七年级数学下实际问题与二元一次方程组及三元一次方程组解法举例.doc

第八周 第一课时 8.3 再探实际问题与二元一次方程（1）教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算。知识重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学过程（师生活动）设计理念创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题 （出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系探索分析解决问题学生思考、讨论 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答） 列方程组求解 主要思路：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。实际应用实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组 学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组 解这个方程组，得 这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确 分步到位，渗透模型化的思想。 规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。 让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。拓广探索比较分析设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组 但结果一致比较分析，加深对方程组的认识。课堂练习一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？出示古典名题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。小结与作业小结提高提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组检验并作答以问题的形式出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构训练口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯布置作业1、 必做题：教科书116页习题8.3第1（1）3、5题。2、 选做题：教科书112页习题8.3第8题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程 在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵给出一千零一夜（希腊文集）中的数学名题，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶 第二课时 8.3 再探实际问题与二元一次方程(2)教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学过程（师生活动）设计理念创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。 探索分析研究策略以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解学生经讨论后发现列方程组求解较为方便多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。拓展探究综合应用学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法按以下步骤展开问题的讨论：（l）学生独立思考，构建数学模型 (2)小组讨论达成共识（3）学生板书讲解（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？以学生学习生活中遇到的问题展开讨论，巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程，并不断提高分析问题的能力安排开放题，以利于培养学生探索精神和创新意识小结与作业小结提高提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？学生思考后回答、整理布置作业3、 必做题：教科书116页习题8.3第1（2）、4题。4、 选做题：教科书117页习题8.3第7题。5、 备选题：（1） 解方程组（2）小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论分层次布1作业其中“必做题”面向全体学生，巩固知识、方法，加深理解厂选做题”面向部分学有余力的学生，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力备选通供教师参考本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点： 1、活动性学生在图形分割、手工操作、拼图游戏中展开数学问题的讨论，更具趣味性，学生在玩中学、做中学，在增强能力的同时，收获快乐2、探索性问题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不易设定，这为学生开展探究活动提供了机会3、开放性解决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力 第三课时 8.4 三元一次方程组解法举例（1）教师寄语学习知识要善于思考,思考,再思考.我就是靠这个方法成为科学家的。(爱因斯坦)学习目标1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想 学习内容基本要求1.体现学习的主要内容；2.典型例题；3.精选练习；4.课堂达标检测。学 习 的 主 要 内 容学 习 笔 记一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节要研究的内容活动1 纸币问题小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？若设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到三个方程分别是： 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此可以把三个方程合在一起写成 的形式。归纳总结;三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组活动2 讨论如何解三元一次方程组自学课本第112页到113页例2上面，并完成下面问题;1、解三元一次方程组的基本思路是：通过 进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解一元一次方程。