《短路电流及其计算》PPT课件.ppt

供配电技术 第第2 2章章 短路电流及其计算短路电流及其计算 莆田学院现代教育技术中心 2004 年2月 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 2.4 短路故障的原因、种类和危害 一、短路故障的原因 短路故障是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或相与 地之间发生的金属性非正常连接。 短路产生的原因主要是系统中带电部分的电气绝缘出现破坏。 引起这种破坏的原因有过电压、雷击、绝缘材料的老化，以及运行 人员的误操作和施工机械的破坏、鸟害、鼠害等。 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 二、短路故障的种类 表2.8 短路种类、表示符号、性质及特点 2.4短路故障的原因、种类和危害 短路名称 表示 符号 示 图图 短路性质质 特点 单单相短路 不对对称短路 短路电电流仅仅在故障相中流过过，故障 相电压电压 下降，非故障相电压电压 会升高 两相短路 不对对称短路 短路回路中流过过很大的短路电电流， 电压电压 和电电流的对对称性被破坏 两相短路接 地 不对对称短路 短路回路中流过过很大的短路电电流，故 障相电压为电压为 零， 三相短路 对对称短路 三相电电路中都流过过很大的短路电电流 ，短路时电压时电压 和电电流保持对对称，短 路点电压为电压为 零 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 二、短路的类型 在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)、两相短路(b)、单相 短路(c,d)和两相接地短路(e,f)。 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 续上页 进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。三相短 路电流是选择和检验电气设备的基本依据。另外还要用到不对称短路的短路 电流、短路冲击电流、稳态短路电流等。 三、计算短路电流的目的 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 243短路参数和短路计算的基本概念 1短路计算的目的和短路参数 短路计算的目的是为了正确选择和校验电气设备，准确地整定供配电系统的保 护装置，避免在短路电流作用下损坏电气设备，保证供配电系统中出现短路时，保 护装置能可靠动作。 2.4 短路故障的原因、种类和危害 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称为次暂态短路电 流有效值。用来作为继电保护的整定计算和校验断路器的额定断流容量。应采用 电力系统在最大运行方式下，继电保护安装处发生短路时的次暂态短路电流来计 算保护装置的整定值。 短路后经过半个周期（即0.01s）时的短路电流峰值，是整个短路过程 中的最大瞬时电流。这一最大的瞬时短路电流称为短路冲击电流。为三相短路冲 击电流峰值，用来校验电器和母线的动稳定度。 三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短路电流的有效值。 也用来校验电器和母线的动稳定度。 2.4 短路故障的原因、种类和危害 三、短路参数和短路计算的基本概念 1短路计算的目的和短路参数 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 对于高压电路的短路 对于低压电路的短路 三相短路电流稳态有效值，用来校验电器和载流导体的热稳定度。 次暂态三相短路容量。 2.4短路故障的原因、种类和危害 三、短路参数和短路计算的基本概念 1短路计算的目的和短路参数 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 2短路计算的方法简介 2.4 短路故障的原因、种类和危害 三、 短路参数和短路计算的基本概念 有名值法 标幺值法 短路容量法 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路 容量表示，称短路容量法。 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对 值表示，称标幺值法。 如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名 值即有单位的值表示，称有名值法。 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 （1）用有名值法进行短路计算的步骤归纳为： q 绘制短路回路等效电路 q 计算短路回路中各元件的阻抗值 q 求等效阻抗，化简电路 q 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数 q 列短路计算表 24短路故障的原因、种类和危害 2短路计算的方法简介 243短路参数和短路计算的基本概念 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 （2）用标幺值法进行短路计算的步骤归纳为： q 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流 q 绘制短路回路的等效电路 q 计算短路回路中各元件的电抗标幺值 q 求总电抗标幺值，化简电路 q 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数 q 列短路计算表 24短路故障的原因、种类和危害 2短路计算的方法简介 243短路参数和短路计算的基本概念 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 244短路的效应及危害 （电动力效应及热效应 ） 1短路电流的电动力效应 2.4 短路故障的原因、种类和危害 通电导体周围都存在电磁场，如处于空气中的两平行导体分别通过电流时， 两导体间由于电磁场的相互作用，导体上即产生力的相互作用。