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2018年高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时达标27 数系的扩充与复数的引入 理解密考纲复数的计算以选择题或填空题的形式出现，主要考查复数的概念和复数代数形式的四则运算一、选择题1(2017河北三市二联)若复数za在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是(A)A4B3C1D2解析：若za(3a)ai在复平面上对应的点在第二象限，则a3，选A2已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2(D)A54iB54iC34iD34i解析：根据已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.3i是虚数单位，若abi(a，bR)，则lg(ab)的值是(C)A2B1C0D解析：iabi，lg(ab)lg 10，故选C4(2017甘肃兰州模拟)已知复数z(a21)(a1)i(aR)是纯虚数，则a(C)A0B1C1D1解析：由题意得解得a1.5满足i(i为虚数单位)的复数z(B)AiBiCiDi解析：去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi，选B6已知复数z1ai(aR)(i是虚数单位)，i，则a(B)A2B2C2D解析：由题意可得i，即i，a2，故选B二、填空题7(2017山东日照模拟)若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z220.解析：因为z1i，所以1i，则z22(1i)2(1i)22i2i0.8在复平面上，复数对应的点到原点的距离为.解析：由题意可知.9若复数z满足(12i)z|34i|(i为虚数单位)，则复数z12i.解析：(12i)z|34i|5，z12i.三、解答题10计算：(1)；(2)；(3)；(4).解析：(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.11已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析：设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)12复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值解析：1z2(a210)i(2a5)i(a210
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