2、小组交流三元一次方程组的解法及步骤二、典例讲析例: 解方程组三、自主练习、巩固新知1解下列三元一次方程组（1） （2）四、能力提升:自学课本113例2，并解决以下问题甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一求这三个数五、达标检测：1若则xyz_2代数式ax2bxc，当x1时值为0，当x2时值为3，当x3时值为28，则这个代数式是_3、解下列三元一次方程组 （1） 同学们：你还有什么不明白的地方吗？请记下来，及时解决。第四课时 8.4 （2）教学目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出三元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会三元一次方程组的应用价值教学难点借助列表分问题中所蕴含的数量关系。知识重点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学过程（师生活动）设计理念创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:0022:00，深夜的用电是低谷用电即22:00次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？ 学生独立思考，容易解答以一道生活热点问题引入，具有现实意义激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识 理解题意是关健通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力探索分析解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材115页，图8.3-2）学生自主探索、合作交流设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润销售款原料费运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法课堂练习反馈调控某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？学生合作讨论完成选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用小结与作业小结提高1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系 让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识布置作业6、 必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。7、 选做题：教科书117页习题8.3第9题。8、 备选题：（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ (2)某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想 同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识第五课时第八章小结与思考 学习目标1.使学生熟练掌握二元一次方程组的解法.2.体会方程组的价值，感受数学文化.学习难点掌握解二元一次方程组的基本思路.教学过程一 复习引入：学生回忆解二元一次方程组的基本思路.（1）代入消元 （2）加减消元二基础练习：1.下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？（1） （2） （3）2.已知二元一次方程组的解求a,b的值.3.根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内： x12345678910Y=4xY=10-x根据上表找出二元一次方程组的解.4.解二元一次方程（1） （2）三例题讲解：例1.写出一个二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出x=3时的方程的解.例2.对于等式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求 当x=-1时y的值.x-2y=55x+by=15x+y=3ax+5y=4例3.已知方程组 与 有相同的解，求a、b的值.四巩固提高：1. 已知，求x,y的值.ax+y=2 2x-by=1x=1y=2x=1y=12. 甲、乙两人都解方程组 ，甲看错a得解 ,乙看错b得解 ，求a、b的值.3.已知代数式.(1)当时,代数式的值为2;当时,代数式的值为11,求p、q的值；(2)当时，求代数式的值.五归纳总结：解二元一次方程组的基本思路：1代入消元法2. 加减消元法第九周第一课时第八章复习(1)一.选择题 1、若是二元一次方程，那么的a、b值分别是 （ ） A、1，0 B、0，1 C、2，1 D、2，32、下列几对数值中哪一对是方程的解 （ ）A、 B、 C、 D、3、下列二元一次方程组中，以为解的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、若则 的值是 （ ）A、-1 B、1 C、2 D、-25、已知，可以得到用表示的式子是 （ ）A、 B、 C、 D、二填空题：6、在中，当时，当时，则 ， .7、在中，如果，那么 .8、已知是方程组的解，则= .9、写出一个以为解的二元一次方程组 .10、关于x、y的方程组与有相同的解，则= .三 解答题：11、 12、 13、 14、16、甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程（1）中的，得到的解是，乙看错了方程中（2）的，得到的解是，试求正确的值.以上题目要求学生课内完成.第二课时第八章复习(2)一选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6、方程 的解是 ，则a，b为（ ）A、 B、 C、 D、7、|3ab5|2a2b2|0，则2a23ab的值是（ ）A、14 B、2 C、2 D、48、解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元二、填空题1已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_2在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_3若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_4已知是方程xky=1的解，那么k=_5已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_6二元一次方程x+y=5的正整数解有_7以为解的一个二元一次方程是_8已知的解，则m=_，n=_第三课时中期复习（1）一用代入法解下列方程组：(1) (2) (3) (4) (5) (6)二用加减法解下列方程组：(1) （2） （3）（4） (5)、 （6） (7) (8) (9)三. 应用题1、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？2已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。3如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？