2017年泰州市中考数学试题含答案解析(Word版)

一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 有一项是符合题目要求的 .【 1 2 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 【答案】 B. 试题分析：一个数正的平方根叫这个数的算术平方根，根据算术平方根的定义可得 2 的算术平方根是 2 ，故选 B. 考点：算术平方 根 . 2下列运算正确的是（ ） A a3 a3+（ 2= a6a2=答案】 C. 试题分析：选项 A， a3a3=项 B， a3+项 C，（ 2=项 D， a6a2=选 C 考点：整式的运算 . 3把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【答案】 C 考点：中心对称图形；轴对称图形 4三角形的重心是（ ） A三角形三条边上中线的交点 B三角形三条边上高线的交点 C三角形三条边垂直平分线的交点 D三角形三条内角平行线的交点 【答案】 A 试题分析：三角形的重心是三条中线 的交点，故选 A 考点：三角形的重心 . 5某科普小组有 5 名成员，身 高分别为（单 位： 160， 165， 170， 163， 167增加 1 名身高为 165科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） 21cnjy平均数不变，方差不变 B平均数不变，方差变大 C平均数不变，方差变小 D平均数变小，方差不变 【答案】 C 试题分析： 1 6 0 + 1 6 5 + 1 7 0 + 1 6 3 + 1 6 7= = 1 6 55x 原， =585； 1 6 0 + 1 6 5 + 1 7 0 + 1 6 3 + 1 6 7 + 1 6 5= = 1 6 56x 新， =586，平均数不变，方差变小，故选 C学 #科网 考点：平均数；方差 . 6如图， P 为反比例函数 y= k 0）在第一象限内图象上的一点，过点 P 分别作 x 轴， y 轴的垂线交一次函数 y= x 4 的图象于点 A、 B若 35，则 k 的值是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【答案】 D C（ 0， 4）， G（ 4， 0）， G， 5 35， 5， 5， 在 ， 090B E O A D O O B E ， D ，即2 22224 ； 整理得： n+2简得： k=8； 故选 D 考点：反比例函数综合题 . 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7 | 4|= 【答案】 4. 试题分析：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0由此可得 | 4|=4. 考点：绝对值 . 8天宫二号在太空绕地球 一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为 【答案】 04 考点：科学记数法 . 9已知 2m 3n= 4，则代数式 m（ n 4） n（ m 6）的值为 【答案】 8. 试题分析：当 2m 3n= 4 时，原式 =4m n= 4m+6n= 2（ 2m 3n） = 2（ 4） =8. 考点：整式的运算；整体思想 . 学 #科 10 一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它 们的标号分别为 1， 2， 3，从中摸出 1 个小球，标号为 “4”，这个事件是 （填 “必然事件 ”、 “不可能事件 ”或 “随机事件 ”） 21 教育网 【答案】不可能事件 试题分析：已知袋子中 3 个小球的标号分别为 1、 2、 3，没有标号为 4 的球，即可知从中摸出 1 个小球，标号为“ 4”，这个事件是不可能事件 点：随机事件 . 11将一副三角板如图叠放，则图中 的度数为 【答案】 15 试题分析：由三角形的外角的性质可知， =60 45 =15 考点：三角形的外角的性质 . 12扇形的半径为 3长为 2该扇形的面积为 【答案】 3 试题分析：设扇形的圆心角为 n，则： 2= 3180n ，解得： n=120所以 S 扇形 = 2120 3360=3 考点：扇形面积的计算 . 13方程 2x 1=0 的两个根为 1211的值等于 【答案】 3 试题分析：根据根与系数的关系得到 x1+ 32， 12， 所以1211= 12123212=3 考点：根与系数的关系 . 14小明沿着坡度 i 为 1： 的直路向上走了 50m，则小明沿垂直方向升高了 m 【答案】 25 考点：解直角三角形的应用 . 