中考试题精选--方程(组)与不等式(组).doc

中考试题精选方程（组）与不等式（组）一、选择题1已知方程，则此方程（ ） （A）无实数根 （B）两根之和为（C）两根之积为2 （D）有一根为2要从一张长为40cm、宽为20cm的矩形纸片（如图所示）中，剪出长为18cm、宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出（ ）（A）1张 （B）2张 （C）3张 （D）4张二、填空题1二元一次方程组解为 2如果、是方程的两个根，那么代数式的值是 3在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了 道题4甲走12km的时间等于乙走15km的时间，乙比甲每小时多走1km若设甲每小时走xkm，则可列得方程 三、解答题1（l0分）已知关于x的方程. 求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； 2（l0分）已知：关于 x的方程 （l）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为、，当时，求m的值3（6分）已知关于x的一元二次方程 求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；4（5分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根 、 （1）求k的取值范围 （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，清说明理由 解（1）根据题意，得， 解得， 当时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在如果方程的两实数根 、互为相反数则解得,经检验是方程的解 当时，方程的两实数根 、互为相反数读了上面的解答过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确答案5（8分）先阅读下列第（1）题的解答过程：（1）已知、是方程的两个实数根，求的值解法1：、是方程的两个实数根,且,解法 2：由求根公式得，,当，时，同理可得：解法3：由已知得令， 2A64A32请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻求一种方法解答下面的问题： （2）已知是方程的两个实数根，求代数式的值6（6分）某校办工厂今年元月份生产课桌椅1000套，二月份因春节放假，减产10，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套求三、四月份产量的平均增长率75（10分）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收人为600万元，占全年经营总收人的40该公司预计2002年经营总收人要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收人的年增长率相同，问2001年预计经营总收人为多少万元？8（8分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的，求新品种花生亩产量的增长率9（8分）为了将武汉市建设成为山水园林城市，决定建设“武汉外滩”现将一工程发包给某城建公司，该公司甲、乙两工程队如果合作这项工程共需4个月；如果先由甲队单独做3个月，剩下的工程由乙队单独完成，那么，乙队所需的时间等于甲队单独完成这项工程所需的时间求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？10（8分）甲、乙两地间铁路长400千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了2小时，求火车原来的速度11（10分）甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？12（5分）小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？13（7分）某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答14（8分）近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用 130万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？15（6分）先根据要求编写应用题，再解答你所编写应用题编写要求：（1）编写一道行程问题的应用题，使得根据其题意列得的方程为：；（2）所编写应用题完整，题意清楚，联系生活实际且其解符合实际16（10分）为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，（l）某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？ （2）如果有两边长分别为1，a（其中a1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应a的值（不写计算过程）17（7分）如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时（1）当他沿着路线ADGBA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；（2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，巳在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）18（6分）“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元（1） 求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2） 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由19，（8分）乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达到或超过5km后，每增加1km加价 1.2元（不足1km部分按1km计）现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？ 20（8分）商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.5度现将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的），问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）？（不）21（6分）某园林的门票每张10元，一次使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买门票；B类年票每张m元，持票者进人该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进该园林时，需再购买门票，每次3元 （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？22（9分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元 （l