4.运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？六.附加题1一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2（创新题）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值第四课时中考复习（2）第五章平行线与相交线回顾与思考教学目标：1经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力2在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角3经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征4进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实 教学重点：本章的所有重点内容教学难点：几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由教学过程：一、 知识整理1学生独立思考并回答下列问题：（1）生活中有哪些平行线和相交线的例子？（2）两条直线相交，至少有几对相等的角？（3）判断两条直线是否平行，通常有哪些途径？（4）平行线有哪些特征？2教师引导构建框架图：丰富情景相交线与平行线补角、余角、对顶角平行线作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角探索直线平行的条件探索直线平行的特征相交线尺规作图二、例题讲解例1 如图，在长方形的台球桌面上，1390，23如果258，那么1等于多少度？ 图1例2一个角的余角比这个角的一半少14，求这个角的度数二 练习题：1.如图，1=80，2=100，直线a与b平行吗？试说明理由2 如图2，以B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使EBCA，EB与AD一定平行吗？图2第五课时 中考复习（3）1填空题（1）已知=45，则的余角为 度，补角为 度（2）如图，AOE是一条直线，OBAE，OCOD，则1互余的角是 ，与1互补的角是 ，与1相等的角是 （3）如图，直线AB和CD相交于O，OE平分BOC，AOC60，则BOE （4）如图，直线a、b被直线c所截，150，当2 度时，ab2选择题（1）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ）(A)30 (B)45 (C)60 (D)75（2）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则123的度数是（ ）(A)360 (B)180 (C)120 (D)90（3）如图，下面推理中，正确的是（ ）(A) A+D=180，ADBC (B) C+D=180，ABCD(C) A+D=180，ABCD (D) A+C=180，ABCD3已知和（如图），利用尺规作一个角，使它等于与的差4如图，ABDC，A=B，则C与D相等吗？说明理由5 如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从B地测得公路的走向是北偏东50，那么从A地测得公路的走向是南偏西多少度？为什么？第十周第一课时中考复习（4）平面直角坐标系小结与复习 （1） 一、选择题1.已知点A（3，0），则A点在 （ ）A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上。2.已知点B（0，5）则B点在（ ）A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上 C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上。3.已知点P（4，3），则点P到x轴的距离为（ ）。A.4 B.4 C.3 D.34.已知点P（2，5），则点P到两坐标轴的距离之和为（ ）。A.2 B.5 C.3 D.75.已知点A（x，y），且xy=0，则点A在 （ ）。A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴或y轴上。6.已知点P（x，y），且，则点B在 （ ）。A.原点 B.x轴的正半轴或负半轴 C.y轴的正半轴或负半轴上 D.在坐标轴上，但不在原点。7.已知点A（3，2m1）在x轴上，点B（n1，4）在y轴上，则点C（m，n）在 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知点A（a，b），则过A且与y轴平行的直线上的点（ ）A.横坐标是a B.纵坐标是a C.横坐标是b D.纵坐标是b9.若点B到x轴.y轴的距离分别为8和7，则点B的坐标为（ ）A.（8，7）、（8，7）、（7，8）、（7，8）B.（7，8）、（7，8）、（7，8）、（7，8）C.（8，7）、（8，7）、（8，7）、（8，7）D.（7，8）、（7，8）、（8，7）、（8，7）10.如果点B（x1，x3）在y轴上，那么x= （ ）A.1 B.1 C.3 D.311.如果，那么点N（a，b）关于原点对称的点N的坐标为（ ）A.（3，5） B.（3，5） C.（3，5） D.（5，3）12.已知点M（3，2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（ ）A.（4，2）或（4，2） B.（4，2）或（4，2） C.（4，2）或（5，2）D.（4，2）或（1，2）二、填空题13.若点P在第二象限，且点P到x轴.y轴的距离分别为4，3，那么点P的坐标为_。14.若点M（a5，a2）在y轴上，则a_。15.点P（a5，a2），到x轴的距离为3，则a_。16.已知点P（x，y）满足，则点P的位置是_。17.若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在_。三、解答题18.设点M（a，b）为的平面直角坐标系中的点，（1）当a0，b0时，点M位于第几象限？（2）当ab0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b0时，点M位于第几象限？19.在平面直角坐标系中，将坐标为A（2，3），B（4，7），C（6，7），D（4，3）的点用线段依次连接起来形成一个图形。（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图形与原图形相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？（3）横坐标保持不变，总坐标分别加3呢？（4）横坐标保持不变，总坐标分别乘1呢？（5）横，纵坐标分别变成原来的2倍呢？第二课时中考复习（5）复习内容：三角形教学目的 通过复习与练习使学生对本章知识有更深的了解，并会灵活运用三角形内角和等于180，外角性质，外角和以及多边形的内角和解决实际问题，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，提高学生分析问题、解决问题的能力。 重点、难点 灵活运用三角形内角和定理和外角性质。 复习过程 问题1：ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足0abc，如果b4，问这样的三角形有多少个? 