《指数统计学》PPT课件.ppt

9 - 1 第 9 章 指数 统计学 9 - 2 第9章 指 数 9.1 指数的一般问题 9.2 加权综合指数 9.3 加权平均指数 9.3 指数体系和因素分析 9.4 常用的价格指数 9 - 3 学习目标 1. 理解指数的基本思想 2. 掌握加权平均指数的编制方法 3. 利用指数体系对实际问题进行分析 了解实际中常用的几种价格指数 9 - 4 9.1 指数的一般问题 一.指数的概念 二. 指数的特征和作用 三.指数的种类 四.指数编制的基本问题 9 - 5 指数的含义 (index number) 指数最早起源于测量物价的变动 广义上，是指任何两个数值对比形成的相 对数 狭义上，是指用于测定多个项目在不同场 合下综合变动的一种特殊相对数 实际应用中使用的主要是狭义的指数 9 - 6 指数的分类 9 - 7 指数的分类 (数量指数与质量指数) 数量指数(quantitative index number) n反映物量变动水平 n如产品产量指数、商品销售量指数等 质量指数(qualitative index number) n反映事物内含数量的变动水平 n如价格指数、产品成本指数等 9 - 8 指数的分类 (个体指数与综合指数) 个体指数(individual index number) n反映单一项目的变量变动 n如一种商品的价格或销售量的变动 综合指数(aggregative index number) n反映多个项目变量的综合变动 n如多种商品的价格或销售量的综合变动 9 - 9 指数的分类 (其他) 简单指数(simple index number) n计入指数的各个项目的重要性视为相同 加权指数(weighted index number) n计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数 时间性指数(time index number) n一组项目在不同时间上对比形成 n有定基指数和环比指数之分 区域性指数(regional index number) n一组项目在不同空间上对比形成 9 - 10 权数的确定 (要点) 根据现象之间的联系确定权数 n计算数量指数时，应以相应的质量为权数 n计算质量指数时，应以相应的物量为权数 确定权数的所属时期 n可以都是基期，也可以都是报告期 n使用不同时期的权数，计算结果和意义不同 n取决于计算指数的预期目的 确定权数的具体形式 n可以是总量形式，也可以采取比重形式 n取决于所依据的数据形式和计算方法 9 - 11 9.2 加权综合指数 一.拉氏指数 二.帕氏指数 9 - 12 加权综合指数 (weighted aggregative index number) 通过加权来测定一组项目的综合变动 有加权数量指数和加权质量指数 数量指数 测定一组项目的数量变动 如产品产量指数，商品销售量指数等 质量指数 测定一组项目的质量变动 如价格指数、产品成本指数等 因权数不同，有不同的计算公式 9 - 13 拉氏指数 9 - 14 拉氏指数 (Laspeyres index) 1.1. 18641864年德国学者拉斯贝尔斯年德国学者拉斯贝尔斯( (LaspeyresLaspeyres) )提提 出的一种指数计算方法出的一种指数计算方法 2.2. 计算指数时，将权数的各变量值固定在基期计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 3.3. 计算公式为计算公式为 数量指数：数量指数： 质量指数：质量指数： 9 - 15 某商场场三种商品的销销售资资料 商品名称计计量 单单位 销销售量价格(元) 基期报报告期基期报报告期 甲件400500100120 乙米2002502025 丙个6008006065 【例例】 某商场三种商品报告期和基期的销售资料如表。试某商场三种商品报告期和基期的销售资料如表。试 分别以基期零售价格和销售量为权数，计算三种商品的销售分别以基期零售价格和销售量为权数，计算三种商品的销售 量综合指数和价格综合指数量综合指数和价格综合指数 拉氏指数 (例题分析) 9 - 16 拉氏指数 (例题分析) 结论结论 基期相比，该商场三种商品的销售量平均上基期相比，该商场三种商品的销售量平均上 涨了涨了28.75%28.75%，零售价格平均上涨了，零售价格平均上涨了15%15% 销售量综合指数为销售量综合指数为 价格综合指数为价格综合指数为 9 - 17 拉氏指数 (特点) 1.1. 以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指 数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性 2.2. 拉氏指数也存在一定的缺陷拉氏指数也存在一定的缺陷 比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告 期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化 从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条 件下，由于价格变动对实际生活的影响件下，由于价格变动对实际生活的影响 3.3. 拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量 指数实际中应用得较多指数实际中应用得较多 9 - 18 帕氏指数 9 - 19 帕氏指数 (Paasche index) 1.1. 18741874年德国学者帕煦年德国学者帕煦( (PaaschePaasche) )所提出的一种所提出的一种 指数计算方法指数计算方法 2.2. 