广东省两市联考2016-2017学年高一下期末考试数学试题含答案

新桥中学、肇庆实中 2016年第二学期 高一年级期末考试 数 学 命题人：赵连好 审核人：李丽冰 说明： 50 分，考试时间 120分钟。 生要务必填写答题卷上的有关 项目。 黑色 2B 铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。 案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。 一、选择题 :本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . 1. 于 ( ) A 12B 12C. 32D. 322. 已知向量 3, 1a ,向量 1, 2b ,则 (2 ) a b a （ ） A 15 B 14 C. 5 D. . 角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，已知终边上 1,2则 （ ）。 A 45B 35C. 55D. 35 3 6 4 7 1. + = 3 6 + = 1 8 = nb b b b b 知 等 比 数 列 中 ， ， ， 则 （ ） A 12B 44. 5 D. 128 5 . 、 B、 a、 b、 a ， 3b ， 2 c=（ ） A 3 B. 3 D. 2 ,则 ） A 3 B 95C 6 D 1 s 6的图像向右平移 12个最小正周期后，所得图像对应的函数为( ) A. 5s 6B. 7s 6C. s 3D. 2s 3, 满足 10| ， 22 ，则 （ ） A 12B 32C. 1 D. 2 ( s i n c o s ) 1y x x 是 （ ） A最小正周期为 2 的偶函数 B最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数 18S ，且已知1a、4中项是 6，求10S ( )A 145 B 165 C. 240 11. 设 D 为 所在平面内一点 3D ，则（ ）。 A 4133A D A B A CB 4133A D A B A CC 1433A D A B A CD 1433A D A B A C 21y m ，如果目标函数 z x y 的最小值为 1 ，则实数 m 等于（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 . 1,2)a ， (1, 1)b 若向量 c 满足 ( ) / /c a b ， ()c a b ， 14.则 c 14. 面积为 15 34，且 3 , 5 , 则 _ ) s i n 3 c o s ( )f x x x (02x )取得最小值时， x ， D _. 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分 . 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 . 17.（本题满分 10分）若 45， 是第三象限的角，则 （ 1）求 4)的值； （ 2） ta n 2求 的 值 。 18.（本题满分 12分）已知等差数列 ,3 532 (1)求 (2)求 19.（本 题满分 12分）函数 2 c o x x （ 0 ）的最小正周期为 1 求 的值； 2 记 C 内角 ， ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 162 且 32，求 的值 20.（本题满分 12分）已知数列 22 n n nS a a （ 1）求数列 （ 2） 设12n ，求数列 n 项和 21.（本题满分 12 分）已知 0,0 ，直线 4x和 54x是函数 s i n ( )f x x图像的两条相邻的对称轴，则 （ 1） 的解析式；求 （ 2） 3 c o s ( ) , 0 ,4h x f x x x h x 设 当 时 ， 求 的 单 调 减 区 间 。22.（本题满分 12 分）已知公比为正数 的等比数列 ，首项 31 a ，前 n 项和为33 、55 、 44 成等差数列 （ 1） 求 数列 （ 2） .,6 和的前求数列设 新桥中学、肇庆实中 2016年第二学期 高一年级数 学期末 考试 答案 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 . ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D C C A A D B D B 二、 填空题： 本大题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分 . 13. (3, 6) 14. 3215. 11616. 92 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分 . 17.（本题满分 10分） 解：（ 1）因为 45， 是第三象限的角 2 3s i n 1 c o 所 以 2分 s i n ( ) s i n c o s c o s s i 4 所 以 3分 3 2 4 2=+5 2 5 2（ ） （ ）72=10 5分 （ 2） 由（ 1）可得3s i n 35t a o s 45 7分 2 2322 t a n 2 44t a n 2 = = =31 t a n 714 所 以 （ ） 10分 18.（本题满分 12分 ） 解：（ 1）设数列 差为 d 因为 2,3 532 262311 da 2分 141 解得： 3分 n 5)1()1(411所以 5分 141)2( 1 ）知方法一：由（ 9212 542 21 所以， 7分 8812921292122 10分 最大值等于时，或所以，当 12分 141 1 ）知方法二：由（ 9212 542 21 所以， 7分 50,0 n 得令因为 10 分 10529252155 和取得最大值，即最所以，前 12分 19.（本题满分 12分） 解：（ 1） 2T 2分 2 4分 （ 2）由（ 1）可知， ,21c o s,1c o 2( 6分 ,23si n,0 8分 ，且又s s 3 9分 所以 ,12332s a 12 分 20.（本题满分 12分） 解析 ： （ 1） 22n n nS a a， 21 1 12S a a且 0 1 1a， 2分 22n n nS a a，当 2n 时， 21 1 12 n n nS a a 3分 221 1 12 - 2 -n n n n n a a a a （ ） 4分 0)1) 11 （ 5分 又 0， 11 nn 6分（没有 0扣 1分） 是以 1为首项，以 1为公差的等差数列， 故1 ( 1 )na a n d n 7分 （ 2）由 2 2 1 2（ 1n 11n）， 9分 2 （ 1 12 12 13 1n 11n） 10分 2 （ 1 11n） 21 12分 21.（本题满分 12分） 解：（ 1）由题意可知函数 f(x)的周期 ，故 1,2)445(2 T 2分 ,2).s i n ()( 令 3分 将 代入可得4x ,4k 4,0 4分 4 5分 （ 2） 4 )4c o s (3 = )4c o s (3)4s = )4c o s (23)4s 212 = )127 x 8分 分解得分令,21211221,22312722 ,0x 12110 ，的减区间为 12 分 22.（本题满分 12分） 解：依题意，设 13 nn 1分， 因为33 、55 、 44 成等差数列， 所以 )()()(2443355 2分， 即 )2()2()2(2432132154321 ， 化简得354