北师版七年级数学.ppt

数的演变史数的演变史 古代猎人打了一只老鹰，用数如何 表示一只老鹰有了 二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜有了 货币购物，用数如何表示 10元5角3分有了 瓦罐没有东西了有了 整数 分数 小数 0 零上5C 零下5C 用小学学过的数能表示下列数吗 用小学学过的数能表示下列数吗 0 数 怎么不够用了 ? 第二章 有理数及其运算 福建省福鼎市第五中学 数学组 义务教育课程标准 北师大版 七年级 加10分 扣10分得0分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答 错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。 红色所表示的得分 比0分低。 带“”的得分 比0分低。 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“ ”号的数来表示，如:10（读作：负10）表示比0 分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号 ，如:10（读作：正10）表示比0分高10的数。 现在我们可以用带有现在我们可以用带有“”号和号和“”号号 的数表示各队每道题的得分情况的数表示各队每道题的得分情况. .试完成下表试完成下表: : 第1题第2题第3题 第4题 第5题合计 第一组 第二组 第三组 第四组 1010 10101010 101010101010 10101010 0 0 101010102020 101010101010 1010 0 0 0 0 1010101010101010 1010 1010 生活中你见过 带有“”号的数 吗? 全国主要城市天气预报 城市天气 高温低温城市天气高温低温 哈尔滨 小雨156长春多云1810 沈阳小雨197天津小雨128 西宁小雪5-4银川小雪0-3 兰州小雪3-3西安小雨167 财富全球500强中的主要零售企业 排名公司年收入利润雇员人数 2沃尔玛166809.05377.01140000 46麦德龙46663.6295.1171440 66家乐福39855.7805.6297290 111特斯科30351.91088.4134896 120洋华堂28670.9423.697040 153大荣25230.1195.247953 184佳士客22451.325.234375 资料来源:2002年财富全球500统计 单位:百万美元 像10、1.2、17这样的数叫做正数， 它们都比0大; 在正数前面加上“”号的数叫做 负数，例如10，3 你认为 0 应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 正数、负数的概念正数、负数的概念 获得新知 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 例 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么0.03克表示什么? 解解 : :(1)(1)扣扣2020分记作分记作2020分分; ; (2)(2)沿顺时针方向转沿顺时针方向转1212圈记作圈记作1212圈圈; ; (3)(3)0.030.03克表示乒乓球的质量克表示乒乓球的质量低于低于标准质量标准质量0.030.03克克. . (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？ 知识运用 1 1、填空题、填空题 （1 1）如果零上）如果零上55记作记作5 5 ，那么零下，那么零下3 3 记作记作 _._. （2 2）东、西为两个相反方向，如果东、西为两个相反方向，如果4 4米表示一个米表示一个 物体向西运动物体向西运动4 4米，那么米，那么2 2米表示米表示_，物，物 体原地不动记作体原地不动记作_。 （3 3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.57.5吨，那么运出吨，那么运出3.83.8吨应记作吨应记作 _。 随堂练习 做一做做一做 你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗? 提出问题：提出问题： 整数 分数 正整数：如 1、2、3 零： 0 负整数：如1、2、3 有 理 数 整数与分数统称为有理数 正分数: 如 1/2 、1/3、5.2 负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6 正有理数 0 负有理数 请请你将你将到目前为止学过的数进行到目前为止学过的数进行 分类，并与你的同伴进行交流。分类，并与你的同伴进行交流。 2 2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。明各债券当天涨跌情况。 名称名称9999国债国债 （1 1） 9999国债国债 （2 2） 9999国债国债 （3 3） 0101通化通化 债券债券 0101三峡三峡 债券债券 涨涨跌跌/ /元元 0.010.01 0.050.05 1.241.24 0.150.15 2.012.01 9999国债国债(1)_;99(1)_;99国债国债(2)_;(2)_; 9999国债国债(3)_;01(3)_;01通化债券通化债券_;_; 0101三峡债券三峡债券_._. 涨涨0.010.01元元跌跌0.050.05元元 跌跌1.241.24元元 涨涨0.150.15元元 跌跌2.012.01元元 随堂练习 做一做做一做 3 3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？ 解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个. 第三天超产零件是50个 关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限） 随堂练习 做一做做一做 必做题必做题 、在；、在；1/21/2；. .；中，正数；中，正数 是是 ；负数是；负数是 。 、米表示高于海平面米，、米表示高于海平面米， 低于海平面米，记作低于海平面米，记作 。 、如果上升米记作米，、如果上升米记作米， 那么下降米，记作那么下降米，记作 。 、如果规定向西走米记作米，、如果规定向西走米记作米， 那么米，表示那么米，表示 。 1/21/2、 、 . . 1212 向东走了向东走了4040米米 5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 . 6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨, 记作 . 7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。 （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）。 -0.5，2.7，-， 5 2 4 7 -4 2.7， 4 7 全都是 3 3.8 必做题必做题 、找规律: （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ， 其中第199个数为 _ ，第2002个数_ ， 规律是_； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 其中第345个数为 _ ，第2002个数_ ， 规律是 _ ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9其中 第279个数为 _ ，第320个数的符号为_ _, 规律是_ _； 199 奇数为+ ; 偶数为- +-279 -3452002 -2002 3的倍数为- ; 其它为+ 奇数为- ; 偶数为+ 选做题 2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g5g.这里表示什么意思？ 里面食品的重量为比150g左右， 多不会超过155g, 少不会少于145g. 选做题 3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作。 A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 选做题 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？ 课堂小结课堂小结 1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中以表示实际问题中具有相反意义具有相反意义的量，例如的量，例如 2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添 上上“”号的数是负数；号的数是负数；0 0既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负 数，数，它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。 3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和整数和 分数分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数、零、负有正有理数、零、负有 理数理数分成三大类。分成三大类。 4、我学得怎样？ 作业：作业： 1 1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪 些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是 负数？负数？ 7 7，-9.25-9.25，-9/10-9/10，-301-301，4/274/27，31.2531.25， 7/157/15，-3.5-3.5 2 2、请举出、请举出3 3对具有相反意义的量，对具有相反意义的量， 并分别用正、负数表示。并分别用正、负数表示。 3 3、在、在4 4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记 录如下：上升录如下：上升3 3厘米，下降厘米，下降6 6厘米，下降厘米，下降1 1厘米，不升不厘米，不升不 降，如果上升降，如果上升3 3厘米记为厘米记为+3+3厘米厘米，那么其余，那么其余3 3个记录怎样个记录怎样 表示？表示？ 4 4、（、（1 1）如果节约）如果节约2020千瓦千瓦时电记作时电记作+20+20千瓦千瓦时，那时，那 么浪费么浪费1010千瓦千瓦时电记作什么？时电记作什么？ （2 2）如果）如果-20.50-20.50元表示亏本元表示亏本20.5020.50元元, ,那么那么+100.57+100.57元表元表 示什么示什么? ? （3 3）如果）如果+20+20表示增加表示增加2020，那么，那么-6-6表示什么？表示什么？ 5、调查八月份家中的收入和支出