江苏省泰兴市黄桥区2012届九年级中考一模数学试题.doc

20122012 年中考泰兴市黄桥区九年级一模数学试卷年中考泰兴市黄桥区九年级一模数学试卷 温馨提示温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投 给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！ 题号 12345678 答案 一、一、精心选一选，相信自己的判断！精心选一选，相信自己的判断！（共（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1计算的结果是（ ）28 A6 B C2 D62 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3将二次函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函 2 xy 数表达式是（ ） 2) 1( 2 xy2) 1( 2 xy2) 1( 2 xy 2) 1( 2 xy 4如图 1，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧 面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为（ ） A4cmB3cmC2cmD1cm 5已知反比例函数的图象如图 2，则一元二次方程根 2k y x 22 (21)10xkxk 的情况是（ ） A有两个不等实根B有两个相等实根C没有实根 D无法确定。 6把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰 梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A(102 13)cmB(1013)cmC22cmD18cm 图 1 3cm DCB A O x y 图 2 A A C ) (B CB D 7.下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的 左视图是 （ ） 8.如图，正方形ABCD的边长是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形 沿着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个 小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) A. B. C. D. 二、二、细心填一填，试试自己的身手！细心填一填，试试自己的身手！（共（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，分， 共共 3030 分）分） 9.在函数2yx中，自变量x的取值范围是 . 10.国家游泳中心“水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米，将 260000 用科学记数法表示应为 . 11.不等式组 30 210 x x 的解集是 (第 12 题图 形) 12. 已知ABC的面积为 36，将ABC沿BC的方向平 移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 。 13如图， (甲)是四边形纸片ABCD，其中B=120，D=50。若将其右下角向内折出 PCR，恰使CPAB，RCAD，如图(乙)所示，则C= . 14如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，连结OCAD、，若BH CO1 2 ， 4 3AD ，则O的周长等于 15多边形的每个外角的度数都等于 40，则这个多边形的边数 为 16将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若 AEBC， 则AFD 的度数是 . 17如图，30AOB ，过OA上到点O的距离为 第 16 题 OA B 1 3 5 7 9 111315 第 17 题 S1 S2 S3 S4 A. B. DC BA A C O H B D 第 14 题 A B C D P R 图(乙) A BC D 图(甲) 第 13 题 1，3，5，7，的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面 积依次记为 123 SSS，则（1） 1 S ；（2）通过计算可得 2009 S 18已知正比例函数 1 yx ，反比例函数 2 1 y x ，由 12 yy、构造一个新函数 1 yx x ，其图 象如图所示 （因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ） 给出下列几个命题： 该函数的图象是中心对称图形； 当0x 时，该函数在1x 时取得最大值-2； y的值不可能为 1； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大 其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号） 三、三、用心做一做，用心做一做， （第（第 1919、2020 小题各小题各 6 6 分，第分，第 2121 小题小题 8 8 分，第分，第 22222525 小题各小题各 1010 分，第分，第 26262828 小题各小题各 1212分）分） 19.