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平行四边形 1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF，BE分别是DAB、CBA的平分线（1）求证：DE=FC；(2)已知AD=3，AB=5，求EF的长2、如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明3、已知：如图，D、E、F分别是ABC各边上的点，且DEAC，DFAB延长FD至点G，使DG=FD，连接AG求证：ED和AG互相平分4、如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF（1）求证：BCEFDC；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由5、如图，已知，E是矩形ABCD边AD上一点，且BE=ED，P是对角线BD上任一点，PFBE，PGAD，垂足分别为F、G，你知道PF+PG与AB有什么关系吗？并证明你的结论6、如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点A= EOC，求证：四边形BCED为矩形7、如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、G分别在AD、BC上，且DE=BG=1(1)判断BEC的形状，并说明理由？(2)判断四边形EFGH是什么特殊四边形？并证明你的判断8、如图，菱形ABCD中，DFAB交AC于点E，垂足为F，DF=8，EF:DE=3:5，求BE和AB的长度9、RtABC中，ACB=90，过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE(1)求证：CE=AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由10、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论；ABCDEFD（2）求FE的长度将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF。（1）求证：ABEAF。（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论（3）当EF与AC满足什么条件时，AECF是正方形？11、如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为 （1）求证：DE=DF；（2）若，求证：四边形是正方形DCBEAF12、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积AFNDCBMEO13、如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在
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