糊 e 和偏差变化率 和 别是 e 和过输入量化后的语言变量 )，输出量为 数的变化量 p 为比例系数； 积分系数， 微分系数) 。 参数模糊 制器其工作过程为：首先，将控制量的偏差 e 和偏差变化率为二维模糊控制器的输入变量，进行模糊化处理；其次，对模糊化后的偏差 行模糊逻辑决策( 其依据模糊控制规则) ，应用模糊推理算法得出模糊控制器的模糊输出量；最后，解模糊化，即利用模糊控制规则在线清晰化得到精确值。 根据对常用的模糊 整系统控制量的模糊 定设计模糊自整定 关节机械手的模糊 制器的设计 糊 制器参数的模糊化 模糊 制系统为双输入三输出的系统，模糊控制涉及的两个输入是：偏差e 和偏差变化率 出量是： 制器3个参数的变化量 模糊控制器结构选用二维模糊控制器，其输入、输出的语言变量、基本论域、模糊子集、表 模糊控制器设计表 变量 e 言变量 基本论域 E 0 模糊子集 M,M,模糊论域 量化因子 - 16 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 将 e 和 变化范围，根据机械手运动控制系统的要求，定义为模糊集上的论域： e= 2，1，2，3 ， 2，1，2，3 ；则通过语言值的选取，得模糊集： e=O， M， O， 它们分别代表：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。然而，若分档越多，对事物描述越细、越准确，制定控制规则更灵活，控制效果越好，但太多可能使控制变得复杂，编程困难，占用存储量大；分档太少，规则变少，效果较差；所以，分档一定要适中。 另外， 围的一半输入变量的模糊论域范围的一半输入变量的基本论域范模糊化因子 =(3围的一半输出变量的基本论域范围的一半输出变量的模糊论域范解模糊化因子 =(3备注： 在实际工作中，精确输入量的变化一般不会在之间，如果其范围是在a,b之间的话，可以通过变换 +=26 (3将在 a,b之间变换的变量x 转换为之间变化的变量y。 糊 制器数据库的建立 模糊语言变量在模糊论域上模糊子集隶属函数的确定： 隶属函数的形状有：三角形、梯形、正态分布形、钟形等形状；一般可选用三角形、梯形隶属函数，其优点是数学表达和运算比较简单，所占内存空间小；在输入值变化时，比正态分布或钟形分布具有更大的灵敏性；当存在偏差时，能很快反应一个相应的调整量输出。然而，三角形隶属函数的形状与直线斜率有关，适合于隶属函数在线调整的自适应模糊控制4。 因此，在双关节机械手的模糊自适应 制中，选择三角形隶属函数。 输入量 e 和 - 17 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 (a) (b) 图 输入变量 隶属度函数图 - 18 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 为了按机械手运动控制系统的要求规则进行模糊推理，必须确定 制器参数的隶属度函数。定义它们的模糊论域为 2，1，2，3 ；模糊集为 O， 它们分别代表：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。 输出量 (a) - 19 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 (b) (c) 图 输出量 隶属度函数 - 20 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 定了设计模糊自整定 而建立模糊自整定 据系统在受控过程中的原则对应不同的 C,将 ： 1. 当偏差 E较大时，说明误差的绝对值较大，为加快系统的相应速度， 取较大值；同时为避免 开始时偏差 E）瞬时值过大造成未分过饱和而使控制作用超出许可的范围， 了防止系统相应出现较大的超调，产生积分饱和，应对积分作用加以限制，通常取 ，去掉积分作用。 2. 当 E和 于中等大小时，为了使系统响应具有超调较小， 较小些， 这种情况下， 值要取得大小适中，以保证系统响应速度。 3. 当 E较小即接近于设定值时，为了使系统具有良好的稳态性能， 时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取 般是当 取值与 当 小时， 大时， 常情况 4. 大小表明偏差变化的速率， 越大，则 根据 例系数的 高系统的调节精度；积分系数 分系数 据上述 获得参数 为获得参数 进一步有效细化 e、 p、 它们在其各自的论域上定义了7个模糊子集，相应的语言变量为 负大( 负中( 负小 (零( O)，正小( 正中( 正大( ，由各个语言值的定义并结合上步给出的三角隶属函数曲线的描述，下面给出 ： - 21 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 糊控制规则表 糊控制规则表 糊控制规则表 - 22 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 采用 反映手动控制策略的控制规则，设计16条模糊控制规则，形式如下： 举例：表 一条模糊控制规则为： =Z c=Z ， p=Z 得仿真控制规则表。 例如： 图 模糊控制规则前 12 条 - 23 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 糊 制器输出信息的解模糊化 解模糊化也称模糊判决，其作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际可用于控制的精确量，它包括两部分内容：一是将模糊的控制量经解模糊变换变成在论域范围的精确量，二是将表示在论域范围的精确量经量程转换变成实际的控制量。解模糊化的过程如图 示。 模糊判决的常用方法有：最大隶属度法，加权平均法，重心法，中位数法。其中，重心法比较实用；面积法控制性能优于重心法，但计算量大；最大隶属度法通常收敛到一个特定的点，控制性能较差，但由于计算判断简单，在某些场合也有采用；模糊判决除了这几种方法之外，还有高度法、最大高度法等4。 重心法：其实质是加权平均法。通过计算输出范围内的整个采样点的重心而得到控制量，即取模糊隶属函数曲线与横坐标所围成面积的重心作为代表点。可在加权平均法中取系数 ，则： (3因而，双关节机械手模糊控制的解模糊化，采用重心法， 图 采用重心法解模糊的模糊控制器设计 - 24 - 双关节机械手的模糊 制系统设计 第四章 真 糊控制工具箱简介 糊