计算：3(4) 1 + 0 32 2cos30 20先化简，再求值：，其中，3a. 2 2 2 3 4 3 2 2 aa a a aa 21国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学 生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一 种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的 统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整； （2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有 10 万名初中生，那么 全市初中生中，三姿良好的学生约有 人； （3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 22有两个可以自由转动的均匀转盘AB，都被分成了 3 等份，并在每份内均标有数字， 如图所示规则如下： 分别转动转盘AB，； 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么 1 -2 -1 2 y x O 第 18 题 重转一次，直到指针指向某一份为止） （1）用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率； （2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之 积为 3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮 得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的， 试修改得分规定，使游戏对双方公平 23如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60 （1）求O 的直径； （2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结 CD，当 BD 长为多少时，CD 与O 相切； （3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点 F 以 1cm/s 的速 度从 B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为)20)( tst，连结 EF，当t为何值 时，BEF 为直角三角形 24据悉，某市发改委拟于今年 4 月 27 日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方 案提供听证。如图（1） ，射线 OA、射线 OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费 y（元）与每户每月的用水量 x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的 用水价每立方米多 0.96 元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月 的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为 11.52（精确到 0.01 元后） (1)写出现行的用水价是每立方米多少元？ (2)求图（1）中 m 的值和射线 OB 所对应的函数解析式，并写出定义域； (3)若小明家某月的用水量是 a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二） 该月的水费 b（用 a 的代数式表示） ； (4)小明家最近 10 个月来的每月用水量的频数分布直方图 如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 21 世纪教育网 图（1） x（立方米） y（元） 92 50 O A B m 图（2） 级数 水量基数 （立方米） 调整后价格 （元/立方米） 第一级 015（含 15） 2.61 第二级 1525（含 25） 3.92 第三级25 以上n 用水量（立方米） 月份数（个） 1 2 3 4 1314151617 （注：每小组含最小值不含最大值） 小明家每月用水量频数分布直方图 （08.609.3） 图（3） 1 2 3 A 4 6 5 B 图 3 AB C OE F A B C OD 图 1 AB O E F C 图 2 25如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧） ，与 2 23yxx xABAB 轴相交于点，顶点为.yCD （1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； ABC （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的BCEPBC 一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标PPFDEFP 为；m 用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边mPFm 形为平行四边形？PEDF 设的面积为，求与的函数关系式.BCFSSm 26定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个 非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径. 如图 1，损矩形 ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的 直径是线段 . 在线段 AC 上确定一点 P，使损矩形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆上(即损矩即损矩 形的四个顶点在同一个圆上形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要 求写作法，但要保留作图痕迹 如图 2，ABC 中，ABC90，以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF，D 为菱形 ACEF 的中心，连结 BD，当 BD 平分ABC 时，判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形？ 请说明理由. 若此时 AB3，BD，求 BC 的长.4 2 27如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB 边上有一动 点 P(不与 A、B 重合)，连结 DP，作 PQDP，使得 PQ 交射线 BC 于点 E，设 AP=x 当 x 为何值时，APD 是等腰三角形？ 若设 BE=y，求 y 关于 x 的函数关系式； 若 BC 的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点 P，使得 PQ 经过点 C？