几个有意思的算法题.docx

几个有意思的算法题1.题目标题: 高斯日记 大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。 他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210 后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？ 高斯出生于：1777年4月30日。 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。 高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日。提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21请严格按照格式，通过浏览器提交答案。注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。分析：这实际就是“三天打鱼、两天晒网问题”。程序实现：（java写的）java packageForth;publicclassDateOfNdays/*高斯日记(给定日期，算出X天后的日期)*/*是否是闰年*/booleanIsleapYear(intyear)return(year%400=0|year%4=0&year%100!=0);/*获得某年某月的最大天数*/intGetMaxDay(intyear,intmonth,intday)switch(month)case1:case3:case5:case7:case8:case10:case12:return31;case4:case6:case9:case11:return30;case2:return(IsleapYear(year)?29:28);default:return-1;/*获得X天后的日期*/voidGetXDays(intyear,intmonth,intday,intX)for(inti=1;i=X;i+)if(day!=GetMaxDay(year,month,day)day+;elseif(month!=12)month+;day=1;elsemonth=day=1;year+;System.out.println(X+天后的日期是+year+/+month+/+day);答案：1799-7-162.题目标题: 排它平方数 小明正看着 203879 这个数字发呆。 原来，203879 * 203879 = 41566646641 这有什么神奇呢？仔细观察，203879 是个6位数，并且它的每个数位上的数字都是不同的，并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字。 具有这样特点的6位数还有一个，请你找出它！ 再归纳一下筛选要求： 1. 6位正整数 2. 每个数位上的数字不同 3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位答案是一个6位的正整数。请通过浏览器提交答案。注意：只提交另一6位数，题中已经给出的这个不要提交。注意：不要书写其它的内容（比如：说明性的文字）。javaview plaincopypackageForth;publicclassExcludeNumber/*排它平方数*/longPingNum=0;/存储平方/*判断一个数是否有重复数字*/publicbooleanIsSame(longx)longstore=newlong7;longr;inti=0;while(x!=0)/分离该数的每一位，存入store数组r=x%10;x=x/10;storei=r;i+;longresult;for(intj=0;j5;j+)/判断有无重复数result=storej;for(intk=j+1;k6;k+)if(result=storek)returntrue;returnfalse;publicbooleanIsSame2(longNum,longn)longstore=newlong7;longr;inti=0;while(n!=0)r=n%10;n=n/10;storei=r;i+;longstoreping=newlong18;i=0;while(Num!=0)r=Num%10;Num=Num/10;storepingi=r;i+;for(intk=0;k6;k+)/将该数的每一位与其平方的每一位比较，看是否有相同的数for(intj=0;ji;j+)if(storek=storepingj)returntrue;returnfalse;publicvoidselectNum()/筛选排他数for(longn=100000;n=999999;n+)if(IsSame(n)/有相同的数字，则跳过continue;elsePingNum=n*n;if(IsSame2(PingNum,n)/该数的平方中是否有与该数相同的数字continue;else/符合条件，则打印System.out.println(n);答案：6391723.标题: 振兴中华 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。 地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）从我做起振我做起振兴做起振兴中起振兴中华 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。 要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。javaview plaincopy/*振兴中华*/intarray=0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,2,3,4,5,6,3,4,5,6,7;intcopyarray=newint45;/显示路径的拷贝数组intstartI=0,startJ=0;/入口intendI=3,endJ=4;/出口intsuccess=0;intcount=0;/*初始化拷贝数组*/publicvoidinitcopy()for(intk=0;k4;k+)for(intd=0;d5;d+)copyarraykd=10;/*遍历访问*/publicvoidvisit(inti,intj)copyarrayij=arrayij;if(i=endI&j=endJ)count+;System.out.print(n显示路径：n);for(intk=0;k4;k+)for(intd=0;d5;d+)if(copyarraykd=0)System.out.print(从);elseif(copyarraykd=1)System.out.print(我);elseif(copyarraykd=2)System.out.print(做);elseif(copyarraykd=3)System.out.print(起);elseif(copyarraykd=4)System.out.print(振);elseif(copyarraykd=5)System.out.print(兴);elseif(copyarraykd=6)System.out.print(中);elseif(copyarraykd=7)System.out.print(华);elseif(copyarraykd=10)System.out.print(一);elseSystem.out.print(一);System.out.println();if(j!=4&arrayij+1=arrayij+1)visit(i,j+1);if(i!=3&arrayi+1j=arrayij+1)visit(i+1,j);copyarrayij=10;/*主调方法*/publicvoidtest()initcopy();visit(startI,startJ);System.out.println(共有+count+种);结果截图:4.标题: 颠倒的价牌 小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机，可称为：样品电视专卖店。 其标价都是4位数字（即千元不等）。 小李为了标价清晰、方便，使用了预制的类似数码管的标价签，只要用颜色笔涂数字就可以了（参见p1.jpg）。 这种价牌有个特点，对一些数字，倒过来看也是合理的数字。如：1 2 5 6 8 9 0 都可以。这样一来，如果牌子挂倒了，有可能完全变成了另一个价格，比如：1958 倒着挂就是：8561，差了几千元啊! 当然，多数情况不能倒读，比如，1110 就不能倒过来，因为0不能作为开始数字。 有一天，悲剧终于发生了。某个店员不小心把店里的某两个价格牌给挂倒了。并且这两个价格牌的电视机都卖出去了! 庆幸的是价格出入不大，其中一个价牌赔了2百多，另一个价牌却赚了8百多，综合起来，反而多赚了558元。 请根据这些信息计算：赔钱的那个价牌正确的价格应该是多少？答案是一个4位的整数，请通过浏览器直接提交该数字。注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。javaview plaincopypackageForth;publicclassReverseNumber/*实现数字的翻转*/publicintreverse(intn)intstore=newint4;intresult=0;intr;inti=0;while(n!=0)/分离每个数，存入store中r=n%10;n=n/10;storei=r;i+;for(intk=0;ki;k+)if(storek=3|storek=4|storek=7)/数字中有3、4、7的不能翻转return-1;elseif(storek=6)/数字中有6,则转为9storek=9;elseif(storek=9)/数字中有9,则转为6storek=6;for(intj=0;ji;j+)/计算翻转后的数if(store0=0)/最后一个数字为0,不能翻转return-1;if(j=0)result=storej;elseresult=result*10+storej;/System.out.println(result);returnresult;publicvoidselectNum()intsub=0;intsub2=0;for(inti=1000;i=9999;i+)/遍历所有4位数if(reverse(i)=-