计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期 3.3. 计算公式为计算公式为 质量指数：质量指数： 数量指数：数量指数： 9 - 20 帕氏指数 (例题分析) 销售量综合指数为销售量综合指数为 价格综合指数为价格综合指数为 结论结论 与报告期相比，该商场三种商品的销售量平与报告期相比，该商场三种商品的销售量平 均上涨了均上涨了28.53%28.53%，零售价格平均上涨了，零售价格平均上涨了14.81%14.81% 9 - 21 9.3 加权平均指数 一.基期总量加权 二.报告期总量加权 三.固定权数指数公式 9 - 22 加权平均指数 (weighted average index number) 1.1. 以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均 2.2. 权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积 可以是价值总量可以是价值总量 如商品销售额如商品销售额( (销售价格与销售量的乘积销售价格与销售量的乘积) )、工业总产值、工业总产值( ( 出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积) ) 可以是其他总量可以是其他总量 如农产品总产量如农产品总产量( (单位面积产量与收获面积的乘积单位面积产量与收获面积的乘积) ) 3.3. 因权数所属时期的不同，有不同的计算形式因权数所属时期的不同，有不同的计算形式 9 - 23 基期总量加权的平均指数 1.1. 以基期总量为权数对个体指数加权平均以基期总量为权数对个体指数加权平均 2.2. 计算形式上采用算术平均形式计算形式上采用算术平均形式 3.3. 计算公式为计算公式为 数量指数：数量指数： 质量指数：质量指数： 9 - 24 基期总量加权的平均指数 (例题分析) 【例例】 设某工厂生产三种产品的有关资料如表所示。试以基设某工厂生产三种产品的有关资料如表所示。试以基 期产值计算三种产品的产量总指数和价格总指数。期产值计算三种产品的产量总指数和价格总指数。 某企业业生产产三种产产品的有关数据 商品名称计计量 单单位 产值产值 (万元) 个体成本指数 (p1/p0) 个体产产量指数 (q1/q0) 基期 (p0q0)报报告期 (p1q1) 甲件2004001.201.20 乙米3005001.101.00 丙台5006001.080.97 9 - 25 基期总量加权的平均指数 (例题分析) 单位成本指数为单位成本指数为 产量总指数为产量总指数为 结论结论 报告期与基期相比，该工厂三种产品的产量平报告期与基期相比，该工厂三种产品的产量平 均提高了均提高了11%11%，三种产品的价格平均提高了，三种产品的价格平均提高了2.5%2.5% 9 - 26 报告期总量加权的平均指数 1.1. 以报告期总量为权数对个体指数加权平均以报告期总量为权数对个体指数加权平均 2.2. 计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式 3.3. 计算公式为计算公式为 数量指数：数量指数： 质量指数：质量指数： 9 - 27 报告期总量加权的平均指数 (例题分析) 单位成本指数为单位成本指数为 产量总指数为产量总指数为 结论结论 报告期与基期相比，该工厂三种产品的产量平均提高报告期与基期相比，该工厂三种产品的产量平均提高 了了14.89%14.89%，三种产品的价格平均提高了，三种产品的价格平均提高了3.31%3.31% 9 - 28 9.4 指数体系 一. 总量指数与指数体系 二. 指数体系的分析与应用 9 - 29 总量指数与指数体系 9 - 30 总量指数 (total amount index) 1.1. 由两个不同时期的总量对比由两个不同时期的总量对比 可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是实物总量对比，如粮食总产量指数 可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值 、产品总成本、商品销售额指数、产品总成本、商品销售额指数 2.2. 一般形式一般形式 综合总量指数：综合总量指数： 个体总量指数：个体总量指数： 9 - 31 指数体系 (index system) 1.1. 由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关 系式系式 2.2. 总量指数等于各因素指数的乘积总量指数等于各因素指数的乘积 3.3. 总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和 4.4. 两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个 为质量指数为质量指数 5.5. 各因素指数的权数必须是不同时期的各因素指数的权数必须是不同时期的 9 - 32 指数体系的分析与应用 9 - 33 加权综合指数体系 1.1. 由加权综合指数及其各因素指数构成的等式由加权综合指数及其各因素指数构成的等式 2.2. 比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告 期权数加权的质量指数形成的指数体系期权数加权的质量指数形成的指数体系 3.3. 