问题2：如图(1)依图填空： 1在ABC中，BC边上的高是 ( ) 2在AEC中，AE边上的高是 ( ) 3在FEC中，EC边上的高是 4ABCD2cm，AE3cm ，则AEC的面积S=( )，CE( ) 分析：在非标准位置的三角形中，运用定义识别直角三角形、钝角三角形的高，利用三角形面积公式SAECAECDCEAB可求得CE。 问题3：如图(2)，在ABC中，D是BC上一点，12，34，BAC63 求DAC的数。分析：DAC是DAC的内角，可先求出4或3，4既是ADC的内角，又是ABD的外角，所以可利用三角形内角和与外角性质，可建立4和2(或1)的关系式，进而可求出DAC。 问题4如图(3)，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于0，那么BDC90+ A，你会说明这个结论正确? 分析：因为BDC是BDC的内角，所以根据三角形内角和的定理，BDC=180l2 问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600，求边数及相应的外角的度数。 分析：根据多边形的内角和公式，已知内角和可求边数,由于内角和中的一个内角换成了一个外角,所以设辅助未知数x,根据其外角小于 180，列方程。作业教科书复习题A组5、6，B组7、8、9第三课时中考复习（6）一、填空题1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为_ 3三角形中最大的内角不能小于_，两个外角的和必大于_ 4三角形ABC中，A=40，顶点C处的外角为110，那么B_5锐角三角形任意两锐角的和必大于_6三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_ 三角形7在三角形ABC中，已知A80，B50，那么C的度数是 8已知A=B=3C，则A= 9已知，如图7-1，ACD130，AB，那么A的度数是 图7-1 图7-2 图7-3 10如图7-2，根据图形填空：（1）AD是ABC中BAC的角平分线，则 （2）AE是ABC中线，则 （3）AF是ABC的高，则 9011如图7-3所示，图中有 个三角形， 个直角三角形12在四边形的四个外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角，最多有 个直角13四边形ABCD中，若A+B=C+D，若C=2D，则C 14一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为 15某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 16若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 17在一个顶点处，若此正n边形的内角和为 ，则此正多边形可以铺满地面图7-4 图7-518如图7-4，BCED于O，A=27，D=20，则B= ，ACB= 19如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则A+B+C+D+E= 20以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别 是 二、选择题图7-621已知三角形ABC的三个内角满足关系BC=3A，则此三角形（ ） A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形22如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ） A4：3：2 B3：2：4 C5：3：1 D3：1：523三角形中至少有一个内角大于或等于（ ） A45 B55 C60 D6524如图7-6，下列说法中错误的是（ ） A1不是三角形ABC的外角 BBA+B图7-725如图7-7，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（ ） A50 B60 C70 D8026下列叙述中错误的一项是（ ） A三角形的中线、角平分线、高都是线段 B三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部 C只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D三角形的三条角平分线都在三角形内部27下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A1，5，7 B3，4，7 C7，4，1 D5，5，528如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ） A1 B9 C3 D1029三条线段a5，b3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A1个 B3个 C5个 D无数个30四边形的四个内角可以都是（）A锐角 B直角C钝角 D以上答案都不对31下列判断中正确的是（ ）A四边形的外角和大于内角和B若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变C一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多D一个多边形的内角和为188032一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）A108 B125 C135 D15033多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条 B8条 C9条 D10条34如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且SABD=SADC，则AD为（ ）A高 B角平分线C中线 D不能确定图7-9 图7-10 图7-1135如图7-10，已知12，则AH必为三角形ABC的（ ）A角平分线 B中线 C一角的平分线 D角平分线所在射线36现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4三、解答题37如图，在三角形ABC中，BC，D是BC上一点，且FDBC，DEAB，AFD140，你能求出EDF的度数吗？ 38如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？39如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IHBC于H，试比较CIH和BID的大小 40如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？第四课时中考复习（7） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内1、两条直线的位置关系有（ ）A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行2、如图所示，是一个“七”字形，与1是同位角的是（ ）A、2 B、3 C、4 D、53、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）A、第一象