15如图，在平面直角坐标系 ，点 A、 B、 P 的坐标分别为（ 1， 0），（ 2， 5），（ 4， 2）若点 横坐标、纵坐标均为整数， P 是 外心，则点 C 的坐标为 【答案】 （ 7， 4）或（ 6， 5）或（ 1， 4） 考点：三角形的外接圆；坐标与图形性质；勾股定理 . 16如图，在 平面内，线段 ， P 为线段 的动点，三角形纸片 边 在的直线与线段直相交于点 P，且满足 A若点 P 沿 向从点 A 运动到点 B，则点 E 运动的路径长为 【答案】 6 2 试题分析： 如图，由题意可知点 C，点 E，由平移的性质可知 在 ，易知 C=6， 90， 2266 =6 2 21 世纪教育网 考点：轨迹；平移变换；勾股定理 . 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分 明过程或演算步骤 .） 17（ 1）计算：（ 7 1） 0（ 12） 2+ 3 （ 2）解方程：214 111 【答案】（ 1） 2）分式方程无解 考点： 实数的运算；解分式方程 . 18 “泰微课 ”是学生自 主学习的平台 ，某初级中学共有 1200 名学生，每人每周学习的数学泰微课都在 6至 30 个之间（含 6 和 30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下： 【来源： 21m】 根据以上信息完成 下列问题： （ 1）补全条形统计图； （ 2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间（含 16 和 30）的人数 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 960. （ 2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间的有 120012 12 2460=960 人 考点：条形统计图；用样本估计总体 纪教育网 19在学校组织的朗诵 比赛中，甲、 乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、 B、 C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率 【版权所有： 21 教育】 【答案】 13. 考点：用列表法或画树状图法求概率 20（ 8 分）如图， ， （ 1）用直尺和圆规在 内部作射线 要求写作法，保留作图痕迹）； （ 2）若（ 1）中的射线 点 D， ， ，求 长 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 4. 试题分析：（ 1）根据尺 规作图的方法 ，以 一边，在 内部作 可；（ 2）根据 似，运用相似三角形的对应边成比例进行计算即可 21cnjy 试题解析： （ 1）如图所示，射线 为所求； （ 2） B，即 669 学 科网 考点：基本作图；相似三角形的判定与性质 . 21平面直角坐标系 ，点 P 的坐标为（ m+1， m 1） （ 1）试判断点 P 是否在一次函数 y=x 2 的图象上，并说明理由； （ 2）如图，一次函数 y= 12x+3 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、 B，若点 P 在 内部，求 21 教育名师原创作品 【答案】（ 1）点 P 在一次函数 y=x 2 的图象上，理由见解析；（ 2） 1 m 73 考点：一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质 22如图，正方形 ， G 为 上一点， E， F，连接 （ 1）求证： （ 2）若 ，四边形 面积为 6，求 长 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 2. 由题意 212（ x+1） 1+12x（ x+1） =6， 解得 x=2 或 5（舍弃）， 考点：正方形的性质；全等三角形的判定和性质；勾股定理 . 