2012遵义市最新中考模拟数学试题28.doc

2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷（二十八） 考试时间：100分钟 满分：120分一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、2，0，2，3这四个数中最大的是（ ）（原创）A2B0C2D22、下列调查中，适合用普查方式的是( )（原创）A调查龙年春晚的收视率3045B对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D对春节期间市场上果汁饮料质量情况的调查3、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于（ ）A30 B45 C60D754、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )（原创）A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD=（ ）第7题图ABCOyx(A)116 (B)32 (C)58 （D)646、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 7、如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）（原创)A4B8C16D24oxy8、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ） A B C D 9、若二次函数y=x2-2mx+1+m2当3时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） （2011四川广安，10改编） A=3 B3 C3 D3xy0AP1P2Q2Q1（第10题图）10、记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1， P2，P2011，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记，W的值为（ ）A. 505766 B. 505766.5 C. 505765 D. 505764二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、在实数范围内因式分解：=_.（原创）12、国家统计局2012年1月17日发布数据，2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用科学计数法表示应为_人。（结果保留3个有效数字）（原创）（第13题）13、如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为_(2011舟山.7改编)（第15题）xyA14、数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do、mi、so研究15，12，10这三个数的倒数发现：，我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x，15，12（x15），则x的值为_（2010年山东宁阳改编）15、已知一元二次方程=0的解可以看成函数图像交点的横坐标。如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是2，则关于x 的不等式 + x2 + 1 0的解是_ （原创） 16如图，直线y=x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k0)经过点B与直线CD交于E，EMx轴于M，则SBEMC= 第16题三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分）（原创）计算或化简：（1） ； (2 ) 18、（本小题满分6分）（原创）如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BCx轴，垂足为C，连结AC，求ABC的面积图719、（本小题满分8分）（2011湖南常德，24改编）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？20、（本小题满分8分）(湖北新阳实验中学模拟卷改编)最近，“校园手机”现象越来越受到社会的关注小明在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：21世纪教育网非常赞成26%不赞成无所谓基本赞成50%不赞成无所谓16非常 赞成人数200160120804000基本 赞成200图选项家长对“中学生带手机到学校”态度统计图图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少（3）如果你是人大代表，你能针对这一问题向教育行政部门提出什么合理的建议(一条)21、(本小题满分8分）已知，如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和）22、（本小题满分10分）如图，中，是边上的中线，过点作AEBC，过点作DEAB，DE与分别交于点、点，连接（1）求证：;（2）当时，求证：四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，若，求的值.23、（本小题满分10分）（本题满分10分）2011年下半年起，云南等地地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.型 号金 额型设备型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=kx (k0)2y2=ax2+bx (a0)2.43.2（1）分别求出和的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.24、（本小题满分12分）已知直线（0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒（1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1） 直接写出1秒时C、Q两点的坐标； 若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求的值（2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D（如图2（第24题图2）（第24题1）， 求CD的长； 设COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？ 2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷（二十八）答题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ _三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（本小题满分6分）计算或化简：（1） ； (2 ) 18、（本小题满分6分）19、（本小题满分6分）20、（本小题满分8分）21、（本小题满分8分）22、（本小题满分10分）23、（本小题满分10分）24、（本小题满分12分）（第24题1）2012年贵州省遵义市中考模拟试卷数学卷（二十八）参考答案一. 仔细选一选1、ACDBB 6、ADACB 二. 认真填一填11、 12、1.35109 13、 14、20 15、-1x0 16、三. 全面答一答17、（本小题满分6分）（1） ； (2 ) 解 原式 =1+2-+2 . 1分 原式= . 1分 =3 .2分 = 2分 =3 .3分 = . 3分18、（本小题满分6分）（1）点A（2，3）在y的图象上，m6，反比例函数的解析式为y，n2，点A（2，3），B（3，2）在ykxb的图象上，一次函数的解析式为yx1（3分）（3）以BC为底，则BC边上的高为325SABC255（ 6分）19、（本小题满分8分）解：在RtBCD中，BCD=9030=60BCD=30AC=BC50 在RtBCD中，BD=25 4分设追赶时间为t，由题意得5t=3t+.6分20、解：（1）家长总数：20050%=400人家长表示“无所谓”的人数：400-200-16-40026%=80人 2分(2)恰好是“基本赞成”态度的家长的概率是：， 4分（3）答案不唯一合理即可 6分21、1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。 判断结果：BC是O的切线。连结OD。 AD平分BAC DAC=DABOA=OD ODA=DABDAC=ODA ODAC ODB=CC=90 ODB=90 即：ODBCOD是O的半径 BC是O的切线。(2) 如图，连结DE。 设O的半径为r，则OB=6-r，在RtODB中，ODB=90， 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+()2 r=2 OB=4 OBD=30，DOB=60ODB的面积为，扇形ODE的面积为阴影部分的面积为。22、（本小题满分10分）（1）DE/AB,AE/BC,四边形ABDE是平行四边形，AE/BD且AE=BD，又AD是边BC上的中线，BD=CD，四边形ADCE是平行四边形AD=EC. 4分（2） 又四边形是平行四边形 四边形是菱形3分（3）四边形是菱形的中位线，则3分23、（本小题满分10分）1）由题意得：5k=2，k= 2分，解之得：， 6分（2）设购型设备投资t万元，购型设备投资（10-t）万元，共获补贴Q万元，当t=3时，Q有最大值为，此时10-t=7(万元)即投资7万元购型设备，投资3万元购型设备，共获最大补贴5.8万元. 10分24、（1）C（1，2），Q（2，0）由题意得：P(t，0)，C(t，3)，Q(3t，0)，分两种情形讨论：情形一：当AQCAOB时，AQC=AOB90，CQOA，CPOA，点P与点Q重合，OQ=OP，即3t=t，t=1.5情形二：当ACQAOB时，ACQ=AOB90，O=O3，AOB是等腰直角三角形，ACQ是等腰直角三角形，CQOA，AQ=2CP，即t =2（t 3），t=2满足条件的t的值是1.5