三相线路中的三 相导体间，正常工作时也存在力的作用，只是正常工作电流较小不影响线路的运 行，当发生三相短路时，在短路后半个周期（0.01s）会出现最大短路电流即冲击 短路电流，其值达到几万安培至几十万安培，导体上的电动力将达到几千至几万 牛顿。 三相导体在同一平面平行布置时，中间相受到的电动力最大，最大电动力Fm 正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备都要求校验其在短路 电流下的动稳定性。 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 244短路的效应及危害 （电动力效应及热效应 ） 1短路电流的电动力效应 （1）对一般电器： 要求电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值大于最大短路电流峰值 （2-34） 式中 电器的极限通过电流（动稳定电流）峰值； 最大短路电流峰值。 （2）对绝缘子： 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即 （2-35） 式中 绝缘子的最大允许载荷； 最大计算载荷。 2.4 短路故障的原因、种类和危害 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 2短路电流的热效应 对成套电器设备，因导体材料及截面均已确定，故达到极限温度所需的热量只与 电流及通过的时间有关。因此，设备的热稳定校验可按式( 2-36)进行： (2-36) 式中： 产品样本提供的产品热稳定参数； 短路稳态电流； 短路电流作用假想时间。 对导体和电缆，通常用式（2-37）计算导体的热稳定最小截面Smin： （2-37） 式中 稳态短路电流； 短路电流作用假想时间； 导体的热稳定系数。 如果导体和电缆的选择截面大于等于Smin ，即热稳定合格。 244短路的效应及危害 2.4 短路故障的原因、种类和危害 第2章 短路电流及其计算工厂供配电技术 导导体的材料和种类类 最高允许许温度（） 正常时时 短路时时 硬导导体 铜铜 铜铜(镀锡镀锡 ) 铝铝 钢钢 70 85 70 70 300 200 200 300 油浸纸绝缘电缆纸绝缘电缆 铜铜芯10kV 铝铝芯10kV 60 60 250 200 交联联聚乙烯绝缘电烯绝缘电 缆缆 铜铜芯 铝铝芯 80 80 230 200 表2.9 常用导体和电缆的最高允许温度 3.5 短路电流的热效应和力效应 u 短路电流的热效应 u 短路电流的力效应 短路电流的热效应 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此 短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到 周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的 温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许 温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其 短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳 定性满足要求，否则不满足要求。 1. 短路产生的热量 (4.8.1) 短路电流的热效应 短路电流的热效应 在工程计算中常常用短路电流的稳态值代替实际的短路 电流来计算Qk，假定一个时间tima，称为假想时间，短路电 流稳态值在内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内 所产生的热量相等。 2.假想时间 (4.8.2 ) (4.8.3) 进一步引入短路电流周期分量假想时间tpi 与短路 电流非周期分量假想时间tapi ，则 短路电流的热效应 2.假想时间 对于无穷大容量系统， 显然 。 短路电流的热效应 l用 表示电源系统的情况 。 l短路持续时间t包括保护装置动作 时间top和高压断路器分闸时间tOFF。 该曲线只制作到t5s，因为5s 之后，可以认为短路电流已进入 稳态。此时， (2)短路电流非周期分量假想时间 由于短路电流的非周期分量是按指数规律变化的，且衰减 极快，因此，在工程计算中可以取以下近似值进行计算。 u当0.1s1s时， 。 短路电流的热效应 3导体短路发热温度 在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方程计算出导 体短路发热温度。 式中： 导体的平均电阻率、平均比热容和密度； 导体的长度、截面积和质量； 导体的短时最高温度与导体正常工作温度。 短路电流的热效应 短路电流的热效应 整理之后，得 短路电流的力效应 在空气中平行放置的两根导体 中分别通有电流 和 ，导体间 距离为a ，则两导体之间产生电动 力为： 式中：Kf形状系数。 当导体长度远远大于导体间距时 ，可以忽略导体形状的影响，即Kf 1。 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面 里的情况。 如图(4.8.4)所示当三相 导体中通以幅值的三相对称正 弦电流Im时，可以证明中间相 受力最大，大小为： 短路电流的力效应 考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为： 上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流 作用下所受冲击力效应的计算依据。 