高中数学第一章常用逻辑用语1.4.3含一个量词的命题的否定高效测评新人教A版.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.4.3 含一个量词的命题的否定高效测评 新人教A版选修2-1一、选择题(每小题5分，共20分)1已知命题p：nN,2n1 000，则p为()AnN,2n1 000BnN,2n1 000CnN,2n1 000DnN,2n0D对任意的xR，x3x210解析：命题的否定是“存在xR，x3x210”答案：C3“a和b都不是偶数”的否定形式是()Aa和b至少有一个是偶数Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数Da和b都是偶数解析：在a，b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶，故选A.答案：A4已知命题p：xR，ax22x30.如果命题p是真命题，那么a的范围是()AaB0aCaDa解析：p为：xR，使ax22x30.当a0时，存在xR，使ax22x30成立；当a0时，412a0时p成立0a.综上a.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2xm0有实根”的否定为_解析：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题答案：存在实数m，关于x的方程x2xm0没有实根6给出下列四个命题：有理数是实数；有些平行四边形不是菱形；对任意xR，x22x0；有一个素数含有三个正因数以上命题的否定为真命题的序号是_解析：写出命题的否定，易知的否定为真命题，或者根据命题是真命题，为假命题，再根据命题与它的否定一真一假，可得的否定为真命题答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7判断下列命题的真假，并写出它们的否定：(1)，R，sin()sin sin ；(2)x0，y0Z,3x04y020；(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解；(4)正数的绝对值是它本身解析：(1)由于0时，sin()sin sin ，所以命题为假命题，否定为：0，0R，sin(00)sin 0sin 0.(2)真命题，否定为：x，yZ,3x4y20.(3)真命题，否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解(4)是全称命题，省略了量词“所有”，命题为真命题否定为：有的正数的绝对值不是它本身8写出下列命题的否定，判断其真假并给出证明命题p：已知a(1,2)，存在b(x,1)使a2b与2ab平行解析：命题p的否定：已知a(1,2)，则对任意的b(x,1)，a2 b与2 ab都不平行，是一个假命题证明如下：当a2b与2ab平行时，a2b(2ab)(1,2)2(x,1)(2,4)(x,1)即(12x,4)(2x,3)解得，x，存在x，使a2b与2ab平行9(10分)关于x的函数yx2(a1)x2a对于任意a1，1的值都有y0，求实数x的取值范围解析：设f(a)x2(a1)x2a，则有f(a)(2x)ax2x，a1,1，a1,1时，yf(a)0恒成立，
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