23怡然美食店的 A、 B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为 20 元、 18 元，这两种菜品每天的营业额共为 1120 元， 总利润为 280 元 21* 1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （ 2）该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售 价，同时提高 B 种菜品的售价，售卖时发现， A 种菜品售价每降 可多卖 1 份； B 种菜品售价每提高 就少卖 1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 21世纪 *教育网 【答案】 (1) 该店每天卖出这两种菜品共 60 份； (2) 这两种菜品每天的总利润最多是 316 元 试题分析 ：（ 1）由 A 种菜和 B 种菜每天的营业额为 1120 和总利润为 280 建立方程组即可；（ 2）设出 a 份，则 B 种菜少卖出 a 份，最后建立利润与 A 种菜少卖出的份数的函数关系式即可得出结论 试题解析： =（ 6 20+a） +（ 4+ 40 a） =（ 4a+120） +（ 6a+160） = 2a+280 =（ a 6） 2+316 当 a=6， w 最大， w=316 答：这两种菜品每天的总利润最多是 316 元 考点：二元一次方程组和二次函数的应用 . 24如图， O 的直径 2C 为 长线上一点， O 相切于点 P，过点 B 作弦 接 21* 1）求证：点 P 为 中点； （ 2）若 C= D，求四边形 面积 【答案】（ 1）详见解析；（ 2） 18 3 试题分析：（ 1）连接 据切线的性质得到 据平行线的性质得到 据垂径定理 D， C， 0， C=30， C= D= 四边形 平行四边形， 四边形 面积 =E=6 3 3=18 3 学科 %网 考点：切线的性质；垂径定理；平行四边形的判定和性质 . 25阅读理解： 如图 ，图形 l 外一点 P 与图形 l 上各点连接的所有线段中，若线段 线段 长度称为点 l 的距离 2如：图 中，线段 长度是点 B 的距离；线段 长度是点 线段 距离 解决问题： 如图 ，平面 直角坐标系 ，点 A、 B 的坐标分别为（ 8， 4），（ 12， 7），点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴正方向运动了 t 秒 （ 1）当 t=4 时，求点 P 到线段 距离； （ 2） t 为何值时，点 P 到线段 距离为 5？ （ 3） t 满足什么条件时，点 P 到线段 距离不超过 6？（直接写 出此小题的结果） 【答案】 (1) 4 2 ； (2) t=5 或 t=11；（ 3） 当 8 2 5 t383时，点 P 到线段 距离不超过 6 试题分析：（ 1）作 x 轴，由 、 ，根据勾股定理求解可得；（ 2）作 x 轴，分点 P 在 、 ， 当 t=4 时， ， ， 点 P 到线段 距离 22A = 2244 =4 2 ； （ 2）如图 2，过点 B 作 x 轴，交 y 轴于点 E， 当点 P 位于 侧时， 、 ， 2 2 2 21 54P A A C =3， ，即 t=5； 当点 P 位于 侧时，过点 A 作 x 轴于点 0， x 轴、 x 轴， （ 3）如图 3， 当点 P 位于 侧，且 时， 则 2 2 2 23 64P A A C =2 5 ， C 2 5 ； 当点 P 位于 侧，且 时， 过点 点 N， 考点：一次函数的综合题 . 26平面直角坐标系 ，点 A、 B 的横坐标分别为 a、 a+2，二次函数 y= m 2） x+2m 的图象经过点 A、 B，且 a、 m 满足 2a m=d（ d 为常数） 21 世纪教育网版权所有 （ 1）若一次函数 y1=kx+b 的图象经过 A、 B 两点 当 a=1、 d= 1 时，求 k 的值； 若 x 的增大而减小，求 d 的取值范围； （ 2）当 d= 4 且 a 2、 a 4 时，判断直线 x 轴的位置关系，并说明理由； （ 3）点 A、 B 的位置随着 a 的变化而变化 ，设点 A、 B 运动的路线与 y 轴分别相交于点 C、 D，线段 长度会发生变化吗？如果不变，求出 长；如果变化，请说明理由 答案】（ 1） d 4；（ 2） x 轴 ，理由见解析；（ 3） 线段 长随 m 的值的变化而变化 当 8 2m=0 时， m=4 时， 8 2m|=0，即点 C 与点 D 重合；当 m 4 时， m 8；当 m 4 时， 2m 试题分析：（ 1） 当 a=1、 d= 1 时， m=2a d=3，于是得到抛物线的解析式，然后求得点 A 和点 B 的坐标，最后将点 A 和点 B 的坐标代入直线 解析式求得 k 的值即可； 将 x=a， x=a+2 代入抛物线的解析式可求得点 A 和点 B 的纵坐标，然后依据 着 x 的增大而减小，可得到（ a m）（ a+2）（ a+2 m）（ a+4），结合已知条件 2a m=d，可求得 d 的取值范围；（ 2）由 d= 4 可得到 m=2a+4，则抛物线的解析式为 y= 2a+2） x+4a+8，然后将 x=a、 x=a+2 代入抛物线的解析式可求得点 A 和点 B 的纵坐标，最