指数体系可表示为指数体系可表示为 绝对数关系绝对数关系 相对数关系相对数关系 9 - 34 加权综合指数体系 (例题分析) 【例例】 根据前例的有关数据，利用指数体系分析根据前例的有关数据，利用指数体系分析 价格和销售量变动对销售额的影响价格和销售量变动对销售额的影响 9 - 35 加权综合指数体系 (例题分析) 9 - 36 加权综合指数体系 (例题分析) 三者之间的相对数量关系三者之间的相对数量关系 147.81147.81%=%=128.75128.75%114.81114.81% 三者之间的绝对数量关系三者之间的绝对数量关系3825038250( (元元)=)=230023000(0( 元元)+)+152515250(0(元元) ) 结论：结论：即报告期与基期相比，该商场三种商品的销售即报告期与基期相比，该商场三种商品的销售 额提高了额提高了47.81%47.81%，其中由于销售量的变动使销售额提，其中由于销售量的变动使销售额提 高了高了28.75%28.75%，由于价格的变动是销售额提高了，由于价格的变动是销售额提高了14.81%14.81% 。该商场三种商品的销售额增加了。该商场三种商品的销售额增加了3825038250（元），其中（元），其中 由于销售量的变动使销售额增加了由于销售量的变动使销售额增加了2300023000（元），由于（元），由于 价格的变动是销售额增加了价格的变动是销售额增加了1525015250（元）（元） 9 - 37 加权平均指数体系 1.1. 由加权平均指数及其各因素指数构成的等式由加权平均指数及其各因素指数构成的等式 2.2. 常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告 期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系 绝对数关系绝对数关系 相对数关系相对数关系 9 - 38 9.5 常用的价格指数 一. 零售价格指数 二. 消费价格指数 三. 生产价格指数 四. 股票价格指数 五.进出口商品价格指数与贸易条件指数 9 - 39 零售价格指数 (retail price index) 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家 财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及 消费和积累的比例 是观察和分析经济活动的重要工具之一 零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得 n即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以 及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常 性的调查，以样本推断总体 n目前，国家一级抽选出的调查市、县226个 9 - 40 零售价格指数 (编制过程) 调查地区和调查点的选择 n调查地区按经济区域和地区分布合理等原则 n选出具有代表性的大、中、小城市和县作为 国家的调查地区 n选择经营规模大、商品种类多的上场(包括集 市) 作为调查点 9 - 41 零售价格指数 (编制过程) 代表商品和代表规格品的选择 n代表商品和选择那些消费量大、价格变动有 代表性的商品 n代表规格品的确定是根据商品零售资料和 3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费 支出记帐资料，按有关规定筛选的 l筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切 相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持 稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代 表规格品之间差异大 9 - 42 零售价格指数 (编制过程) 价格调查方式 n采用派员直接到调查点登记调查 n同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调 查 权数的确定 n是根据社会商品零售额统计确定的 9 - 43 消费价格指数 (consumer price index) 世界各国普遍编制的一种指数 我国称之为居民消费价格指数 反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价 格和服务项目价格的变动趋势和程度 可就城乡分别编制 编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消 费品价格和服务项目价格两个部分 其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出 构成确定的 9 - 44 消费价格指数 (作用) 1.1. 反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 2. 2. 反映货币购买力变动反映货币购买力变动 3. 3. 反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响 4. 4. 用于缩减经济序列用于缩减经济序列 9 - 45 用消费价格指数缩减序列 (例题分析) 【例例】已知已知1991199120002000年我国人均年我国人均GDPGDP和居民消费价和居民消费价 格指数资料如表格指数资料如表9 95 5所示。试用消费价格指数序列对人所示。试用消费价格指数序列对人 均均GDPGDP进行缩减进行缩减 9 - 46 生产价格指数 (producer price index) 测量在初级市场上出