注意：计算中的单位取A，l和应取相同的长度 单位。 短路电流的力效应 三相短路的有关物理量 1. 短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一 个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有 效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅 值保持不变，即 三相短路的有关物理量 2. 短路电流稳态值 短路电流稳态值（steadystate value）是指 短路进入稳态后短路电流的有效值。 无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电 流周期分量的幅值恒定不变，则 （ 4.2.8） 三相短路的有关物理量 3. 短路电流冲击值 短路电流冲击值（shock value），即在发生最大短 路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流 最大可能的瞬时值。 式中Ksh称为冲击系数，1 Ksh 2。 u在高压供电系统中通常取Ksh =1.8； u低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发 生短路，常取Ksh =1.3。 三相短路的有关物理量 4.短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路 全电流的有效值。 为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期 内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周 期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个 周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以 （4.2.10） 三相短路的有关物理量 5.短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有 效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积。 在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流 来计算短路功率，称为次暂态功率，即 2.5 三相短路电流的计算 u无穷大容量电源系统的三相短路电流计算 u有限容量电源系统的三相短路电流计算 无穷大电源系统三相短路电流的计算 1.三相短路电流周期分量有效值 无穷大容量电源系统发生三相短路时，电源母线电压不 变，则 在高压供电系统中，若 ，就可略去电阻 ，则 无穷大电源系统三相短路电流的计算 2.短路电流冲击值 由式（4.2.9）和（4.2.10）可求得短路电流冲 击值和短路冲击电流有效值 （4.4.6） （4.4.7） 无穷大电源系统三相短路电流的计算 3.三相短路功率 在高压断路器的选择中，有时需要校验其开断 容量，为此需计算三相短路时的次暂态短路功率S” 有限容量电源系统三相短路电流的计算 1. 有效值的计算-运算曲线法 有限容量电源系统发生三相短路后，其母线电压不再保 持恒定，短路电流周期分量也随之发生变化。如果已知短路 后某一时刻发电机的电势，则短路电流周期分量相应时刻的 有效值可按下式求取 （ 4.4.9） 式中：Et短路后t时刻的发电机的电势； XK短路回路总电抗。 有限容量电源系统三相短路电流的计算 在实际工程计算中，通常采用“运算曲线”来求解 三相短路电流周期分量的有效值 （4.4.10） 式中： t待求短路电流的时间； X*ca短路回路的计算电抗,是以向短路点 直接提供短路电流的发电机总容量为基准功率求出 的电抗标幺值。 汽轮发电机的运算曲线 有限容量电源系统三相短路电流的计算 1. 有效值的计算-运算曲线法 l短路回路的计算电抗 如果已得到以为基准功率算出的短路点至电源的电 抗基准标幺值，则可按下式求出计算电抗 （4.4.11） 有限容量电源系统三相短路电流的计算 通过运算曲线法求得的I*pt 是以向短路点直接提供短路 电流的发电机总容量为基准功率所对应的三相短路电流 周期分量在t时刻的有效值的标幺值。因此， 所求短路 后t时刻的短路电流周期分量有效值为 Ipt=I*ptIN（4.4.12） 式中IN归算到计算点所在电压以及发电机总容量 下的额定电流总和，即 。 注意： n短路电流的稳态值 一般认为短路以后经过4s短路即进入稳态，则可以取t 4s时的周期分量有效值作为短路电流的稳态值。 n短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是短路以后第一个周期的短路电流周 期分量的有效值，令t0s，运用运算曲线求出的周期分量 有效值，即短路电流次暂态值。 有限容量电源系统三相短路电流的计算 2短路电流各量的计算 有限容量系统短路电流冲击值和三相短路功率的计算方 法与无穷大容量系统相同 。 2.5 短路回路元件参数的计算 欧姆法 标幺制 短路回路各元件的阻抗计算 2.5.1欧姆法计算三相短路电流 1短路计算公式 对无限大容量系统，三相短路电流周期分量有效值可按下 式计算 2供电系统元件阻抗的计算 （1）电力系统的阻抗 电力系统的电阻相对于电抗来说很小，可不计。其电 抗可由变电器高压馈电线出口断路器的断流容量Soc来 估算。这一断流容量可看作是系统的极限短路容量Sk ，因此电力系统的电抗为 （2-37） 式中 Uav高压馈电线的短路计算电压。