若存在， 求出相应的 AP 的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当 BC 的长在什么范围内时，可 以存在这样的点 P，使得 PQ 经过点 C AB CD P Q E AB CD （备用图 1） AB CD （备用图 2） x y D C AOB A BC D 图 1 E F D C B A 图 2 28等腰直角ABC 和O 如图放置，已知 AB=BC=1，ABC=90，O 的半径为 1，圆 心 O 与直线 AB 的距离为 5现ABC 以每秒 2 个单位的速度向右移动，同时ABC 的边 长 AB、BC 又以每秒 0.5 个单位沿 BA、BC 方向增大21 世纪教育网 当ABC 的边(BC 边除外)与圆第一次相切时，点 B 移动了多少距离？ 若在ABC 移动的同时，O 也以每秒 1 个单位的速度向右移动，则ABC 从开 始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？ 在的条件下，是否存在某一时刻，ABC 与O 的公共部分等于O 的面积？ 若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由 21 世纪教育网 黄桥区九年级数学一模参考答案黄桥区九年级数学一模参考答案 A BC O Comment CM1: AE2t cm Comment CM2: b=3.92a-19.65 Comment CM3: b=5.22a-52.15 一、选择题一、选择题 1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、A 8、A 二、填空题二、填空题 9、x2； 10. 2.6105 11. 1 2 x3 12. 18 1395 148 15. 9 16. 75 17 4 3 5356 3 3 、 18 三、解答题三、解答题 19. 5 4 20. 2 2 a a 4 37 21解：（1）扇形图中填：三姿良好 12%，条形统计图，如图所 示 （2）500，12000 （3）答案不唯一，如中学生应该坚持锻炼身体，努力纠 正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育 22、. P（3 的倍数） 5 9 P（5 的倍数） 31 93 不公平 得分应修改为：当数字积为 3 的倍数时得 3 分；当数字积为 5 的倍 数时得 5。 23、解：（1）AB 是O 的直径 ACB90ABC60 BAC180ACBABC 30AB2BC4cm 即O 的直径为 4cm （2）如图 1，CD 切O 于点 C，连结 OC，则 OCOB1/2AB2cm CDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90BAC 30 COD2BAC 60 D180CODOCD 30 OD2OC4cm BDODOB422（cm） 当 BD 长为 2cm，CD 与O 相切 （3）根据题意得：AEtcm；BE（42t）cm，BFtcm； 如图 2，当 EFBC 时，BEF 为直角三角形， 此时BEFBAC BE：BABF：BC 即：（42t）：4t：2 解得：t1 如图 3，当 EFBA 时，BEF 为直角三角形，此时BEFBCA BE：BCBF：BA 即：（42t）：2t：4 解得：t1.6 当 t1s 或 t1.6s 时，BEF 为直角三角 形 24、解：（1）现行的用水价为 1.84 元/立方米- （2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8 元/立方米，- 所以 m=2.850=140 设 OB 的解析式为 y=kx（x0） ，则 140=50k，所以 k=2.8 所以 y =2.8x（x0） （3）现行的情况下：b=1.84a- 方案一的情况下：b=2.8 a- 因为第一、二、三级的用水价格比为 11.52，所以 n=5.22 元/立方米 方案二的情况下：当 0a15 时，b=2.61a- 当 15a25 时，b=3.92a- 当 x25 时，b=5.22a- （4）估计小明赞同方案一-因为小明家的平均月用水量超过了 15 立方米，- 此时方案一的水价 2.8 元方案二的水价 3.92 元，所以，他可能会赞同方案一 25、解析：（1）A（-1，0） ，B（3，0） ，C（0，3） 抛物线的对称轴是：x=1 （2）设直线 BC 的函数关系式为：y=kx+b把 B（3，0） ，C（0，3）分别代入得： 解得：k= -1，b=3 30 3 kb b ， 所以直线 BC 的函数关系式为：当 x=1 时，y= -1+3=2，E（1，2） 3yx 当时，xm3ym P（m，m+3） 在中，当时， 2 23yxx 1x 4y 14D ， 当时， xm 2 23ymm ， 2 23F mmm， 线段 DE=4-2=2，线段 22 2333PFmmmmm PFDE， 当时，四边形为平行四边形由解得：PFEDPEDF 2 32mm ， （不合题意，舍去） 因此，当时，四边形为平行四边形 12 21mm，2m PEDF 设直线与轴交于点，由可得：PFxM3 00 0BO，3OBOMMB BPFCPF SSS 即 1111 () 2222 SPF BMPF OMPFBMOMPF OBAAAA 22 139 3303 222 Smmmmm 26. 解：AC； 作图如图； 点 P 为 AC 中点，PAPCAC. 1 2 ABC=ADC=90，BPDPAC，PAPBPCPD， 1 2 点 A、B、C、D 在以 P 为圆心，AC 为半径的同一个圆上. 1 2 解：菱形 ACEF，ADC90AE2AD，EC2CD，四边形 ABCD 为损矩形， 由可知，点 A、B、C、D 在同一个圆上. AM 平分BAD，ABDCBD45，ADCD， AA ADCD 四边形 ACEF 为正方形. 点 BD 平分ABC，BD，点 D 到 AB、BC 的距离 h 为 4，4 2 x y D C AOB E P F M A” B” C ” O P 6. ， 1 2 2 ABD SABhAB A 13 22 ABC SABBCBC A ， 1 2 2 BDC SBChBC A 2 ACDACEF 111 444 SSACBC A 2 正方形 （9） ，62BC， ABCADCABCD SSS AA四边形 1 4 BC2（9） 3 2 BC BC5 或 BC3(舍去)，BC5. 27解：过 D 点作 DHAB 于 H ，则四边形 DHBC 为矩形， DH=BC=4，HB=CD=6 AH=2，AD=25 AP=x， PH=x2，21 世纪教育网 情况：当 AP=AD 时，即 x=25 情况