江苏省涟水县金城外国语学校2013届九年级第二次月考数学试题(2).doc

初中数学本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后小明等五位同学年龄的方差 A不变 B增大 C减小 D无法确定2关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为A B C或 D3下列各式中，与是同类二次根式的是A B C D 4估算的值在 A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间5方程的根的情况是A有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根6如图，A、B、C三点是O上的点，ABO=55, 则BCA的度数是A55 B70 C35 D 27.57如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA弧AB线段BO的路径匀速运动一周设线段OP长为，运动时间为，则下列图形能大致刻画与之间关系的是8下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A4个角都是直角 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相平分（第6题）二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9某天我国6个城市的平均气温分别是 -3、5、 -12、 16、 22、 28，则这6个城市平均气温的极差是 10. 在函数中，自变量的取值范围是 11. 已知，则的取值范围是 12将一元二次方程化成一般形式可得 13某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 14已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，那么它的周长为 cm15如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE， 则CDE的周长为 cm.16一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 米17菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 18如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为 cm.三解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) 计算：（1） （2）20(本题满分8分) 解方程：（1） （2）21(本题满分8分) 如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少？22(本题满分8分) 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统 计知识说明理由.23(本题满分10分)如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DEAC，DFAB（1）如果BAC=90，那么四边形AEDF是 形；（2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；（3）如果BAC=90，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论(仅需证明第题结论)24(本题满分10分) 已知：a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.25(本题满分10分) 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低元（1）填表：时间第一个月第二个月清仓单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？26(本题满分10分)如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE （1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由； （2）求过A、C、D三点的圆的直径27(本题满分12分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10点E在下底边BC上，点F在腰AB上 （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为，试用含的代数式表示BEF的面积； （2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由28(本题满分12分) 如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点（OD1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交轴于点N如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形（1）试找出图1中的一个损矩形（2）试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N 的坐标；若发生变化，请说明理由（4）在图2中，过点M作MG轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标参 考 答 案说明：以下解答及标准，如有其它方法可参照评分一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）940 10 11 12 1320% 1420 1510 160.5 1716 1820 三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20(本题满分8分) （1）解： 2分 4分（2）解： 2分 4分21(本题满分8分) 解：设宽为x m，则长为m 1分由题意，得 ， 3分解得 ， 5分当 ， 6分当 7分答：围成矩形的长为8 m、宽为6 m 8分22(本题满分8分) 解： 3分 6分选派甲同学参赛，因为甲、乙两人平均成绩一样，而甲同学成绩呈上升趋势(答案不唯一，只要解释合理即可) 8分24(本题满分10分)（1） - 6分（2）能。因为 所以，所以能构成三角形-10分26（本题满分10分,每小题2分）解：（1）ACAE 1分理由：ACB90， AD为直径 2分又AD是ABC的角平分线， 4分在同一个O中，ACAE 5分 （2）AC=5，CB=12，AB=，AE=AC=5，BE=AB-AE=13-5=8， 6分AD是直径，AED=ACB=90，B=B，ABCDBE ， 8分， DE ， 9分AD 10分ACD外接圆的直径为28（本题12分）解：ABDFEOCMNyH(1)四边形ABMD为损矩形 3分(2)取BD中点H，连结M