但为了便 于短路电路总阻抗的计算，免去阻抗换算的麻烦，Uav 可以直接采用短路点的短路计算电压； Soc系统出口断路器的断流容量，可查有关的 手册、产品样本或本书附录表A-4 （2）电力变压器的阻抗 变压器的电阻RT可由变压器的短路损耗Pk近似地求出 （2-38） 式中 Uav为短路点的短路计算电压； SN变压器的额定容量； Pk变压器的短路损耗，可以从有关手册和产品样本中查 得。常用变压器技术数据，可查本书附录表A-2、附录表A-3。 变压器的电抗XT可由变压器的短路电压Uk%近似地求出 （ 2-39） 式中 Uk%变压器的短路电压百分数，可从有关手册和产品样本 中查得。常用变压器的技术数据，可查本书附录表A-2、附录表A-3 。 （3）电力线路的阻抗 线路的电阻RWL，可由线路长度l和已知截面的导线或电缆的单位 长度电阻R0求得 （2-40） 线路的电抗XWL，可由线路长度l和导线或电缆的单位长度电抗X0 求得 （2-41） 导线或电缆的R0和X0可由附录表A-5A-7查得。 如果线路的X0数据不详， 对于35kV以下高压线路，架空线取X0=0.38/km，电缆取0.08/km； 对于低压线路，架空线取0.32/km，电缆取0.066/km。 （4）电抗器的阻抗 由于电抗器的电阻很小，故只需计算其电抗值 （2-42） 式中 XR%电抗器的电抗百分值，其数据可从有关手册和产品样 本中查得； UN电抗器的额定电压； IN电抗器的额定电流。 注意：在计算短路电路阻抗时，若电路中含有变压器，则各元件阻抗 都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗换算的公式为 （2-43） （2-44） 式中 R、X和Uav换算前元件电阻、电抗及元件所在处的电路计算 电压； R、X和换算后元件电阻、电抗及元件所在处的短路计算电压。 注意 短路计算中所考虑的几个元件的阻抗，只有电力线路 和电抗器的阻抗需要换算。 而电力系统和电力变压器的阻抗，由于它们的计算公 式中均含有Uav，因此计算阻抗时，公式中Uav直接代 以短路点的计算电压，就相当于阻抗已经换算到短路 点一侧了。 3欧姆法短路计算步骤 （1）绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额定参数都表示出 来，并将各元件依次编号；确定短路计算点。短路计算点应选择 在可能产生最大短路电流的地方。一般来说，高压侧选在高压母 线位置，低压侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时， 应选在电抗器之后。 （2）按所选择的短路计算点绘出等效电路图。并在上面将短路电 流所流经的主要元件表示出来，并标明其序号。 （3）计算电路中各主要元件的阻抗，并将计算结果标于等效电路 元件序号下面分母的位置。 （4）将等效电路化简，求系统总阻抗。对于工厂供电系统来说， 由于将电力系统当作无限大容量电源，而且短路电路也比较简单 ，因此一般只需采用串、并联的方法即可将电路化简，求出其等 效总阻抗。 （5）按照式（2-34）或式（2-35）计算短路电流和短路电流的最大瞬 时值即短路冲击电流。 在高压电路中发生三相短路时， 短路冲击电流 （2-45） 短路冲击电流有效值 （2-46） 式中：I为短路次暂态电流的有效值，它是短路后第一个周期的短路电 流周期分量的有效值。在无限大容量的系统中，由于系统母线电压维 持不变，所以其短路电流周期分量有效值IK在短路全过程中也维持不 变，即I=IK=I，I为短路稳态电流。 在低压电路中发生三相短路时， 短路冲击电流 （2-47） 短路冲击电流有效值 （2-48） （6）最后按式（2-36）求出短路容量。 【例2-7】如图2-2所示某供配电系统，试求35kV母线上k -1点短路和变压器低压母线上k-2点短路的三相短路电流 、冲击电流和短路容量。 标幺制 标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物 理量都用相对值表示，标幺值的定义如下： 注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用 带*的下标以示区别。 基准值的选取 各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功 率方程式。也就是说在三相电路中，电压、电流、 功率和阻抗的基准值Ud、 Id 、 Sd 、 Zd要满足下 列关系： 标幺制 一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的 基准值分别为： 基准值的选取 为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所 在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压 与所在电压等级的平均额定电压相等。 标幺制 3.电抗器 电抗器电抗有名值为： 电抗器电抗基准标幺值为： 必须强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器 的额定电压相等，如10kV的电抗器装在6kV的线路中，因此 必须取电抗器所在电压等级的额定电压。 短路回路各元件的阻抗计算 短路回路各元件的阻抗计算 （1）同步发电机 （2）变压器 （3）电抗器 （4）线路 1.同步发电机 同步发电机的次暂态电抗的有名值为： 同步发电机的电抗基准标幺值为： 短路回路各元件的阻抗计算 2. 变压器 变压器阻抗有名值为 变压器的电抗基准标幺值为 短路回路各元件的阻抗计算 4. 线路 线路阻抗有名值 线路电抗和电阻基准标幺值分别为 短路回路各元件的阻抗计算 4标幺制法短路计算步骤 （1）绘制短路电路的计算电路图，确定短路计算点。 （2）确定标幺值基准，取Sd=100MV A和Ud=Uav （ 有几个电压等级就取几个Ud），并求出所